CONTENTS

Preface v 

1. History of Optics 1.1 

References 1.15 

2. What is Light? 2.1 

2.1 Introduction 2.1 

2.2 The Corpuscular Model 2.1 

2.3 The Wave Model 2.3 

2.4 The Particle Nature of Radiation 2.5 

2.5 Wave Nature of Matter 2.6 

2.6 The Uncertainty Principle 2.7 

2.7 The Single Slit Diffraction Experiment 2.8 

2.8 The Probabilistic Interpretation of Matter Waves 2.9 

2.9 An Understanding of Interference Experiments 2.10 

2.10 The Polarization of a Photon 2.12 

2.11 The Time-energy Uncertainty Relation 2.14 Summary 2.14 Problems 2.15 Solutions 2.15 References and Suggested Readings 2.16

Part 1 Geometrical Optics 

3. Fermat¡¯s Principle and Its Applications 3.3 

3.1 Introduction 3.3 

3.2 Laws of Reflection and Refraction from Fermat's Principle 3.4 

3.3 Ray Paths in an Inhomogeneous Medium 3.8 

3.4 The Ray Equation and its Solutions 3.12 

3.5 Refraction of Rays at the Interface between an Isotropic Medium and an Anisotropic Medium 3.18 Summary 3.21 Problems 3.21 References and Suggested Readings 3.24

4. Refraction and Reflection by Spherical Surfaces 4.1 

4. Introduction 4.1 

4. Refraction at a Single Spherical Surface 4.2 

4. Reflection by a Single Spherical Surface 4.3 

4. The Thin Lens 4.4 

4. The Principal FOCI and Focal Lengths of a Lens 4.5 

4. The Newton Formula 4.7 

4. Lateral Magnification 4.7 

4. Aplanatic Points of a Sphere 4.8 

Contents 

4.9 The Cartesian Oval 4.10 

4.10 Geometrical Proof for the Existence of Aplanatic Points 4.10 

4.11 The Sine Condition 4.11 Summary 4.13 Problems 4.13 References and Suggested Readings 4.14

5. The Matrix Method in Paraxial Optics 5.1 

5.1 Introduction 5.1 

5.2 The Matrix Method 5.2 

5.3 Unit Planes 5.7 

5.4 Nodal Planes 5.8 

5.5 A System of Two Thin Lenses 5.9 Summary 5.11 Problems 5.11 References and Suggested Readings 5.12

6. Aberrations 6.1 

6.1 Introduction 6.1 

6.2 Chromatic Aberration 6.1 

6.3 Monochromatic Aberrations 6.4 Summary 6.12 Problems 6.12 References and Suggested Readings 6.13

Part 2 Vibrations and Waves 

7. Simple Harmonic Motion, Forced Vibrations and Origin of Refractive Index 7.3 

7.1 Introduction 7.3 

7.2 Simple Harmonic Motion 7.3 

7.3 Damped Simple Harmonic Motion 7.7 

7.4 Forced Vibrations 7.9 

7.5 Origin of Refractive Index 7.11 

7.6 Rayleigh Scattering 7.15 Summary 7.16 Problems 7.16 References and Suggested Readings 7.18

8. Fourier Series and Applications 8.1 

8.1 Introduction 8.1 

8.2 Transverse Vibrations of a Plucked String 8.3 

8.3 Application of Fourier Series in Forced Vibrations 8.5 

8.4 The Fourier Integral 8.6 Summary 8.7 Problems 8.8 References and Suggested Readings 8.8

9. The Dirac Delta Function and Fourier Transforms 9.1 

9. Introduction 9.1 

9. Representations of the Dirac Delta Function 9.1 

9. Integral Representation of the Delta Function 9.2 

9. Delta Function as a Distribution 9.2 

9. Fourier Integral Theorem 9.3 

9. The Two and Three Dimensional Fourier Transform 9.5 Summary 9.6 Problems 9.6

Contents  xi  

.  

