第3章集成运算放大电路 集成运算放大器简称集成运放，是具有高放大倍数的集成电路。集成运放作为通用性很强的有源器件，不仅可以用于信号的运算、处理、变换和测量，还可以用来产生正弦或非正弦信号，在模拟电路中应用广泛。 3.1内容概述及基本概念 本章主要研究集成运放的内部电路。集成运放的内部电路实质是一个多级耦合放大电路，它一般包含输入级、中间级、输出级和偏置电路四个部分，本章详述了集成运放四个组成部分的典型电路结构、工作原理及其分析计算。 3.1.1集成运放的组成、特点及电压传输特性 集成运算放大电路的类型很多，电路也各不相同，但其结构均有共同之处。下面简单介绍集成运放的组成部分及其外部特性。 1. 集成运放的组成及特点 集成运放的组成框图如图311所示,其中偏置电路要求能给各个放大级提供合适的偏置电流，使之具有合适的静态工作点； 偏置电路一般采用各种电流源电路。输入级要求输入电阻大，温漂小，放大倍数尽可能大； 输入级一般采用差分放大电路，利用它的电路对称性提高整个电路的性能。中间级要求放大倍数大，一切措施几乎都是为了增大放大倍数； 中间级是整个放大电路的主放大器， 图311集成运放的组成部分 其作用是使集成运放具有较强的放大能力,多采用共射放大电路;为了提高电压放大倍数，中间级经常采用复合管做放大管，以恒流源做集电极负载，其电压放大倍数可达千倍以上。输出级的要求是带负载能力强，非线性失真小，最大不失真输出电压尽可能大； 输出级一般采用互补对称的功率放大电路，电压增益为1。 2. 集成运放的电压传输特性 集成运放有两个输入端一个输出端，如图312所示，其中标有(+)的为同相输入端(输出电压的相位与该输入电压的相位相同)，标有(-)的为反相输入端(输出电压的相位与该输入电压的相位相反)。从外部看，可以认为集成运放是一个双端输入、单端输出、具有高差模放大倍数、高输入电阻、低输出电阻、能较好地抑制温漂的差动放大电路。 集成运放的输出电压与输入电压之间的关系曲线称为电压传输特性。对于正负两路电源供电的集成运放，电压传输特性如图313(a)所示。可以看出，集成运放有线性放大区域和非线性区域两部分。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数，记作Aod,称其为差模开环放大倍数，当集成运放工作在线性区时uO=Aod(uP-uN)。在非线性区，输出电压只有两种可能情况，UOM或-UOM。在开环情况下，集成运放要想工作在线性区，对输入信号的要求非常苛刻，因此集成运放的电压传输特性曲线常常忽略线性区，理想化后集成运放的电压传输特性如图313(b)所示。 图312集成运放符号 图313电压传输特性 3.1.2电流源——集成运放的偏置电路 集成运放中的晶体管和场效应管，除了作为放大管外，还构成电流源电路，为各级提供合适的静态电流，或作为有源负载取代高阻值的电阻，从而增大放大电路的电压放大倍数。 1. 常见的电流源 (1) 镜像电流源。 镜像电流源电路，由两只特性完全相同的管子构成，T1和T2工作在放大状态，镜像电流源电路结构如图314所示。由于电路中两管的UBE相同，所以基极电流相等。电路的这种特殊接法，使两管的集电极电流相等，呈镜像关系，故称此电路为镜像电流源。镜像电流源输出电流IC2的表达式为 IC2=β·IREFβ+2=ββ+2·VCC-UBE1R≈VCC-UBE1R(311) 由式311可以看出，当β1时，β与(β+2)近似相等，则输出电流IC2和基准电流IREF基本相等。 (2) 比例电流源。 在镜像电流源的基础上，增加两个射级电阻R1和R2，就构成了比例电流源。图315就是比例电流源。由图可得 UBE1+IE1R1=UBE2+IE2R2(312) IE1R1=IE2R2(313) 图314镜像电流源 图315比例电流源 若β1，则IE1≈IREF，IE2≈IC2，由此可以得 IC2≈IREFR1R2(314) IREF=IC2R2R1=VCC-UBE1R+R1(315) 式(315)表明，输出电流IC2与基准电流IREF有一定的比例关系，其比值由R1和R2确定。 (3) 微电流源。 在集成电路中，有时需要微安级的小电流。如果采用镜像电流源，R势必过大，这时可令图315电路中的R1=0,便得到图316所示的微电流源电路。根据式(312)得到微电流源提供的电流为 IE2=IC2=1R2（UBE1-UBE2）=UTR2lnIE1IE2(316) 其中，UBE与IE是发射结的电压电流，IE=IC≈ISeUBEUT。如果已知电流IC2,还可以求出所需的电阻R2如式(317)所示。 R2=UTIC2lnIREFIC2(317) 一般说来，要得到微安级别的电流，如果使用镜像电流源，R必须为兆欧级别的电阻，而采用微电流源的话，所需总电阻仅为千欧级别。 (4) 威尔逊电流源。 以上介绍的三种电流源，虽然电路简单，但有两个共同的缺点： 一是动态内阻不够大，二是精度不够高。为了改善这两方面的问题，提出了威尔逊电流源，其电路结构如图317所示。 IREF=VCC-UBE3-UBE2R=VCC-2UBER（318） IREF=IC1+IB3=IC1+IC3β3（319） IE3=IC2+IC1β1+IC2β2（3110） 图316微电流源 图317威尔逊电流源 T1、T2构成镜像电流源,有IC1=IC2; T1、T2、T3管的特性完全相同,有β1=β2=β3=β,则威尔逊电流源提供的电流为 IC3=1-2β2+2β+2IREF≈IREF(3111) (5) 多路电流源。 将比例电流源推广，可得多路电流源，如图318所示。图中为三路电流源，设T1、T2、T3、T4特性相同，则各路输出电流为 IC2≈IREFR1R2，IC3≈IREFR1R3，IC4≈IREFR1R4(3112) 为各级放大电路选择合适的电阻，就可以得到所需的电流源。 图318多路电流源 2. 