第1部分 电工技术实验
实验1 基本电工仪表的原理与使用
1. 实验目的 
(1) 熟悉电压表、电流表、欧姆表的基本原理，组装简易万用表；
(2) 学习校验电工仪表的基本方法；
(3) 了解基本电工仪表的使用常识及其对被测电路的影响。
2. 实验仪器和设备
(1) 简易万用表组装实验箱；
(2) 直流稳压电源；
(3) 0.5级标准直流电压表和直流电流表；
(4) 500型万用表；
(5) 滑线变阻器，标准电阻箱。
3. 实验说明
(1) 图1.1所示为自装简易万用表原理图。其中K1、K2是两个机械上联动的“单刀多投”旋转开关，旋转公共旋钮，图1.1 简易万用表原理图动端(M、N)可同时换位，以改变测量功能及量程。
图1.2为简易万用表组装实验箱的元件布置示意图。其中K1、K2被表达成平动式，可理解为动端M、N两个箭头在上下两条组线上滑动，同步换位。在实际万用表原理图中也经常采用这种方法表示旋转开关。
(2) 图1.1中，表头满偏电流Ig=100μA, 表头内阻Rg=2.5kΩ. 
(3) 待装万用表的测量功能及量程如下： 
电阻挡： ×1k量程(即表盘读数(Ω)×1000)，标称中心阻值为15kΩ; 图1.2 实验箱的元件布置示意图
  直流电压挡： 2V和10V量程；
直流电流挡： 5mA和10mA量程。
(4) 质量指标 
电阻挡中心阻值相对误差<10%; 
直流电压、电流挡各量程的准确等级不低于2.5级。
4. 预习内容
(1) 仔细阅读附录1、2有关500型万用表和晶体管直流稳压电源的使用说明及本实验后的附录。
(2) 阅读各项实验内容，理解有关原理，明确实验目的。
(3) 根据图1.1所示电路，弄懂测量接于测量端的未知电阻Rx的原理，写出能够说明测量原理的表达式。
(4) 计算图1.1中电阻R2~R5的阻值。设电池E的电压变化范围为1.3～1.7V，计算RW+R1的值，并说明电位器RW的作用是什么。
(5) 设图1.1中电池电压为标称值1.5V时，为使表头指针正好指在中间，Rx应等于多少？表盘中心的阻值刻度数为多少？(该值称为电阻挡的标称中心阻值) 
(6) 根据图1.1所示的电路图在图1.2中画出连接图。
(7) 设计实验1-4的原理图，并写出实验步骤。
5. 实验内容
实验1-1 初步掌握500型万用表的使用方法
(1) 用该表测量实验箱上电池的端电压E=V. 
(2) 测量实验箱上各电阻的阻值，记录于表1.1中，并与预习内容(4)相比较。注意： 改换量程时，务必重新调零。  表 1.1
R1R2R3R4R5  思考题： 正在通电运行的某电阻R能否用万用表Ω挡直接测得R的阻值？为什么？
实验1-2 组装简易万用表
1)  连接线路
按照图1.2在实验箱上插接全部线路，并认真复查。
  图1.3 标准电阻Rab的电路图 
2) 对自装万用表进行校验
(1) 校验电阻挡
① 将换挡开关置于Ω挡。
② 调零： 将两个测量表笔短接，调节RW，使表针指在0Ω处。
③ 测量中心阻值相对误差： 用所装万用表测量图1.3中的标准电阻Rab，调节电阻箱的阻值，使表针在标称中心阻值处，记录Rab=Ω。则有
中心阻值相对误差=被校表标称中心阻值-RabRab×100%
(2)  校验直流电压挡
① 将换挡开关置于2V挡。
② 按图1.4接线，其中V1是标准表，V2是被校表。通电前，应将滑线变阻器R调于最小输出位置。
③ 将电源电压U调到2.5V左右，再调节滑线变阻器，使被校表读数U2依次为表1.2所列各值，同时分别记下对应的标准表读数U1. 图1.4 万用表电压挡的校验电路图
  表 1.2
U2/V0.40.81.21.62.0U1/Vβ  ④ 计算各次测量的满刻度相对误差β(引用误差): 
β=U2-U1被校表量程×100%
(3)  校检直流电流挡
将换挡开关置于5mA电流挡，将电源电压U调到6V。按图1.5接线，其中mA1为标准表，mA2为被校表。依照电压挡的检验方法，完成表1.3的测量及计算任务。
图1.5 万用表电流挡的校验电路图
  表 1.3
I2/mA12345I1/mAββ=I2-I1被校表量程×100%
思考题： 在图1.5中，1kΩ电阻的作用是什么？
实验1-3 研究电工仪表对被测电路的影响
按图1.6接线。分别用500型万用表的直流电压挡和0.5级标准直流电压表测量A、B两点间的电压，记录测量结果。A、B两点间的电压理论值应该是5V，这两块表的测量误差是多少？记下这两块表的内阻并分析。
