目录

第1章集合与不等式1

11集合1

111集合的基本概念1

112集合的表示法3

习题114

12集合之间的关系5

习题126

13集合的运算7

131交集7

132并集8

133全集与补集10

习题1311

14充要条件11

141充分条件和必要条件11

142充要条件12

习题1413

15不等式的性质13

习题1516

16一元二次不等式16

161区间16

162一元二次不等式的因式分解法17

163可化为一元一次不等式组的分式不等式19

习题1621

17绝对值不等式21

习题1723

本章小结23

自我测试题25

读一读26

第2章函数28

21函数的概念和性质28

211函数的概念28

212函数的图像30

213函数的单调性与奇偶性31

习题2133

22反函数34

习题2235

23一元二次函数35

231一元二次函数的图像与性质35

232解一元二次不等式37

习题2338

24指数与对数39

241指数39

242对数40

习题2442

25幂函数43

251幂函数的定义43

252幂函数的图像及性质44

习题2545

26指数函数46

习题2649

27对数函数49

习题2751

本章小结52

自我测试题55

读一读56

第3章三角函数58

31角的概念的推广、弧度制58

311任意角58

312弧度制60

习题3162

32三角函数的概念63

321任意角的三角函数的定义63

322任意角的三角函数值的符号65

习题3268

33同角三角函数间的关系68

习题3371

34三角函数的简化公式71

341角-α的三角函数简化公式72

３42角的形式为2π-α的三角函数简化公式73

343角的形式为π±α的三角函数简化公式73

习题3476

35三角函数的图像和性质77

351正弦函数的图像77

352正弦函数的性质 79

353余弦函数的图像81

354余弦函数的性质82

355正切函数的图像和余切函数的图像83

356正切函数和余切函数的性质84

习题3585

36正弦型曲线86

习题3689

本章小结90

自我测试题92

读一读93

第4章两角和与差的三角函数95

41两角和与差的正弦、余弦和正切95

411两角和与差的正弦和余弦95

412两角和与差的正切98

习题4199

42二倍角的正弦、余弦和正切100

习题42102

43已知三角函数值求指定区间内的角103

431反正弦函数103

432反余弦函数和反正切函数105

习题43109

44解斜三角形109

441正弦定理109

442余弦定理112

习题44114

本章小结114

自我测试题115

读一读 117

第5章数列119

51数列的概念119

习题51121

52等差数列122

521等差数列的定义 122

522等差数列的通项公式122

523等差数列的前n项和124

524等差中项126

习题52127

53等比数列128

531等比数列的定义 128

532等比数列的通项公式129

533等比数列的前n项和130

534等比中项132

习题53133

本章小结133

自我测试题134

读一读136

第6章直线137

61两点间的距离公式、中点公式137

611两点间的距离公式137

612线段的中点公式138

习题61140

62直线方程140

621直线方程的概念140

622直线的倾斜角和斜率141

623直线方程的几种形式143

习题62147

63两条直线的位置关系148

631两条直线平行和垂直148

632两条直线相交151

633点到直线的距离153

习题63155

本章小结155

自我测试题157

读一读158

第7章二次曲线160

71圆160

711圆的标准方程160

712圆的一般方程162

713圆与直线的位置关系163

习题71165

72椭圆165

721椭圆的定义和标准方程165

722椭圆的几何性质　168

习题72 171

73双曲线172

731双曲线的定义和标准方程172

732双曲线的几何性质174

习题73 178

74抛物线178

741抛物线的定义和标准方程178

742抛物线的简单几何性质181

习题74183

本章小结184

自我测试题185

读一读187

第8章立体几何189

81平面的基本性质189

811平面表示法189

812平面的基本性质190

习题８１191

82空间直线191

821平行直线192

822异面直线193

习题82194

83直线与平面的位置关系195

831直线与平面平行的判定与性质195

832直线与平面相交197

习题83200

84平面与平面的位置关系201

841平面与平面平行201

842二面角203

习题84205

*85多面体简介206

851多面体的概念206

852多面体的表面积公式209

853多面体体积公式211

习题85213

*86旋转体简介214

习题86216

本章小结216

自我测试题219

读一读220

第9章排列与组合、概率简介222

91两个基本原理222

911分类计数原理222

912分步计数原理223

习题91225

92排列225

921排列的定义225

922排列数公式226

习题92228

93组合228

931组合的定义228

932组合数公式229

933组合数的性质230

习题93232

94二项式定理233

941二项式定理233

942二项式系数的性质234

习题94235

95随机事件与概率236

951随机事件236

952随机事件的概率237

习题95239

96古典概率模型240

习题96242

97概率的加法与乘法公式242

971概率的加法公式242

972概率的乘法公式244

973贝努里概率模型245

习题97246

本章小结247

自我测试题249

读一读250

第10章向量与复数251

101向量的概念251

习题101253

102向量加减法、数乘向量253

1021向量的加法253

1022向量的减法255

1023数乘向量256

习题102258

103向量的坐标运算258

1031向量的坐标运算258

1032平面向量的坐标与点的坐标的关系260

习题103260

*104向量的数量积261

1041向量的数量积的定义261

1042用直角坐标计算向量的数量积263

习题104264

*105复数的概念265

1051复数的概念265

1052复数的几何表示267

习题105269

*106复数的四则运算269

1061复数的加法和减法269

1062复数的乘法和除法271

习题106272

*107复数的三角形式273

1071复数的三角形式273

1072复数三角形式的乘、除运算274

习题107276

本章小结277

自我测试题279

读一读281

习题参考答案282

参考文献303