作为有源负载的电流源 为了获得高的电压增益，集成运放的中间级多以电流源作有源负载，而且中间级的三极管经常采用复合管方式。 在基本共射(共源)放大电路中，放大倍数与集电极电阻Rc(漏级电阻Rd)密切相关，Rc(Rd)越大，放大倍数越高。在集成运放中，为了提高电压放大倍数，同时维持静态工作点的稳定，常用电流源电路来替代Rc（Rd）作为有源负载使用，如图319(a)所示。电路中T1是放大三极管，T3是有源负载，与T4组成镜像电流源，给放大电路提供直流偏置。有源负载的使用，既可以保持静态工作点的稳定，又可以将交流时共射增益表达式中的Rc用rce3替代，获得极高增益。为了进一步提高电路的性能，可以将T1采用复合管，如图319(b)所示。 图319共射放大电路 3.1.3差分放大电路——集成运放的输入级 1. 常见的差分放大电路 常见的差分放大电路有三种： 长尾差分放大电路、电流源式差分放大电路、简化电流源差分放大电路。差分放大电路的电路结构如图3110所示。 图3110差分放大电路 集成运放的内部实质是一个直接耦合的放大电路，在输入极和第二级，一般采用差分放大电路。相对于单级放大电路，差分放大电路用了双倍元件，获得了与单级放大电路相同或者更小的放大倍数。在了解差分放大电路之前，先必须学习零点漂移的概念。 将输入端短路，用灵敏的直流表测量输出端，也会有变化缓慢的输出电压，这种输入电压为零而输出电压不为零且缓慢变化的现象，称为零点漂移现象。直接耦合放大电路中，由于环境温度(外部因素)、晶体管参数受温度影响，前一级的漂移电压会和有用信号一起被送到下一级且逐渐放大，以至于有时在输出端很难区分什么是有用信号，什么是漂移电压，放大电路不能正常工作。 零点漂移也常称为温度漂移。当采用电路参数完全相同，管子特性也完全相同的差分放大电路如图3110(a)所示，两只管子的集电极静态电位在温度变化时也将时时相等，电路以两只管子的集电极电位差作为输出，克服了温度漂移。 为了衡量差分放大电路对零点漂移的抑制能力，引入了一项技术指标，称为共模抑制比，用KCMR表示，其定义为差模电压放大倍数Aud与共模电压放大倍数Auc之比，一般用对数表示，单位为dB，即 KCMR=20lgAudAuc(3113) 该项技术指标越大，差分放大电路抑制零点漂移的能力越强。 图3110(b)所示的差分放大电路与图(a)相比，公共射级电阻Re被T3管构成的电流源替代，由于电流源的输出电阻远大于Re，使得该电路相对于长尾差分放大电路KCMR得到显著提高。图3110(c)是(b)的简化画法。 2. 差分放大电路分析 与分析基本放大电路一样，差分放大电路的分析分成两部分： 直流分析和交流分析，直流分析求静态工作点IBQ、ICQ、UCEQ，交流分析求Au、Ri、Ro。差分放大电路分析的流程如图3111所示。 图3111差分放大电路分析流程 下面以图3110(a)所示双入双出的长尾差分放大电路为例讲述差分放大电路的分析方法和过程。由于差分放大电路左右两侧电路完全对称，在分析时常采用半电路分析法，即在直流通路和交流通路中，分别画出半边等效电路，在此基础上，再根据各项性能指标的定义，找出与半电路性能之间的关系，从而得出分析结果。 所谓直流分析，即分析仅在直流源作用时的差分放大电路，此时交流源置零，长尾差分放大电路直流通路如图3112所示。经分析可知，UC1和UC2为等电位点，因此RL相当于开路； 射级电阻Re流过的电流为2IE，其半电路直流通路如图3113所示。求解差分放大电路的静态参数，即分析图3113，可得 ICQ1=ICQ2=βIBQ1=βIBQ2=βVEE-UBEQRb+2(1+β)Re(3114) UCEQ1=UCEQ2=UCQ-UEQ=VCC-ICQRC-UEQ(3115) 其中，UEQ=－UBEQ－IBQRb，由于UBEQIBQRb，所以一般取UEQ≈－UBEQ=－0.7V。 图3112差分放大电路直流通路 图3113差分放大电路半电路直流通路 在进行长尾差分放大电路的交流分析时，先将直流源置零，得到图3114。 差分放大电路有两个输入端，其输入电压分别为ui1和ui2。为了方便分析，通常将输入信号ui1和ui2分解为差模信号和共模信号的叠加。大小相等，极性相反的信号称为差模信号，用符号uid表示。大小相等，极性相同的信号称为共模信号，用符号uic表示。输入信号ui1和ui2如式(3116)和式(3117)所示。 ui1=uid2+uic=ui1-ui22+ui1+ui22(3116) ui2=-uid2+uic=-ui1-ui22+ui1+ui22(3117) 将图3114中ui1和ui2用差模信号和共模信号叠加表示得到图3115； 图3115可以进一步分解为图3116(a)和图3116(b)的叠加。因此，求解长尾差分放大电路的交流响应，就是将差模信号单独作用求得的响应与共模信号单独作用求得的响应进行叠加。 图3114差分放大电路的交流通路 图3115交流通路输入信号分解 在分析图3116所示电路时，根据电路的对称性，当差模信号作用时，通过Re的电流为0，此时图(a)对应的半边等效电路如图3117所示； 当共模信号作用时，通过Re的电流为2IE，此时C1和C2点电位相同，共模输出为0，即双端输入双端输出的差分放大电路的共模电压放大倍数Auc等于0。 图3116差模信号和共模信号 由图3116(a)可知 uod=uc1-uc2(3118) 差模电压放大倍数用Aud表示，半边共射放大电路的放大倍数用A1和A2表示，A1=A2，则 Aud=uoduid=uc1－uc2uid=A112uid－－A212uiduid=A1(3119) 式(3119)表明，双端输入双端输出的差分放大电路的差模电压放大倍数等于半边共射电路的电压放大倍数，即分析图3117便可得到图3116(a)所示电路的参数值。 Aud=uoduid=A1=－βR′LRb+rbe(3120) 其中，R′L=RC∥12RL。 