10. Group Velocity and Pulse Dispersion  10.1  

10.1 Introduction 10.1  

10.2 Group Velocity 10.1  

10.3 Group Velocity of a Wave Packet 10.5  

10.4 Self Phase Modulation 10.11  

Summary 10.13  

Problems 10.14  

References and Suggested Readings 10.15  

11. Wave Propagation and the Wave Equation  11.1  

11.1 Introduction 11.1  

11.2 Sinusoidal Waves: Concept of Frequency and Wavelength 11.3  

11.3 Types of Waves 11.4  

11.4 Energy Transport in Wave Motion 11.4  

11.5 The One-dimensional Wave Equation 11.5  

11.6 Transverse Vibrations of a Stretched String 11.6  

11.7 Longitudinal Sound Waves in a Solid 11.7  

11.8 Longitudinal Waves in a Gas 11.8  

11.9 The General Solution of the One-dimensional Wave Equation 11.9  

Summary 11.13  

Problems 11.13  

References and Suggested Readings 11.14  

12. Huygens¡¯ Principle and Its Applications  12.1  

12.1 Introduction 12.1  

12.2 Huygens¡¯ Theory 12.1  

12.3 Rectilinear Propagation 12.2  

12.4 Application of Huygens¡¯ Principle to Study Refraction and Reflection 12.3  

12.5 Huygens¡¯ Principle in Inhomogeneous Media 12.9  

Summary 12.9  

Problems 12.10  

References and Suggested Readings 12.10  

Part 3 Interference  

13. Superposition of Waves  13.3  

13.1 Introduction 13.3  

13.2 Stationary Waves on a String 13.3  

13.3 Stationary Waves on a String Whose Ends are Fixed 13.5  

13.4 Stationary Light Waves: Ives and Wiener¡¯s Experiments 13.6  

13.5 Superposition of Two Sinusoidal Waves 13.6  

13.6 The Graphical Method for Studying Superposition of Sinusoidal Waves 13.7  

13.7 The Complex Representation 13.9  

Summary 13.9  

Problems 13.9  

References and Suggested Readings 13.10  

14. Two Beam Interference by Division of Wavefront  14.1  

14.1 Introduction 14.1  

14.2 Interference Pattern Produced on the Surface of Water 14.2  

14.3 Coherence 14.5  

14.4 Interference of Light Waves 14.6  

14.5 The Interference Pattern 14.7  

14.6 The Intensity Distribution 14.8  

14.7 Fresnel¡¯s Two-mirror Arrangement 14.13  

14.8 Fresnel Biprism 14.14  

14.9 Interference with White Light 14.15  

xii  Contents  

.  

14.10 Displacement of Fringes 14.15  

14.11 The Lloyd¡¯s Mirror Arrangement 14.16  

14.12 Phase Change on Reflection 14.16  

Summary 14.17  

Problems 14.17  

References and Suggested Readings 14.18  

15. Interference by Division of Amplitude  15.1  

15.1 Introduction 15.1  

15.2 Interference by a Plane Parallel Film when Illuminated by a Plane Wave 15.2  

15.3 The Cosine Law 15.3  

15.4 Non-reflecting Films 15.4  

15.5 High Reflectivity by Thin Film Deposition 15.7  

15.6 Reflection by a Periodic Structure 15.8  

15.7 Interference by a Plane Parallel Film when Illuminated by a Point Source 15.12  

15.8 Interference by a Film with Two Non-parallel Reflecting Surfaces 15.14  

15.9 Colours of Thin Films 15.17  

15.10 Newton¡¯s Rings 15.18  

15.11 The Michelson Interferometer 15.22  

Summary 15.25  

Problems 15.25  

References and Suggested Readings 15.26  

16. Multiple Beam Interferometry  16.1  

16.1 Introduction 16.1  

16.2 Multiple Reflections from a Plane Parallel Film 16.1  

16.3 The Fabry¨Cperot Etalon 16.3  

16.4 The Fabry¨Cperot Interferometer 16.5  

16.5 Resolving Power 16.6  

16.6 The Lummer¨CGehrcke Plate 16.9  

16.7 Interference Filters 16.10  

Summary 16.11  

Problems 16.11  

References and Suggested Readings 16.11  

17. Coherence  17.1  

17.1 Introduction 17.1  

17.2 The Linewidth 17.3  

17.3 The Spatial Coherence 17.4  

17.4 Michelson Stellar Interferometer 17.6  

17.5 Optical Beats 17.7  

17.6 Coherence Time and Linewidth via Fourier Analysis 17.9  

17.7 Complex Degree of Coherence and Fringe Visibility in Young¡¯s Double-hole Experiment  17.10  

17.8 Fourier Transform Spectroscopy 17.12  

Summary 17.17  

Problems 17.17  

References and Suggested Readings 17.18  

Part 4 Diffraction  

18. Fraunhofer Diffraction: I  18.3  

18.1 Introduction 18.3  

18.2 Single-slit Diffraction Pattern 18.4  

18.3 Diffraction by a Circular Aperture 18.8  

18.4 Directionality of Laser Beams 18.10  

18.5 Limit of Resolution 18.15  

Contents  xiii  

.  

