目录
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第1章集合与逻辑用语
1.1集合间的基本运算
1.2子集
1.3含参集合
1.4点集
1.5命题的否定
1.6逆否命题
1.7联结词
1.8充分条件、必要条件
第2章不等式
2.1不等关系与不等式性质
2.2一元二次不等式
2.3分式不等式
2.4基本不等式
第3章函数
3.1计算基础
3.2符号: f(x)
3.3定义域基础
3.4比大小
3.5判定: 奇偶、单调
3.6奇偶性的应用
3.7单调性的应用
3.8性质综合
3.9识别函数图像
3.10模拟函数图像
3.11零点问题
第4章三角函数
4.1象限
4.2诱导公式
4.3恒等: sin,cos,tan转化
4.4恒等: 和差
4.5恒等: 二倍
4.6构造tan
4.7恒等: sin+cos,sin-cos,sin·cos
4.8化简A型
4.9F型最值问题
4.10图像基础
4.11图像平移与伸缩
4.12图像性质: 周期
4.13图像性质: 最值
4.14图像性质: 对称
4.15图像性质: 单调
4.16图像性质: 综合
第5章数列
5.1等差数列
5.2等比数列
5.3差比混合
5.4SA
5.5Sn之裂项求和
5.6Sn之错位求和
5.7综合
第6章导数及其应用
6.1计算
6.2切线
6.3基本图像判定
6.4函数的局部性质单调
6.5极值
6.6模拟函数图像
6.7综合
第7章平面向量及其应用
7.1坐标计算: 向量加减
7.2坐标计算: 平行、垂直
7.3坐标计算: 模、数量积
7.4坐标计算: 变式
7.5平面向量线性运算
7.6平面向量基本定理
7.7数量积(1): 基础
7.8数量积(2): 模
7.9建系法
7.10平面向量的应用
第8章解三角形
8.1正弦定理
8.2余弦定理
8.3边角互化
8.4三角形面积
8.5组合图形中的解三角形问题
8.6综合
第9章复数
9.1计算基础
9.2分类
9.3方程(1): 一个未知数
9.4方程(2): 两个未知数
9.5进阶: 速算
9.6几何形式
9.7综合
第10章立体几何
10.1异面直线与共面直线
10.2空间中几何体的表面积与体积
10.3三视图
10.4球的截面
10.5外接球(1)
10.6平行与垂直之小题
10.7大题系列证明之平行:
(1)线面平行
10.8大题系列证明之平行:
(2)线线平行
10.9大题系列证明之垂直:
(1)线面垂直
10.10大题系列证明之垂直:
(2)线线垂直
10.11大题系列证明之垂直:
(3)面面垂直
10.12空间中的角
10.12.1空间中的角(1):
线线角
10.12.2空间中的角(2):
线面角
10.12.3空间中的角(3):
二面角
10.13空间中的距离问题
10.14综合
第11章直线与圆
11.1直线方程
11.2圆的方程
11.3直线与圆的位置关系
第12章圆锥曲线
12.1待定系数法求椭圆方程
12.2椭圆的定义
12.3直接法求椭圆离心率
12.4构造齐次式求椭圆离心率
12.5待定系数法求双曲线方程
12.6双曲线的定义
12.7双曲线的渐近线方程
12.8直接法求双曲线离心率
12.9构造齐次式求双曲线离心率
12.10抛物线方程
12.11抛物线的定义及应用
12.12轨迹
第13章统计
13.1随机抽样
13.2分层随机抽样
13.3平均数与方差
13.4通过统计图计算频率、频数
13.5通过频率分布表或直方图估计
数字特征
13.6变量的相关性与回归分析
13.7独立性检验
第14章排列组合与二项式定理
14.1分类加法与分步乘法
14.2元素限制问题
14.3重复与定序
14.4分组与分配
14.5待定系数法求二项式系数
第15章概率
15.1随机事件的概率
15.2古典概型
15.3事件的独立性与条件概率
15.4条件概率
15.5离散型随机变量及分布列、
均值与方差
15.6超几何分布
15.7二项分布
15.8正态分布
第16章数学文化与创新题型
16.1数列
16.2几何问题
16.3概率统计
16.4思维拓展
第17章数学建模
17.1指数模型
17.2数列模型
17.3不等式模型
17.4几何模型
第18章算法
18.1条件结构: 分段函数
18.2循环结构(1): 单循环
18.3循环结构(2): 双循环
第19章定积分
19.1定积分计算
19.2图形面积计算
第20章极坐标与参数方程
20.1极坐标
20.2参数方程
第21章线性规划与不等式选讲
21.1线性规划
21.2绝对值不等式
21.3含参不等式