以上是双入双出差分放大电路的分析，以此为基础分析双入单出差分放大电路、单入双出差分放大电路、单入单出差分放大电路，有如下结论。 ① 观察图3116可知，差分放大电路的双端输入和单端输入的电路完全相同。 ② 差模输入单端输出时,Aud(单)=uod1uid=0.5uoduid=12Aud即单出时差模放大倍数是半边等效电路放大倍数的一半。差模单出半电路交流通路如图3118所示。 ③ 共模输入单端输出时，其半电路交流通路如图3119所示，共模放大倍数Auc即半边等效电路放大倍数。 图3117差模双出半电路 交流通路 图3118差模单出半电路 交流通路 图3119共模单出半电路 交流通路 ④ 差模输入的交流通路，其输入电阻Rid是半边等效电路输入电阻的2倍，共模输入的交流通路，其输入电阻Ric是半边等效电路输入电阻的一半。 ⑤ 所有双端输出电路，RO=2Rc，单端输出电路RO=Rc。 根据以上分析和结论，得到表311。 表311长尾式差分放大电路两种输出方式性能比较 双端输出差分放大电路 单端输出差分放大电路 差模性能 共模性能 差模性能 共模性能 Rid=2Ri1=2rbe Ric=12［rbe+2(1+β)Re］ Rid=2Ri1=2rbe Ric=12［rbe+2(1+β)Re］ Rod=2Ro1≈2Rc Rod=2Ro1≈2Rc Rod1=Ro1≈Rc Roc=Ro1≈Rc Aud=A1 =－βRc‖RL2rbe Auc→0 Aud1=－Aud2=12Au1 =－β(Rc‖RL)2rbe Auc1=Auc2=A1 ≈－Rc‖RL2Re KCMR=AudAuc→∞ KCMR=Aud1Auc1≈βRerbe uo=uo1－uo2=Auduid uo1=uoc1+uod1=Auc1uic+Aud1uid uo2=uoc2+uod2=Auc2uic+Aud2uid 抑制零漂的原理： (1) 利用电路的对称性； (2) 利用Re的共模负反馈作用 抑制零漂的原理： 利用Re的共模负反馈作用 3.1.4互补对称功率放大电路——集成运放的输出级 集成运放的输出级要求给负载提供足够大的电压和电流，同时输出电阻较小以提高集成运放的带载能力，输出级一般采用互补对称型射级输出器。 图3120互补对称输出级的基本电路及交越失真 图3120(a)所示为互补对称型输出级的基本电路。T1和T2是两个参数完全相同的异型三极管，T1为NPN型，T2为PNP型，它们分别与负载构成射级输出器。当输入信号ui为零时，电路为直流通路，此时三极管均处于截止区，输出uo也为零； 当输入电压为正弦波，如图3120(b)所示，T1、T2轮流导通，最终在负载RL上形成一个完整的输出信号波形。 在两管轮流工作的衔接处，波形出现失真，这种失真通常称为交越失真。交越失真产生的原因是： 当ui值较小时，由于没有达到T1、T2发射结的开启电压，两管均处于截止状态，此时输出为零。 为了克服交越失真，可以分别给两个三极管发射结加偏置电压，偏置电压的值只要稍大于开启电压即可。这样，在静态时，三极管T1和T2均处于微导通状态，当交流信号加入时，T1和T2即可轮流导通，从而消除了交越失真。图3121所示电路给出了集成运放中互补对称电路常用的偏置方式。 在图3121(a)所示的电路中，静态时由两个二极管给T1和T2提供偏压，其中二极管的材料与三极管相同。 图3121(b)所示的电路称为UBE的倍增电路。为了提高集成运放的性能，T1和T2常用复合管结构，此时倍增电路通过参数调节也能提供合适的偏压，比3121(a)电路更为方便。 图3121消除交越失真的输出电路 3.2例题精讲及思路点拨 本章对集成运放的内部电路分模块进行了介绍，主要介绍的模块有偏置电路和输入级。因而本章需要掌握的习题类型主要有： 各电路模块的电路结构及原理，电流源电路的分析各种差分放大电路的分析（含差分放大电路的多级放大电路的分析），三级及以上多级放大电路的定性分析。 3.2.1电流源电路的分析计算 电流源电路是广泛应用于集成电路的一种单元电路，当它工作在直流状态时，可提供恒定的输出电流； 当它工作在交流状态时，具有很高的输出电阻，可作为有源负载使用。 例321例题321图是由晶体管组成的电流源电路，试求R2的值。 解： 观察该电路构成与结构，这是一个比例式电流源，IO与IR有一定的比例关系，T1,T2特性完全相同，则 IRR1=IOR2 R2=IRR1IO=1×10.25=4kΩ 例322例题322图所示电路中，T1、T2、T3管特性相同，VBE1=VBE2=VBE3=0.7V，β1=β2=β3且很大，确定IREF、IC2和V1－V2的值。 例题321图 例题322图 解： 该电路有三个晶体管，观察电路结构得到T1、T2构成镜像电流源，即IC2=IREF,根据 KVL方程15=IREF×10+VBE1 V1－V2=VBE3+IC2R2IREF=IC2=1.43mA V1－V2=7.85V 【思路点拨】 （1） 常见的电流源有镜像电流源、比例式电流源、微电流源、威尔逊电流源四种，表321总结了上述四种BJT电流源电路的一些特性及参数。 表321常见的几种BJT电流源 类型 电 路 结 构 IO与IREF的关系式 输 出 电 阻 特点 基本镜像电流源 IREF=VCC－UBE(on)R IO=IREF1+2/β≈IREF β2 RO=rce2 β、VCC较小时，IO精度较低、热稳定性较差 续表 类型 电 路 结 构 IO与IREF的关系式 输 出 电 阻 特点 比例式电流源 IREF=VCC－UBE(on)R+R1 IO=iC1R1R2+VTR2lniC1IO ≈R1R2IREF RO≈ rce21+β2R2R2+rbe2+R1∥R 按比例输出毫安级电流，IO/IREF与电阻成反比。RO增大，IO精度提高 微电流源 IREF=VCC－UBE(on)R IO≈VTR2lnIREFIO RO≈rce21+β2R2R2+rbe2 提供微安级电流，IOIREF。