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本书被教育部研究生工作办公室推荐为全国研究生教学用书。 本书从基本概念、基本方法和基本应用三个方面较系统地介绍了信息理论。全书共分9章。除第1章概述和第2章基本概念外,第3章至第6章分别介绍信源的冗余度压缩编码、熵压缩编码和信道的容量与信道编码。第7章讨论最大熵与最小鉴别信息原理及其应用。非统计意义下的信息理论在第8章中讨论,内容包括组合信息、算法信息与通用编码。最后在第9章中简要介绍了通信网中的信源编码与信道容量问题。书末附有习题。 本书的特点是既重视基础理论,又面向实际应用。既讲述成熟的原理又适当介绍发展中的前沿课题。本书可供高等学校与科研院所作研究生教学用书使用,也可供有关科技人员在学习专业基础理论时参考。

自香农(C. E. Shannom)提出信息理论以来,在大学中开设信息理论课已有近半个世纪的历史。尽管课程的中心内容都离不开香农提出的基本概念、方法和定理,但课程设置的对象、目的、课程内容的组织、取舍以至讲授的方式方法都因校、因时、因人而异,存在众多显著的差别。 信息理论涉及两个学科是造成上述差别的主要原因。在数学界,信息理论被看成是概率论的分支,是遍历性理论的分支,一个涉及不变变换理论的分支。所以在数学系,这一课程是为统计数学专业的学生开设的。而在工学界,信息理论被看成是通信理论的一部分,是通信的统计理论,是数字通信的基础理论。因此在电气或电子工程系内它是为通信专业的学生开设的。了解同一名称的课程在不同系开设时的差异不但是有益的,而且是必要的,这可使授课者或学习者都能把他们的精力有效地放在他们关心的问题和关心的方向上。这一本书是从工程应用的角度编写的,所以我们在信息论前加上应用两字,以明确本书的性质和特点。 其次,正如汉明(R. W. Hamming)所说,从逻辑上讲是编码理论导致信息理论,而信息理论又给出编码的性能极限。因此信息理论常和编码理论放在一起讲授,甚至把课程称为信息与编码理论。但目前这样做时其中的编码理论往往只指基于近世代数的信道编码构造理论。由于迄今在信源编码方面尚没有一个统一的构造性理论,因此目前还难于开设一个在内容上组织均衡的本来意义上的信息与编码理论。基于这一考虑,本书对信道编码的构造理论仅作简单的介绍,也不把编码理论四字纳入教材名称,以明确本书完全以信息理论为中心。 香农提出的信息理论是一种基于统计意义上的信息理论。这一理论对通信技术的发展产生了持...

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第1章信息论与信息论方法概述1

1.1信息、信息科学和信息论1

1.2信息论方法的应用及其取得的成果3

1.3信息论的形成与发展7

1.3.1通信技术的理论基础7

1.3.2统计数学的一个分支11

1.3.3信号与信息处理的一般理论基础12

第2章信息论的基本概念14

2.1离散熵14

2.1.1熵的定义14

2.1.2熵函数的性质19

2.1.3熵函数形式的唯一性23

2.1.4联合熵与条件熵26

2.2离散互信息29

2.2.1互信息的定义29

2.2.2多个随机变量下的互信息31

2.2.3互信息函数的性质35

2.3连续随机变量下的熵与互信息38

2.3.1连续随机变量下的微分熵38

2.3.2随机变量函数的微分熵40

2.3.3连续随机变量下的互信息42

2.4鉴别信息44

2.4.1鉴别信息的定义44

2.4.2Kullback与香农两种信息量度之间的关系47

2.4.3鉴别信息的性质51

*2.4.4鉴别信息函数形式的唯一性57

2.5对信息论基本概念的若干评注70

习题71

第3章信源的熵率、冗余度与冗余度压缩编码74

3.1信源、信源模型与信源编码74

3.1.1信源74

3.1.2信源模型75

3.1.3信源编码77

3.2离散稳恒信源的熵率与冗余度78

3.3离散无记忆信源的渐近等同分割性与信源的定长编码定理82

3.3.1渐近等同分割性82

3.3.2定长编码定理84

3.4离散无记忆信源的变长编码86

3.4.1前缀码与Kraft定理87

3.4.2唯一可译码定理89

3....