图1.6 电压测量电路图
实验1-4 设计型实验： 验证戴维南定理
现有晶体管稳压电源一台(电压调节范围0～30V)，万用表一台，标准电阻箱一台，10kΩ电阻两个，1kΩ电阻1个。试设计一种验证戴维南定理的方法，画出实验电路图，写出实验步骤，记录实验数据，并进行分析。
6. 总结要求
(1) 说明自装万用表的质量指标如何，并简要分析误差原因。
直流电压挡、直流电流挡的准确度等级确定方法如下： 
若某一挡(如直流2V挡)校验数据中｜β｜max≤2.5%则该挡准确度等级不低于2.5级。
(2) 讨论实验1-3的测量结果。
(3) 整理思考题的答案，并回答如下问题： 
① 自装万用表处于电阻挡时，红(接+号端子)、黑(接*号端子)两表笔中，哪只电位高，哪只电位低？试述利用万用表Ω挡鉴别二极管极性的方法。
② 在用万用表电阻挡测量电阻之前，需要做哪些准备工作？为什么？
附录 测量仪表的准确度与灵敏度
1. 误差及表达形式
将用实验手段测出的被测量的测量值与该量的标准值进行比较，其差值称为误差。有3类量值常被用作被测量的标准值。
1) 真值(A0) 
真值就是被测量本身的真实值。真值一般是不可测出来的，因此真值也称为理论值或定义值。
2) 指定值(As) 
由国际组织或国家测量局设立各种标准器，并以它的测量值作为一种测量标准，这种标准值称为指定值。
3) 实际值(A)
在一般测量工作中，不可能将所有的测量仪器都直接与国际或国家标准器进行校准，而只能用准确度高一级或高几级的仪器仪表测量值作为标准，这种标准值称为实际值。
4) 误差的表示方法
(1) 绝对误差ΔX
ΔX=X-A
式中，X--测量值(也称为示值); 
A--实际值。
(2) 相对误差Δr
实际相对误差： Δr1＝X-AA×100%
示值相对误差： Δr2＝X-AX×100%
引用误差(即满刻度相对误差):  Δr3＝X-AXm×100%
式中，X--测量值；
A--实际值；
Xm--上量限值(即满刻度值). 
2. 电工仪表的准确度等级
在规定的工作条件下，由于仪表本身的原因造成的测量误差称为基本误差，由于使用不当(即工作条件不符合规定)而造成的除基本误差之外的误差称为附加误差。
因为仪表在不同刻度点的绝对误差略有不同，所以一般电工仪表的基本误差(±K%)常用最大的引用误差来表示，即±K%=(X-A)maxXm×100%其中K称为仪表的准确度。
我国的仪表按其准确度共分为0.1、0.2、0.5、1.0、2.0、2.5、5.0七个等级。0.1、0.2级仪表通常选作标准表；0.5～2.0级仪表多用于实验室；2.5、5.0级仪表通常用于要求不高的工程测量。
由上面的公式可知，测量时可能产生的最大绝对误差为(X-A)max=±K%·Xm若读数为X，则测量结果可能出现的最大相对误差Δr为Δr=±K%·XmX  例如，500型万用表直流电压挡的准确度等级为2.5，若用此表50V量程挡去量30V电压，可能出现的最大绝对误差是±2.5%×50=±1.25 (V) 最大的相对误差为±2.5%×5030=±4.1%若用此表500V量程挡去量同一个电压，则可能出现的最大绝对误差是±2.5%×500=±12.5(V)而最大的相对误差是±2.5%×50030=41%仪表误差占被测量的41%，测量结果就不可信了。由此可见，测量结果的准确度不仅与仪表的准确度有关，而且还与被测量的大小有关。所用仪表确定后，选用的量程越接近被测量值，测量结果的误差就越小。这就是使指针偏转角大于满刻度的2/3以上才读取测量结果的原因。
3. 准确度等级的确定
以校验电压表10V挡(直流)为例。若假定被校表Vx为2.0级，按规定要选用准确度比被校表高两级的表作为标准表，所以选用0.5级表VA作为标准表。按图1.7所示接线。
图1.7 校验电压表的接线图
选取几个数据点来进行校验，记录数据并进行计算。
若｜(X-A)max｜Xm×100%=｜(X-A)max｜10×100%≤2.0%则该表可定为2.0级。
若｜(X-A)max｜Xm×100%=｜(X-A)max｜10×100%＞2.0%则应降低标准表的准确度等级，再按上述做法重新校核。
4. 灵敏度