18.6  Two-slit Fraunhofer Diffraction Pattern  18.17  

18.7  N-slit Fraunhofer Diffraction Pattern  18.20  

18.8  The Diffraction Grating  18.23  

18.9  Oblique Incidence  18.26  

18.10  X-ray Diffraction  18.27  

18.11  The Self-focusing Phenomenon  18.31  

18.12  Optical Media Technology-an Essay  18.33  

Summary  18.36  

Problems  18.36  

References and Suggested Readings  18.38  

19. Fraunhofer Diffraction: II and Fourier Optics 19.1 

19.1 Introduction 19.1 

19.2 The Fresnel Diffraction Integral 19.1 

19.3 Uniform Amplitude and Phase Distribution 19.3 

19.4 The Fraunhofer Approximation 19.3 

19.5 Fraunhofer Diffraction by a Long Narrow Slit 19.3 

19.6 Fraunhofer Diffraction by a Rectangular Aperture 19.4 

19.7 Fraunhofer Diffraction by a Circular Aperture 19.5 

19.8 Array of Identical Apertures 19.6 

19.9 Spatial Frequency Filtering 19.7 

19.10 The Fourier Transforming Property of a Thin Lens 19.10 Summary 19.12 Problems 19.12 References and Suggested Readings 19.12 

20. Fresnel Diffraction 20.1 

20.1 Introduction 20.1 

20.2 Fresnel Half-period Zones 20.2 

20.3 The Zone-plate 20.4 

20.4 Fresnel Diffraction¡ªA More Rigorous Approach 20.6 

20.5 Gaussian Beam Propagation 20.8 

20.6 Diffraction by a Straight Edge 20.10 

20.7 Diffraction of a Plane Wave by a Long Narrow Slit and Transition to The Fraunhofer Region 20.15 Summary 20.18 Problems 20.19 References and Suggested Readings 20.20 

21. Holography 21.1 

21.1 Introduction 21.1 

21.2 Theory 21.3 

21.3 Requirements 21.6 

21.4 Some Applications 21.6 Summary 21.8 Problems 21.9 References and Suggested Readings 21.9 

Part  5 Electromagnetic Character of Light 

22. Polarization and Double Refraction 22.1 

22.1 Introduction 22.3 

22.2 Production of Polarized Light 22.6 

22.3 Malus¡¯ Law 22.9 

22.4 Superposition of Two Disturbances 22.10 

22.5 The Phenomenon of Double Refraction 22.13 

22.6 Interference of Polarized Light: Quarter Wave Plates and Half Wave Plates 22.17 

xiv  Contents  

.  

22.7 Analysis of Polarized Light 22.20  

22.8 Optical Activity 22.21  

22.9 Change in the SoP (State of Polarization) of a Light Beam  

Propagating Through an Elliptic Core Single Mode Optical Fiber 22.22  

22.10 Wollaston Prism 22.24  

22.11 Rochon Prism 22.25  

22.12 Plane Wave Propagation in Anisotropic Media 22.26  

22.13 Ray Velocity and Ray Refractive Index 22.30  

22.14 Jones Calculus 22.32  

22.15 Faraday Rotation 22.33  

22.16 Theory of Optical Activity 22.34  

Summary 22.36  

Problems 22.37  

References and Suggested Readings 22.39  

23. Electromagnetic Waves  23.1  

23.1 Maxwell¡¯s Equations 23.1  

23.2 Plane Waves in a Dielectric 23.2  

23.3 The Three-dimensional Wave Equation in a Dielectric 23.4  

23.4 The Poynting Vector 23.5  

23.5 Energy Density and Intensity of an Electromagnetic Wave 23.8  

23.6 Radiation Pressure 23.9  

23.7 The Wave Equation in a Conducting Medium 23.10  

23.8 The Continuity Conditions 23.11  

23.9 Physical Significance of Maxwell¡¯s Equations 23.12  

Summary 23.14  

Problems 23.14  

References and Suggested Readings 23.15  

24. Reflection and Refraction of Electromagnetic Waves  24.1  

24.1 Introduction 24.1  

24.2 Reflection at an Interface of Two Dielectrics 24.1  

24.3 Reflection by a Conducting Medium 24.14  

24.4 Reflectivity of a Dielectric Film 24.15  

Summary 24.16  

Problems 24.17  

References and Suggested Readings 24.18  

Part 6 Photons  

25. The Particle Nature of Radiation  25.3  

25.1 Introduction 25.4  

25.2 The Photoelectric Effect 25.4  

25.3 The Compton Effect 25.6  

25.4 The Photon Mass 25.10  

25.5 Angular Momentum of a Photon 25.10  

Summary 25.12  

Problems 25.13  

References and Suggested Readings 25.13  

Part 7 Lasers & Fiber Optics  

26. Lasers: An Introduction  26.3  

26.1 Introduction 26.3  

26.2 The Fiber Laser 26.9  

26.3 The Ruby Laser 26.11  

Contents  xv  

.  