RO增大，IO精度提高 威尔逊电流源 IREF=VCC－2UBE(on)R IO=(β2+2β)IREFβ2+2β+2 ≈IREF Ro≈β2rce3 IO精度高。因为有负反馈，所以IO稳定性也好 （2） 电路源电路的题型一般有两种，常见的是给出电路参数，求输出电流IO； 另外一种是给出输出电流和基准电流，求某电阻的值。题型不论是哪种，解题时都需要把握两个方面，一个是基准电流IREF的求解； 一个是找出输出电流IO和基准电流IREF的关系。 （3） 电流源电路如果接在共射放大电路射级电阻Re的位置，一般是作为偏置电路给电路提供恒定的静态电流，如图3110(b)所示； 如果电流源电路接在共射放大电路集电极电阻Rc的位置,即构成了含有源负载的放大电路，如图319所示。 3.2.2差分放大电路的分析计算 差分放大电路根据输入/输出方式的不同，有4种不同的接法； 分析差分放大电路应先分析直流通路，求静态工作点，然后分析交流通路，求各交流参数。分析差分放大电路，通常采用半电路分析法。 例323差分放大电路如例题323图(a)所示，已知β=100，UBE(on)=0.7V，若RL=10kΩ： (1)试画出差模双出、共模单出半电路交流通路； (2)双端输出时，求Rid、Rod、Aud； (3)单端输出时，求Ric、Roc、Auc及KCMR。 例题323图 解： 本题用来熟悉差分放大器的半电路分析方法。 差分放大器的交流性能分析基于静态分析之上，静态时半电路直流通路如例题323图(b)所示，计算该电路的静态电流有 IE=vEE-UBE(on)2REE=6-0.710.2≈0.52mA 所以有 rbe1=rbe2≈(1+β)vTIE=(1+101)×260.52=5.05kΩ (1) 该电路的差模双出、共模单出半电路交流通路如例题323图(c)、(d)所示。 (2) 双端输出时的差模分析 Rid=2rbe1=2×5.05=10.1kΩ Rod=2RC=2×5.1=10.2kΩ Aud=－βRC∥RL2rbe1≈－50 (3) 单端输出时的共模分析 Ric=［rbe1+(1+β)2REE］/2=［5.05+(1+100)×2×5.1］/2≈0.52MΩ Roc=RC=5.1kΩ Auc1=－β(RC∥RL)rbe1+(1+β)×2REE≈－RC∥RL2REE≈－0.33Aud1=－β(RC∥RL)2rbe1 KCMR=Aud1Auc1≈βREErbe1≈101 例324试分析例题324(a)电路，T1和T2的参数完全对称，β1=β2=100，rbb′1=rbb′2=100Ω，VBE1=VBE2=0.7V，RW动端位于中点。 (1) 求静态时VC2和IC2。 (2) 求差模电压放大倍数Aud、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。 (3) 求共模电压放大倍数Auc和共模抑制比KCMR。 (4) 若输入信号ui1=10mV、ui2=2mV时，T2管集电极电位为多少？ 例题324图 解： 这是一个双入单出的长尾差分放大电路，采用半电路分析法来解析。 (1) 静态时半电路如例题324图(b)所示。利用戴维南定理对VCC、RC、RL组成电路进行等效得到图(b)的等效电路图(c)，其中等效电阻R′L和电源V′CC为 R′L=Rc∥RL=5kΩ V′CC=RLRc+RL·VCC=7.5V RW滑动端在中点时，T1管和T2管的集电极电流和集电极电位分别为 VBEQ+IEQRW2+2IEQRe=VEE IEQ=VEE－VBEQRW2＋2Re=6－0.70.1＋2×10≈0.26mA IC2=IEQ2=0.26mA VC2=V′CC－IC2R′L=7.5－0.26×5≈6.2V (2) 求解差模电压放大倍数Aud、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro，其对应的半电路如例题324图(d)所示。 rbe=ubb′+(1+β)26IEQ=100+(1+100)×260.26=10.2kΩ Aud=ΔuoΔui=12×β(RC‖RL)rbe+(1+β)RW2=12×100×(10‖10)10.2+(1+100)×0.1=12.3 Rid=2rbe+(1+β)RW=20.4+(1+100)×0.2=40.6kΩ Ro=RC=10kΩ (3) 求解共模电压放大倍数Auc和共模抑制比KCMR，其对应的半电路如例题324图(e)所示。 Auc=ΔuOCΔuIC=-β(RC‖RL)rbe+(1+β)RW2+2Re =-100×(10‖10)10.2+(1+100)×(0.1+2×10)=-0.254 KCMR=AudAuc=12.3－0.245≈50 (4) 若输入信号ui1=10mV，ui2=2mV时，T2管集电极电位为多少？电路的共模输入电压uic、差模输入电压uid和动态电压ΔuO分别为 uic=ui1+ui22=6mV uid=ui1－ui2=8mV ΔuO=Auduid+Aucuic=12.3×0.008+(－0.245)×0.006≈0.1V 由于电路的共模放大倍数趋近为零，故ΔuO仅由差模输入电压和差模放大倍数决定。 T2管集电极电位uC2应该为直流电位和动态电压ΔuO之和 uC2=VC2+ΔuO=6.2+0.1=6.3V 例325试分析例题325图所示电路， 例题325 T1和T2的参数完全对称，β1=β2=50，rbb′1=rbb′2=200Ω，VBE1=VBE2=0.7V，RW动端位于中点。 (1) 求静态时IB1、VCE1和IC1； (2) 求差模电压放大倍数Aud、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。 解： 这是简化电流源式单出差分放大电路，电路并不完全对称，但可以通过调节RW实现调零。 (1) IC1=12I=1mA IB1=1βIC1=100050=20μA VCE1=VCC－VE1=VCC－(－VBE)=15－(－0.7)=15.7V (2) 差模电压放大倍数AVd、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro： rbe=rbb′+(1+β)26mVIEQ=200+(1+50)×26mV1mA≈1.5kΩ Aud=12β(RC∥RL)rbe+(1+β)RW/2=50(10∥10)2(0.1×51+1.5)=19 Rid=2［rbe+(1+β)RW/2］=2(1.5+5.1)=13.2kΩ Ro=RC=10kΩ 例326电路如例题326图所示，T1~T4的参数完全相同，β=100，rbb′=200Ω，VBE1=VBE2=0.7V。 (1) 求静态时VC1和IC1； (2) 求电压放大倍数AV、输入电阻Ri和输出电阻Ro。 例题326图 解： 例题326图是一个两级放大电路，第一级是带射级电流源的单出差分放大电路，第二级是共射放大电路。 (1) 求解静态时VC1和IC1，须先分析由T3构成的电流源电路。 VB3=R4R4+R3(VCC+VEE)=11.25V IC3=VB3－VBE－(－VEE)R5≈2.13mA IC1=IC2=12IC3≈1.06mA VC1=VCC－IC1R1=15－1.06×5=9.7V IE4=VR2R2=IC1R1－VBE3R2=5.3－0.76=0.77mA (2) 求电压放大倍数AV、输入电阻Ri和输出电阻Ro。 rbe1=rbb′+(1+β)26mVIE1Q=200+(1+100)26mV1.06mA≈2.7kΩ rbe4=rbb′+(1+β)26mVIE4Q=200+(1+100)26mV0.77mA≈3.6kΩ 输入级的电压增益如下。 第一级的增益为 AVD=－β(R1‖Ri2)2rbe1=－β{R1‖［rbe4+(1+β)R2］}2rbe1 =－100×{5‖［3.6+101×6］}2×2.7≈－92 第二级的增益为 AV4=－βR6rbe4+(1+β)R2=－100×103.6+(1+100)×6=－1.6 AV=AVDAV4=150.9 Ri=2rbe1=5.4kΩ Ro=Rc=R6=10kΩ 【思路点拨】 （1） 差分放大电路作为模拟电路的一种基本单元电路，具体分析步骤如下。 ① 画出半电路直流通路，估算电路的静态工作点。 ② 交流分析差模分析： 画出半电路差模交流通路计算Aud、Rid、Rod 共模分析： 画出半电路共模交流通路计算Auc、Ric、Roc。 ③ 根据需要计算输出电压uo=uod+uoc差模输出uod=uid×Aud 共模输出uoc=uic×Auc。 （2） 长尾差分放大电路的分析，在明确差分放大电路的各参数与半边等效电路参数的关系后，实质就是画出每一步的半边等效电路，而画半边等效电路的要点，就是正确处理Re和RL。 半边直流通路： 射级接2Re，双出时RL相当于开路，单出负载直接接RL； 差模输入半边等效交流通路： 射级接Re短路，双出时接RL/2，单出负载直接接RL； 共模输入半边等效交流通路： 射级接2Re，双出时RL相当于开路，单出负载直接接RL。 (3) 长尾差分放大电路的Re被电流源替代后，即为带射级电流源的差分放大电路，分析该电路的步骤与长尾差分放大电路相同。此时静态工作点的电流由电流源确定，交流分析时相当于射级接了无穷大的电阻，这个无穷大的电阻对差模交流参数没有影响，却导致共模放大倍数为0，共模抑制比为∞,提高了电路抑制零点漂移的能力。 (4) 差分放大电路的静态值ICQ、IEQ、IBQ、UEQ的值与电路输入/输出方式无关。 （5） 差分放大电路单端输出时，若输出端为C1,差模放大倍数为负； 输出端为C2，差模放大倍数为正。 3.2.3分立多级放大电路的定性分析 集成运放的内部电路，是一个多级放大电路，分析这类放大电路，首先要熟悉多级放大电路组成原理，对其化整为零，分模块进行讨论。 例327低功耗型集成运放LM324的简化原理电路如例题327图所示。试说明： (1)输入级、中间级和输出级的电路形式和特点； (2)电路中T8、T9和电流源Io1、Io2、Io3各起什么作用。 例题327图 解： 本题用来熟悉集成运算放大器电路的分析方法。 (1) 电路的输入级由T1、T2、T3、T4组成的差分放大器构成，双端输入，单端输出。采用差分输入级，可减小零点漂移，提高KCMR。T1、T2和T3、T4分别构成复合管，以提高β值，增大输入阻抗。电路的中间级由T10、T11、T12组成。T10、T11组成射极跟随器电路，其输入电阻大，输出电阻小，易于与前、后级相互匹配。T12管组成有源负载共发放大电路，有较大的电压增益和输出电流。电路的输出级由T5、T6(复合管)、T13组成的乙类功放电路组成，有较大的输出电流。T7的作用是调节T5、T13的基极电压，以消除交越失真。 (2) T8、T9组成镜像电流源，作为输入级的有源负载，从而提高电压增益。Io1为差分输入级的恒流源，内阻极大，可提高电路的共模抑制比； Io2为T10的射极有源负载，用以提高其输入电阻； Io3为T12的集电极有源负载，用以增大其电压增益和输出电流，提高驱动能力。 【思路点拨】 （1） 无论多复杂的电子电路，均由各种基本单元电路组合而成。考虑到电路性能，一般电路中常加有改善环节，所以整个电路看起来比较复杂。在实际读图时，可按以下步骤进行： ① 综观全图，化整为零： 由于电子电路是处理电信号的电路，因此，读图时应以信号传输途径为主线，把电路划分为若干个基本单元电路； ② 分析单元电路的功能； ③ 化零为整： 根据信号流向，把单元电路组合起来，分析整个电路的功能； ④ 分析电路中的改善环节，了解电路性能的优劣。 （2） 确定两个输入端纽的极性： 输入与输出极性相同为同相输入端，反之为反相输入端。判断极性一般用瞬时极性法，以信号传输途径为主线，分析经过每个单元电路后的极性，最终确定输入和输出极性的异同。 