灵敏度用来表示仪表对被测量的反应能力，它反映了仪表所能测量的最小被测量。在指示仪表中，被测量的变化将引起仪表的可动部分偏转角变化，如果被测量变化了ΔX，引起偏转角相应变化Δα，则Δα与ΔX的比值就是仪表的灵敏度，用S表示，即S=ΔαΔX  若灵敏度过高，量限可能过小，故不能单纯追求高灵敏度；而灵敏度过低，又不能反应被测量较小的变化。
万用表电压挡的灵敏度是用Ω/V来表示的。例如500型万用表500V以下的直流电压挡灵敏度为20000Ω/V，这就是说，500V以下的直流电压各挡，表头的满偏电流为1V/20000Ω=5.0×10-5A=50μA选用50V挡去量电压时，此表的内阻为20000Ω/V×50V=1×106Ω=1000kΩ若选用10V挡去量电压时，此表的内阻为20000Ω/V×10V=2×105Ω=200kΩ由此可进一步分析仪表对被测线路的影响。


实验2 RLC串联电路的频率特性
1. 实验目的 
 (1)  测量RLC串联电路电流响应的幅频特性。
 (2)  研究串联谐振现象及特点。
 (3)  研究元件参数对电路频率特性的影响。
 (4)  熟悉测量仪器、仪表的使用方法。
2. 实验仪器和设备
 (1)  函数信号发生器（型号： AFG310) . 
 (2)  数字存储示波器（型号： DS1062CA) . 
 (3)  双路智能数字交流毫伏表（型号： YB2173F) . 
 (4)  数字万用表（型号： FLUKE 17B) . 
 (5)  九孔实验板，电阻、电容、电感线圈、实验导线等元件。九孔板是用来插接元件及导线实现电路连接的实验板，如图2.1所示。板上用线条连接的9个孔是电连接到一起的，只要在板上适当插接元件，就可以组成电路。
图2.1 九孔实验板
(a) 九孔板的外形; (b) 电路元件
3. 预习内容
(1)  阅读各项实验内容，看懂有关原理，明确实验目的。详细阅读各种仪器的使用说明，掌握实验中要用到的各种仪器的使用方法，特别是AFG310型函数信号发生器、DS1062CA型数字存储示波器的使用方法。而YB2173F型双路智能数字交流毫伏表只有显示单位需要调节（mV/dB，本实验中以mV为单位显示），使用比较简单。 第1部分 电工技术实验实验2 RLC串联电路的频率特性   主要仪器使用要点： 
AFG310型函数信号发生器： 如何输出正弦波，如何调节频率和输出电压。
DS1062CA型数字存储示波器： 如何得到稳定的信号波形，如何调节、测量信号的电压，如何显示李萨如图形。需详细阅读示波器的使用说明，实验时用心练习使用。
(2) 图2.2中，设外接电阻R=10Ω，电感线圈的直流电阻r≈19Ω（可以用万用表测量电感线圈的直流电阻）, L≈96mH，电容C=1μF, U(f)=常数（2V) . （注： 实验时要根据电感的实际数据进行核算。) 
① 写出I(f)的表达式；
② 求电路的谐振频率f0及谐振时的电流I0; 
③ 求I(f)的通频带宽度Δf; 
④ 电路发生谐振时，UC/U=. 
(3)  图2.2中，若电阻R=30Ω, I(f)的通频带宽度Δf又为多少？
4. 实验内容
实验2-1 RLC串联电路的幅频特性测量及相频特性测量（1) 
接线前先用万用表测量并记录电感的直流电阻（注意，如果用FLUKE 17B万用表电阻挡的自动量程进行测量，需要等读数稳定才能读取数据）. 
然后按图2.2接线（注意： 接线时，应使信号源、毫伏表和示波器共地，否则容易引入信号干扰）。电路参数： R=10Ω, C=1μF，使用实验室提供的电感。信号源、毫伏表和示波器接线的外皮线(黑色)为地，芯线(红色)为信号线。示波器两个通道接线中的一个“地”接共地点，另一个悬空即可(因为两个通道的“地”是通过仪器的外壳相连的），参照表2.1的要求，完成如下实验内容。
图2.2 实验线路图
  表 2.1C=1μF      R=, L=, f0=, Δf=U/V22222222222f/Hzf0I/mAφui>0
=0
<0UC/VUL/VUC-L/VUR/V  注： 此表需在谐振频率f0附近增加频率测量点。1)  测量谐振曲线I(f)
先测量谐振状态下的电流I0，并记录电压UL、UC、UC-L和UR；然后再调整信号源频率（注意： 使函数信号源输出正弦波，并随时调节其输出电压，用毫伏表监测，保持信号源输出给电路的电压为2V不变），使其频率在f0左右一个范围内变化，测量各频率点相应的电流I. 
