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第一部分同 步 练 习

第8章空间解析几何与向量代数

8.1知识要点

8.1.1向量的概念及线性运算

8.1.2曲面及其方程

8.1.3空间曲线及其方程

8.1.4平面及其方程

8.1.5直线及其表示

8.2典型例题分析

8.2.1题型一向量代数的相关问题

8.2.2题型二空间曲线与曲面的相关问题

8.2.3题型三平面方程的求解

8.2.4题型四直线方程的求解

8.2.5题型五直线与平面的关系问题

8.3习题精选

8.4习题详解

第9章多元函数微分法及其应用

9.1内容提要

9.1.1多元函数的定义

9.1.2二元函数的极限与连续

9.1.3偏导数

9.1.4全微分

9.1.5高阶偏导数

9.1.6复合函数求导法则

9.1.7隐函数求导法则

9.1.8多元函数微分学的几何应用

9.1.9方向导数与梯度

9.1.10多元函数的极值

9.2典型例题分析

9.2.1题型一函数定义域及表达式的求解

9.2.2题型二二元函数极限的存在性问题

9.2.3题型三多元函数偏导数的求解问题

9.2.4题型四利用定义讨论函数在某点处的可微性

9.2.5题型五全微分的求解问题

9.2.6题型六复合函数的偏导数的证明与计算

9.2.7题型七抽象复合函数的高阶偏导数的求解问题

9.2.8题型八隐函数偏导数的求解问题

9.2.9题型九多元函数微分法及其应用问题

9.2.10题型十方向导数与梯度问题

9.2.11题型十一函数的无条件极值问题

9.2.12题型十二实际应用问题

9.3习题精选

9.4习题详解

第10章重积分

10.1内容提要

10.1.1二重积分的概念

10.1.2二重积分的性质

10.1.3利用直角坐标系计算二重积分

10.1.4利用极坐标计算二重积分

10.1.5三重积分的概念与计算

10.1.6重积分的应用

10.2典型例题分析

10.2.1题型一二次积分的换序问题

10.2.2题型二二重积分的求解问题

10.2.3题型三利用极坐标计算二重积分

10.2.4题型四三重积分的计算

10.2.5题型五积分的应用问题

10.3习题精选

10.4习题详解

第11章曲线积分与曲面积分

11.1知识要点

11.1.1第一类曲线积分的概念及计算

11.1.2第二类曲线积分的概念及计算

11.1.3格林公式及其应用

11.1.4第一类曲面积分的概念与计算

11.1.5第二类曲面积分的概念与计算

11.1.6高斯公式与斯托克斯公式

11.2典型例题分析

11.2.1题型一第一类曲线积分的求解

11.2.2题型二第二类曲线积分的求解

11.2.3题型三格林公式的应用

11.2.4题型四第一类曲面积分的求解

11.2.5题型五第二类曲面积分的求解

11.2.6题型六高斯公式的应用  

11.2.7题型七斯托克斯公式的应用 

11.2.8题型八曲线、曲面积分的实际应用

11.3习题精选

11.4习题详解

第12章无穷级数

12.1内容提要

12.1.1常数项级数的概念

12.1.2无穷级数的性质

12.1.3常见级数的敛散性

12.1.4正项级数的审敛法

12.1.5任意项级数的敛散性

12.1.6函数项级数的概念

12.1.7幂级数及其收敛性

12.1.8幂级数的和函数的性质

12.1.9函数的幂级数展开

12.1.10函数的幂级数展开的应用

*12.1.11函数项级数的一致收敛性及性质

12.1.12傅里叶级数

12.1.13一般周期函数的傅里叶级数

12.2典型例题分析

12.2.1题型一利用定义判定级数的敛散性

12.2.2题型二利用级数性质判定级数的敛散性

12.2.3题型三正项级数敛散性的判别

12.2.4题型四条件收敛与绝对收敛问题

12.2.5题型五幂级数的收敛域与和函数的求解

12.2.6题型六利用间接展开法将函数展开成幂级数

12.2.7题型七函数的幂级数展开式的应用

12.2.8题型八函数项级数收敛域的求解

*12.2.9题型九函数项级数一致收敛性判定

12.2.10题型十傅里叶级数的相关问题

12.3习题精选

12.4习题详解

第二部分模拟试题及详解

模拟试题一

模拟试题二

模拟试题三

模拟试题四

模拟试题五

模拟试题六

模拟试题七

模拟试题八

模拟试题九

模拟试题十

模拟试题一详解

模拟试题二详解

模拟试题三详解

模拟试题四详解

模拟试题五详解

模拟试题六详解

模拟试题七详解

模拟试题八详解

模拟试题九详解

模拟试题十详解

参考文献