26.4  The He¨CNe Laser  26.13  

26.5  Optical Resonators  26.14  

26.6  Einstein Coefficients and Optical Amplification  26.18  

26.7  The Line-shape Function  26.24  

26.8  Typical Parameters for a Ruby Laser  26.25  

26.9  Monochromaticity of the Laser Beam  26.26  

26.10  Raman Amplification and Raman Laser  26.27  

Summary  26.30  

Problems  26.31  

References and Suggested Readings  26.32  

27. Fiber Optics I: Basic Concepts and Ray Optics Considerations 27.3 

27.1 Introduction 27.2 

27.2 Some Historical Remarks 27.2 

27.3 Total Internal Reflection 27.4 

27.4 The Optical Fiber 27.6 

27.5 Why Glass Fibers? 27.7 

27.6 The Coherent Bundle 27.7 

27.7 The Numerical Aperture 27.8 

27.8 Attenuation in Optical Fibers 27.9 

27.9 The Attenuation Limit 27.11 

27.10 Pulse Dispersion in Multimode Optical Fibers 27.11 

27.11 Dispersion and Maximum Bit Rates 27.14 

27.12 Fiber Optic Sensors 27.15 Problems 27.16 References and Suggested Readings 27.26 

28. Fiber Optics II: Basic Waveguide Theory and Concept of Modes 28.1 

28.1 Introduction 28.1 

28.2 Te Modes of a Symmetric Step Index Planar Waveguide 28.2 

28.3 Physical Understanding of Modes 28.5 

28.4 Te Modes of a Parabolic Index Planar Waveguide 28.7 

28.5 Tm Modes of a Symmetric Step Index Planar Waveguide 28.8 

28.6 Waveguide Theory and Quantum Mechanics 28.8 Problems 28.10 References and Suggested Readings 28.11 

29. Fiber Optics III: Single Mode Fibers 29.1 

29.1 Introduction 29.1 

29.2 Basic Equations 29.1 

29.3 Guided Modes of a Step Index Fiber 29.3 

29.4 Single Mode Fiber 29.6 

29.5 Pulse Dispersion in Single Mode Fibers 29.7 

29.6 Dispersion Compensating Fibers 29.9 Problems 29.12 References and Suggested Readings 29.12 

Appendix A: Gamma Functions and Integrals Involving Gaussian Functions A. 1 

Appendix B: Evaluation of the Integral B. 1 

Appendix C: Diffraction of a Gaussian Beam C. 1 

Appendix D: TE and TM Modes in Planar Waveguides D. 1 

Name Index I. 1 

Subject Index I. 1 

OPTICS List of Permissions

Fig. 3 (also Fig. 3.17) Miraged image of the Sun: the photographs were taken by Dr George Kaplan of the U. S. Naval Observatory and are on the website http://mintaka.sdsu.edu/GF/explain/simulations/infmir/Kaplan_photos.html created by Dr A. Young; photographs used with permissions from Dr Kaplan and Dr Young. 

Fig. 4 (also Fig. 3.16) A typical mirage: the photograph was taken by Professor Piotr Pieranski of Pozn University of 

Technology in Poland; used with permission from Professor Pieranski. Fig. 6 (also Fig. 3.20) On superior mirage: the photograph was taken by Dr Pekka Parviainen in Turku, Finland; used with permission from Dr Parviainen.

Fig. 8 On the setting sun: the photograph was taken by Dr William Biscorner; used with permission from Dr Biscorner. Fig. 11 On scattering of light: the photograph was taken by  Mr Marshall Dudley; used with permission from Mr Dudley. Fig. 14 (also Fig. 15.8) On anti-reflective coatings: the photograph was taken by Mr Justin Lebar; used with permission 

from Mr Lebar. 

Fig. 20 (also Fig. 18.24) Image of the binary star Zeta Bootis: the photograph was taken by  Dr Bob Tubbs; used with permission from Dr Tubbs. Fig. 27 (also Fig. 22.10) Sunlight reflected at near Brewster¡¯s angle: the photograph was taken by Dr J Alcoz; used with

permission from Dr Alcoz.

Fig. 28 (also Fig. 22.11) On polarization by reflection: the photographs were taken by Dr J Alcoz; used with permission from Dr Alcoz. Fig. 39 ( also Fig. 26.22) Helium Neon laser: photograph by Dr David Monniaux; used with permission from Dr Monniaux.