(1) 使正弦信号源的频率等于核算值f0，电压U=2V左右。
(2) 图2.2中，示波器Y1通道显示总电压u的波形，Y2通道显示uR（即电流i）的波形。在核算值f0的基础上微调信号源频率，使Y1、Y2两波形同相，此时电路处于谐振状态。或应用李萨如图形法来判断谐振是否发生（参考本实验的附录）。谐振时信号源的频率即是谐振频率f0。记录相应的UC、UL、UC-L、UR. 
(3) 改变信号源频率（注意电源电压U=2V保持不变。用毫伏表监测电路的输入电压，每改变一次频率就要调节一次信号源的输出电压），测取相应电流I（可测量UR，通过计算得出I) 。按照表2.1的样式记录数据。
注： 为了能够画出比较光滑的曲线，建议从谐振频率开始，分别增加或减小频率进行测量。即从谐振频率f0开始，频率每变化5Hz测量5个点，变化10Hz测量4个点，变化20Hz测量两个点，变化50Hz测量两个点。
2)  RLC串联电路相频特性的定性观察
用示波器定性观察φui(f)的波形，将结果填入表2.1中。
实验2-2 RLC串联电路的幅频特性测量及相频特性的观察（2) 
更换外接电阻，使R=30Ω，其他参数如实验2-1。重复实验2-1的实验过程。
实验2-3 RLC测量电路的幅频特性测量（3) 
更换电容C=0.5μF，其他参数同实验内容2-1, 重新实测振频率f0以及谐振状态下的I0、UC和UL，注意保持U=2V不变。
5. 总结要求
 (1)  在同一坐标上面画出实验2-1和实验2-2的I(f)曲线，比较二者之间的异同点。
（注： 可以直接在坐标纸上画曲线，也可以使用绘图软件如Origin画曲线。) 
 (2)  已知实验中使用的1μF电容的精确值为C=1.0481μF，根据测量结果计算实验中所使用的电感值。
 (3)  总结RLC串联电路发生谐振时所具有的特点，并结合本实验结果说明UC-L为什么不等于0。根据实验结果估算电感谐振时的电阻，研究电感谐振时的电阻为什么不等于直流电阻。
 (4)  以实验为依据，从谐振频率f0、品质因数Q、通频带宽度Δf等方面说明元件参数对电路频率特性的影响。
附录 李萨如图形法测谐振频率原理
由物理学可知，当一质点同时参与两个不同方向振动时，质点的位移是两个分位移的矢量和。在一般情况下，质点将在平面上作曲线运动。它的轨迹形状由两个振动的周期、振幅和相差所决定。若设两个揩振动分别在x轴和y轴上进行，其位移方程为x=A1cos(ωt+φ1) (1) 
y=A2cos(ωt+φ2) (2) 上述两方程是用参量t表示质点运动轨道的参量方程。质点的位置S (x, y）随t改变。当φ2-φ1=0，即两个振动的相位相同时，将第一式除以第二式，可消去参量t，得yx=A2A1 (3) 图2.3 x和y两个方向的振动同相时质点的轨迹
因此，质点的轨迹是通过坐标原点、斜率为A2/A1的一条直线(图2.3). 
在任何时刻t，质点离平衡位置的位移S=x2+y2=A21+A22cos(ωt+φ)。其合振动也是谐振动。如果φ2-φ1≠0或π（相位差为π时，合振动是斜率为y/x=-A2/A1的另一条直线），质点的轨迹是椭圆（或圆）. 
在示波器中，由示波管阴极发射出来的电子束，同时受到两对相互垂直的偏转板（即x轴方向和y轴方向）上的电压控制，其电子运动轨迹遵循上述原理。如果将RLC电路中的电压u和uR（与电流i同相）分别加于x轴和y轴偏转板上，若u、i同相，则示波器的显示（光点轨迹）为一条直线；若u、i不同相，则显示为一椭圆或圆。调节正弦信号源的频率，当示波器的显示为一条直线时，可判断电路发生了谐振，从而可测得谐振频率。