3.3习题详解 31(1) 什么是差分放大电路？为什么在直接耦合放大电路中经常采用差分放大电路？ 解： 差分放大电路利用电路参数的对称性和负反馈作用，有效地稳定静态工作点，以放大差模信号抑制共模信号为显著特征，广泛应用于直接耦合电路和测量电路的输入级。 在直接耦合放大电路中，容易出现零点漂移。所谓零点漂移可描述为： 当放大电路输入信号为零(即没有交流信号输入)时，由于温度变化、电源电压不稳等因素的影响，使电路的静态工作点发生变化，并被逐级放大和传输，导致电路输出端电压偏离原固定值而上下漂动的现象。 为了抑制零点漂移，在实际电路中常采用补偿和调制两种手段，差分放大电路就是基于参数补偿原理构成的电路。当温度变化时，由于差分放大电路左右两边参数完全相同，变化量也会完全相同，输出端的零点漂移将互相抵消。 (2) 集成运放在电路工艺和结构上有什么特点？ 解： 模拟集成电路在电路设计上具有如下特点。 ① 有源器件代替无源元件。 集成电路中制作的电阻、电容，其数值和精度与它所占用的芯片面积成比例，即数值越大，精度越高，则占用芯片的面积就越大。制作有源器件如三极管非常方便，同时占用芯片面积小，因此在集成运放中，大电阻、大电容一般都避免使用，如果使用也通常用三极管代替，二极管一般也用集—基短路的BJT代替。 ② 级间采用直接耦合方式。 由于集成工艺不易制造大电容，集成电路中电容量一般不超过100pF，而电感只能限于极小的数值(1μH以下)。因此，在集成电路中，级间不能采用阻容耦合方式，而是均采用直接耦合方式。 ③ 采用多管复合或组合电路。 集成电路制造工艺的特点是晶体管特别是BJT或FET最容易制作，其他元器件的制作略显困难，如电阻电容等制作出来误差较大，但同类元器件都使用相同的制作工艺流程，有利于参数保持良好的一致性。因此，在集成运放的电路设计中，尽量使电路的性能由元件参数的比值确定。复合和组合结构的电路性能较好，因此，在集成电路中多采用复合(一般为两管复合)和组合(共射—共基、共集—共基组合等)电路。 (3) 集成运放由哪几个部分组成？简要叙述每个组成部分的特点和作用。 解： 集成运放的内部实质是一个高放大倍数的多级耦合放大电路，它一般都包含输入级、中间级、输出级和偏置电路四个部分。输入级通常采用差分放大电路，该电路输入电阻大、噪声低、零漂小； 中间级多采用共射放大电路或多级放大电路，其主要作用是提供电压增益； 而射级输出器或互补对称电路通常用作输出级，以降低输出电阻，提高带负载能力； 偏置电路为各级提供合适的偏置电流。此外还有一些辅助环节，如单端化电路、相位补偿环节、电平移位电路、输出保护电路等。 (4) 差分放大电路有哪些基本形式？各有什么特点？ 解： 差分放大电路一般有长尾式和电流源式两种形式。 长尾式差分放大电路为典型的差分放大电路，由于Re接负载电源-VEE，拖一个尾巴，故称为长尾式电路。长尾差分放大电路中电阻Re是T1和T2两管的公共射极电阻，或称射极耦合电阻，它实际上就是在静态工作点稳定电路中植入的射极电阻，只是此处将两个电阻的射极电阻合并成一个Re，所以它的作用是稳定静态工作点，对零漂做进一步的抑制。随着Re的增大，静态电流Ic变小，放大电路的放大倍数下降。 电流源式差分放大电路由电流源提供静态偏置，它相当于一个电流源并联一个∞的电阻，因此抑制零点漂移的能力更强。 (5) 什么是共模抑制比？共模抑制比对电路的稳定性有何影响？ 解： 为了衡量差分放大电路对差模信号的放大和对零点漂移的抑制能力，引入了一项技术指标，称为共模抑制比，用KCMR表示，其定义为差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，一般用对数表示，单位为dB，即 KCMR=20lgAudAuc 该项技术指标越大，说明差分放大电路抑制零点漂移的能力越强。 (6) 放大电路产生零点漂移的主要原因是什么？有甲、乙两个直接耦合放大电路，它们的电压增益分别为103和105。如果测出甲、乙两放大电路输出端的漂移电压都是200mV,那么它们的漂移指标是否相同？两个放大电路是否都可放大0.1mV的信号？ 解： 所谓零点漂移可描述为： 指当放大电路输入信号为零(即没有交流信号输入)时，由于温度变化，电源电压不稳等因素的影响，使电路的静态工作点发生变化，并被逐级放大和传输，导致电路输出端电压偏离原固定值而上下漂动的现象。 甲乙两放大电路的漂移电压均为200mV，根据电压增益的值可得甲、乙噪声输入分别为0.2mV和0.002mV，即甲电路不能放大0.1mV的信号，它会被噪声淹没； 乙电路可以放大0.1mV的信号。 (7) 如何定义共模抑制比KCMR？在差分放大电路中，为什么用KCMR作为它的重要性能指标之一？KCMR值的高低各代表什么物理意义？ 解： 共模抑制比KCMR定义为差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比。差分放大电路之所以被提出，最重要的作用是为了抑制零点漂移。而KCMR可以定量表示差分放大电路的共模抑制能力，或者说反映了抑制零漂能力。KCMR越大，表明差分电路共模抑制能力越强。共模抑制能力是指差分电路在共模干扰下，正常放大差模信号的能力。 (8) 差分放大电路的差模小信号特性与差模大信号特性有何不同？什么是差分放大电路的电压传输特性？ 解： 差分放大电路在差模小信号时工作在放大区，差模大信号时工作在非线性区，即饱和区或者截止区。差分放大电路的电压传输特性指的是输入电压ui和输出电压uo之间的关系曲线。 (9) 双端输入、双端输出差分式放大电路如表311中所示。在理想条件下，当ui1=25mV、ui2=10mV、Aud=100、Auc=0时，求差模输入电压uid、共模输入电压uic和输出电压uo=uo1-uo2各是多少？ 