第1章多元函数微分学

1.1预备知识

1.1.1空间解析几何简介

1.1.2向量代数简介

1.1.3曲面及其方程

习题1.1

1.2多元函数的基本概念

1.2.1平面区域

1.2.2多元函数的概念

1.2.3二元函数的极限

1.2.4二元函数的连续性

习题1.2

1.3偏导数

1.3.1偏导数的概念及其计算

1.3.2高阶偏导数

1.3.3偏导数在经济分析中的应用

习题1.3

1.4全微分

1.4.1全微分的概念

*1.4.2全微分在近似计算中的应用

习题1.4

1.5多元复合函数的微分法

1.5.1多元复合函数的偏导数

1.5.2全微分的形式不变性

习题1.5

1.6隐函数的微分法

习题1.6

1.7多元函数的极值

1.7.1多元函数的极值及最大值、最小值

1.7.2条件极值

习题1.7

总习题1

第2章二重积分

2.1二重积分的概念及性质

2.1.1曲顶柱体的体积

2.1.2二重积分的定义

2.1.3二重积分的性质

习题2.1

2.2二重积分的计算方法

2.2.1在直角坐标系下计算二重积分

2.2.2在极坐标系下计算二重积分

习题2.2

2.3反常二重积分

习题2.3

总习题2

第3章无穷级数

3.1常数项级数的概念和性质

3.1.1常数项级数的概念

3.1.2无穷级数的基本性质

习题3.1

3.2正项级数

习题3.2

3.3任意项级数

3.3.1交错级数

3.3.2绝对收敛与条件收敛

习题3.3

3.4幂级数

3.4.1函数项级数的概念

3.4.2幂级数及其收敛域

3.4.3幂级数的运算与性质

习题3.4

3.5函数的幂级数展开式

3.5.1泰勒级数

3.5.2函数展开成幂级数

习题3.5

总习题3

第4章微分方程与差分方程

4.1微分方程的基本概念

习题4.1

4.2一阶微分方程

4.2.1可分离变量的微分方程

4.2.2齐次方程

4.2.3一阶线性微分方程

习题4.2

4.3可降阶的高阶微分方程

4.3.1y（n）=f（x）型的微分方程

4.3.2y″=f（x，y′）型的微分方程

4.3.3y″=f（y，y′）型的微分方程

习题4.3

4.4二阶常系数线性微分方程

4.4.1二阶线性微分方程的解的结构

4.4.2二阶常系数齐次线性微分方程

4.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程

习题4.4

4.5微分方程在经济学中的应用

4.5.1阻滞增长模型

4.5.2价格调整模型

习题4.5

4.6差分及差分方程的基本概念

4.6.1差分的概念

4.6.2差分方程的基本概念

习题4.6

4.7一阶常系数线性差分方程

4.7.1一阶常系数齐次线性差分方程

4.7.2一阶常系数非齐次线性差分方程

习题4.7

4.8二阶常系数线性差分方程

4.8.1二阶常系数齐次线性差分方程的通解

4.8.2二阶常系数非齐次线性差分方程的通解

习题4.8

4.9差分方程在经济学中的应用

总习题4

习题参考答案