解： 差模输入电压uid=25-10=15mV； 共模输入电压uic=(25+10)/2=17.5mV； 输出电压uo=uo1-uo2=0.015×100=1.5V。 (10) 什么是镜像电流源？差分放大电路采用镜像电流源负载有何优越性？ 解： 镜像电流源可由两个参数对称的双极结型晶体管(或场效应管)基极对接而成，其中一个管要接成二极管的形态，加以适当的电阻和稳压电源而成。一个三极管的集电极(漏极)连接电源，另一个三极管的集电极(漏极)连接输出。由于输出电流和电源支路的电流基本一致，并且电路结构基本对称，好像镜像反射一样，故称镜像电流源。镜像电流源结构如图314所示。 由于镜像电流源可以等效为理想电流源并无穷大的电阻，差分放大电路采用镜像电流源负载，即采用有源负载。有源负载的使用，可以在直流电源电压不变的情况下，既保持了静态工作点的稳定，又获得极高增益。 (11) 如表311中所示的长尾式差分放大电路，如果把发射极电阻Re换成恒流源，对电路的特性有何影响？如果把集电极电阻Rc换成恒流源，对电路的特性有何影响？ 解： 将长尾式差分放大电路发射极电阻Re换成恒流源，将由电流源提供静态偏置，它相当于一个电流源并一个∞的电阻，会使得静态工作点更稳定，抑制零点漂移的能力更强。将集电极电阻Rc换成恒流源，即采用有源负载。有源负载的使用，既保持了静态工作点的稳定，又获得极高增益。 32集成运放F007的电流源组成如习题32图所示，设UBE=0.7V。(1)若T3、T4管的β=2，试求IC4。(2)若要求IC1=26μA，求R1。 解： 本题用来熟悉电流源电路的分析方法。 (1) T3、T4管组成镜像电流源。设R2上电流为IR2，方向由上至下，由图可知： IR2=VCC－(－VEE)－VBE(on)4－VBE(on)2R2 =15－(－15)－0.7－0.739≈0.73mA 因此 IC4=IR21+2/β=0.731+2/2=0.365mA (2) T1、T2管组成微电流源。由图可知， 根据微电流源的公式 IC1≈VTR1lnIR2IC1 因此有 R1≈VTIC1lnIR2IC1=260.026ln0.730.026≈3.3kΩ 33比例式电流源电路如习题33图所示，已知各晶体管特性一致，UBE=0.7V，β=100，求IC1、IC3。 解： 本题用来熟悉电流源电路的分析方法。 因为参考电流 IC2=VEE－VBE(on)2R2+R4=6－0.70.85+1.8=2mA 所以 IC1=IC2R2R1=2×0.851.5≈1.13mAIC3=IC2R2R3=2×0.850.51≈3.33mA 习题32图 习题33图 34电流源电路如习题34图所示，已知β=100，UBE=0.7V，若要求Io=10μA，试确定R2。 解： 本题用来熟悉微电流源电路的分析方法。 IR=VCC－VBE(on)1R=30－0.730≈976.67μA 所以 R2≈VTIolnIRIo=260.01ln976.6710≈11.92kΩ 35级联型电流源电路如习题35图所示，各管特性相同，试证明其输出电流Io为 Io=β2β2+4β+2IR≈1－4βIR 习题34图 习题35图 证明： 本题用来熟悉电流源电路的分析方法。 由习题35图可得 IC1=IC2=IE4=Io IR=IC3+IB3+IB4=IC3(1+1/β)+Io/β IC3=IE3=IC1+IB1+IB2=IC1(1+2/β) 联立上述方程可得 Io=β2β2+4β+2IR≈11+4/βIR=1－4β+4IR≈1－4βIR 36如习题36图所示的差分放大电路，晶体三极管的参数相同，UBE=0.7V、β=100、rbe=2.4kΩ、RS=100Ω、RC=6kΩ、RE=5.6kΩ、VCC=VEE=12V，求： (1) 计算三极管的静态工作点； (2) 计算差模源电压放大倍数、输入电阻Ri和输出电阻Ro。 解： 本题用来熟悉长尾差分放大电路的分析方法。 (1) ICQ=IEQ≈－UBE－(－VEE)2RE=－0.7－(－12)2×5.6≈1mA IBQ=ICQβ=1100=10μA UC=VCC－ICQRC=12－1×6=6V,UB≈0V UCEQ=UC－UE=6+0.7=6.7V (2) Aud=UoUS=－βRCRS+rbe=－100×60.1+2.4=－2402 Ri=2×rbe=2×2.4=4.8kΩ Ro=2RC=2×6=12kΩ 37如图习题37图所示的差分放大电路，三极管的参数相同，UBE=0.7V、β=100、rbe=2.4kΩ、Rb=100Ω、RC=5.9kΩ、W1=200Ω、W2=100Ω、RE=5.6kΩ、VCC=VEE=12V，设电位器W1和W2处于中间位置时，求： (1) 计算三极管的静态工作点； (2) 计算该差模源电压放大倍数Aud=uo/uS； (3) 计算该放大电路输入电阻Ri和输出电阻Ro。 习题36图 习题37图 解: 本题用来熟悉长尾差分放大电路的分析方法。 (1) IEQ=－UBE－(－VEE)2RE+W2/2=－0.7+122×5.6+0.1/2≈1mA IBQ=ICQβ=1100=10μA UC=VCC－ICQ(RC+W1/2)=12－1×6=6V,UB≈0 UCEQ=UC+UBE=6+0.7=6.7V (2) R′C=RC+W1/2=6kΩ Aud=UoUs=－βR′CRb+rbe+(1+β)W2/2=－100×60.1+2.4+(1+100)×0.1/2=－80.8 (3) Ri=2×(Rb+rbe+(1+β)W2/2)=2×(0.1+2.4+(1+100)×0.1/2)=15.1kΩ Ro=2×R′C=2×6=12kΩ 38如习题38图所示的双端输入、单端输出的差分放大电路中，两个三极管参数相同，UBE=0.7V、rbe=2.5kΩ、β=100，RS1=RS2=1kΩ、RL=10kΩ、RC=RE=5kΩ、VCC=VEE=12V，求： (1) 计算三极管T2的静态工作点； (2) 计算差模源电压放大倍数Aud以及输入、输出电阻； (3) 计算共模放大倍数Auc、共模抑制比KCMR。 解： 本题用来熟悉长尾差分放大电路的分析方法。 (1) IBQ=VEE－UBERS1+2×(1+β)RE=12－0.71+2×(1+100)5=11.1μA ICQ=IBQ×β=11.1×100=1.11mA 由电源等效定理得 V′CC=VCCRLRC+RL=12×105+10=8V R′C=RCRLRC+RL=5×105+10=3.33kΩ UCEQ2=V′CC－ICQR′C+UBE=8－1.11×3.33+0.7=5.0V (2) Aud=u0uS=βR′C2(RS+rbe)=100×3.332(1+2.5)=47.6 Ri=2(RS+rbe)=2(1+2.5)=7kΩ R0=RC=5kΩ (3) Auc=UocUic=－βR′CRS+rbe+2(1+β)RE=－100×3.331+2.5+2×(1+100)×5=－0.33 KCMR=|Aud||Auc|=|47.6||－0.33|=145 39如习题39图所示的直接耦合放大电路，图中各晶体三极管的参数相同，导通电压UBE=0.7V、β=100、RS=100Ω、rbe=2.4kΩ、IE=2mA、RC=6kΩ、RE=5.3kΩ，VCC=VEE=12V，计算： (1) 三极管T2、T3的静态工作点； (2) 差模源电压放大倍数Ausd； (3) 该放大电路输入电阻Ri和输出电阻Ro。 习题38图 习题39图 解： 本题用来熟悉电流源式的差分放大电路的分析方法。 (1) T2管： ICQ2≈IE/2=1mA IBQ2≈ICQ2/β=10μA UB2≈0V UC2=VCC－ICQRC=12－6=6V UCEQ2=UC2+UBE=6+0.7=6.7V T3管： ICQ3≈IEQ3=(UC2－UBE)/RE=(6－0.7)/5.3≈1mA IBQ3≈ICQ3/β=10μA UCEQ3=VCC－IEQ3×RE=12－5.3=6.7V (2) 第二级放大电路的输入电阻为 R′i≈rbe+(1+β)RE=2.4+101×5.3=537.7kΩ 第一级放大电路的差模输入放大倍数为 Aud1≈β×(RC∥R′i)/2(RS+rbe)≈100×6/2×(0.1+2.4)=120 第二级放大电路的放大倍数为 Aud2=(1+β)×RE/［(1+β)×RE+rbe］=101×5.3/(101×5.3+2.4)=0.995 Ausd=uouS=Aud1Aud2=120×0.995=119 (3) Ri=2(RS+rbe)=2(0.1+2.4)=5kΩ Ro=RE∥［(rbe+RC)/(1+β)］=5.3∥［(2.4+6)/101］=82Ω 310在如习题310图所示的有源偏置差分放大电路中，设电路参数都是对称的、三极管发射极的导通电压UBE=0.7V、rbe=2.4kΩ、rce=100kΩ、β=100，恒流源IE=2mA，VCC=VEE=12V，RS1=RS2=100Ω，RE=5kΩ，计算： (1) 三极管T2、T5的静态工作点； (2) 差模源电压放大倍数Aud以及输入、输出电阻。 习题310图 (1) T2管 ICQ≈IE/2=1mA IBQ2≈ICQ2/β=10μA UB2≈0V UC2=VCC－UEB=12－0.7=11.3V UCEQ2=UC2+UBE=11.3+0.7=12V T5管 ICQ5≈IEQ5=(UC2－UBE)/RE=(11.3－0.7)/5≈2.12mA IBQ5≈ICQ5/β=21.2μA UCEQ5=VCC－IEQ5×RE=12－2.12×5=1.4V (2) 第二级放大电路的输入电阻为 R′i≈rbe+(1+β)RE=2.4+101×5=507.4kΩ 第一级放大电路的差模输入放大倍数为 Aud1≈β×(rce2∥rce4∥R′i)/(RS+rbe)=100×(100∥100∥507.4)/(0.1+2.4) =1820 第二级放大电路的放大倍数为 Aud2=(1+β)×RE/［(1+β)×RE+rbe］=101×5/(101×5+2.4)=0.995 Aud=uouS=Aud1Aud2=1820×0.995=1811 Ri=2(RS+rbe)=2×(0.1+2.4)=5kΩ Ro=RE∥［(rbe+rce2∥rce4)/(1+β)］=5∥［(2.4+50)/101］=470Ω 311差分放大电路如习题311图所示，已知各管β值都为100，UBE都为0.7V； (1)说明T3、T4管的作用； (2)求ICQ1、ICQ2； (3)求差模电压增益Aud1。 习题311图 解: 本题用来熟悉具有电流源的差分放大器的分析方法。 (1) T3、T4构成比例式电流源，用以代替公共射极电阻REE，以提高电路的共模抑制比。 (2) ICQ1=ICQ2≈IC32=1mA 其中， IC3=IC4=VEE－VBE(on)R1+R2=10－0.72.7+2≈2mA (3) Aud1=－12×βRCRB+rbe1≈－88.3 其中，rbe1=rbe2≈(1+β)VTICQ1=(1+100)×261≈2.63kΩ。 312集成运放5G23的电路原理图如习题312图所示。 习题312图 (1) 简要叙述电路的组成原理； (2) 说明二极管D1的作用； (3) 判断2和3端哪个是同相输入端，哪个是反相输入端。 解: 本题用来熟悉集成运算放大器电路的分析方法。 (1) T1、T2管组成差分输入级，双端输出。T4、T5管组成射极跟随器。T6管组成中间放大级，它具有单端化的作用，T4、T5管输出的差模信号直接加在T6管的发射结，从而起到双端输出的效果。T7、T8管组成具有电流源负载的复合管射极跟随器。T4、T5管组成射极跟随器。T3、T10、T9管组成比例式电流源电路。 (2) 二极管D1的作用是为T6管提供一个偏置电压，使静态时T6管的射极比基极高出一个门限电压。 (3) 由电路图分析出，3端为同相输入端，2端为反相输入端。