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离散数学基础及实验教程(第3版)

叙述简洁、注重应用,面向地方院校和独立学院计算机类专业本科学生,习题多,含实验。课件处为本书教学PPT及教学大纲。密码咨询qq:2301891038(仅限教师)

作者:谢胜利、虞铭财、王振宏
定价:39.50
印次:3-2
ISBN:9787302513261
出版日期:2019.02.01
印刷日期:2019.08.06

本书对计算机类专业在本科阶段最需要的离散数学基础知识做了系统的介绍,力求概念清晰,注重实际应用。全书共分8章,内容包括准备知识(集合、整数、序列和递推关系、矩阵),数理逻辑,计数(组合数学),关系,布尔代数,图论(图、树、图和树的有关算法)及对应的离散数学实验等,并含有较多的与计算机类专业有关的例题和习题。 本书叙述简洁、深入浅出、注重实践和应用,主要面向地方院校和独立学院计算机类专业的本科学生,也可以作为大学非计算机类专业学生的选修课教材和计算机应用技术人员的自学参考书。

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前言 本书以《离散数学基础(第2版)》为基础,在广泛听取广大读者的意见和建议的基础上修改而成。本版主要对第2版中一些描述错误和印刷错误进行订正,增加了第8章离散数学实验等内容。 离散数学是计算机类专业的一门重要的专业基础课,属于现代数学的范畴,是随着计算机科学的发展而逐步形成的一门新兴的工具性学科。它在计算机类专业的许多后续课程中有着广泛的应用,为计算机科学与技术提供数学基础。国内已出版的离散数学教材不少,但特别适合地方院校和独立学院计算机类专业使用的不多,主要的问题是理论性太强,大都是从纯数学的角度讨论问题,缺乏与计算机相关专业的联系。本书的写作目的是从离散数学教学的实际现状出发,克服目前国内教材普遍存在注重理论、忽视应用的问题,按照突出离散数学的实用性以及实用够用的原则精选教学内容,突破传统的离散数学的四大模块内容,删除部分大学阶段用不到的内容,增加基础知识、组合数学、布尔代数及离散数学实验等内容,使教学内容更加易学实用。 本书第1章主要介绍本书所需的准备知识,包括集合及其在计算机中的表示、数论初步、序列和递推关系、一般矩阵和布尔矩阵的运算等。第2章主要介绍数理逻辑的基础知识,包括命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、演算及推理等。第3章主要介绍组合数学中的计数理论和方法,包括计数原则、生成函数、鸽巢原理和容斥原理等。第4章主要介绍关系理论,包括二元关系基本概念和运算、等价关系与划分、偏序关系、n元关系及应用、函数等。第5章主要介绍布尔代数的基本理论和应用,包括布尔运算、布尔表达式和布尔函数、积之和展开式(析取范式)、逻辑门电路表示和卡诺图等。第6章主要介绍图的基本理论和应用,包括图论基础、图的矩阵表示、连通性理论、几种特殊的图、带权图的最短路径算法(Dijkstra算法和Floyd算法)等。第7章主要介绍树及其应用,包括树的定义,树的应用(决策树、前缀码等),树的遍历算法,表达式表示,生成树和最小生成树算法(Prim算法和Kruskal算法)等。第8章给出了离散数学实验,每个实验都针对书中理论部分的具体知识点,这样使读者既巩固了前面所学的知识又提高了编程能力。 本书有以下特点。 (1) 简单易学: 只要求学生学过高等数学,不需要更多的预备知识; 书中内容深入浅出,理论适中,实例丰富,便于自学。 (2) 实用性强: 注重离散数学作为计算机科学专业的数学基础,强调与本专业后续课程的关系,所举例子尽量与专业相关。 (3) 定位明确: 适合地方二本院校和独立学院学生使用。 本书教学课时为72~90学时。教师可根据学时、专业和学生的实际情况对书中内容进行选讲。 本书由谢胜利、虞铭财、王振宏编著。其中,第1章和第8章由虞铭财编写,第2章由王振宏编写,其余章节由谢胜利编写。全书由谢胜利统稿。 因为编者水平有限,难免存在疏漏之处,恳请读者批评指正。 编者 2018年4月

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  • 《离散数学基础及实验教程(第3版)》有以下特点:
    (1) 简单易学:只要求学生学过高等数学,不需要更多的预备知识,写作风格深入浅出,理论适中,实例丰富,便于自学。
    (2) 实用性强:注重离散数学作为计算机科学专业的数学基础,强调与本专业后续课程的关系,所举例子尽量与专业相关。
    (3) 定位明确:适合地方二本院校和独立学院学生使用。
  • 《离散数学基础及实验教程(第3版)》有以下特点:
    (1) 简单易学:只要求学生学过高等数学,不需要更多的预备知识,写作风格深入浅出,理论适中,实例丰富,便于自学。
    (2) 实用性强:注重离散数学作为计算机科学专业的数学基础,强调与本专业后续课程的关系,所举例子尽量与专业相关。
    (3) 定位明确:适合地方二本院校和独立学院学生使用。
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  • 目录 第1章准备知识 1.1集合 1.1.1集合的基本概念 1.1.2集合的基本运算和性质 1.1.3集合的笛卡儿积 1.1.4集合的计算机表示 1.2整数 1.2.1整除 1.2.2最大公约数和最小公倍数 1.2.3模运算 1.3序列和递推关系 1.3.1序列 1.3.2序列求和 1.3.3递推关系 1.4矩阵 1.4.1矩阵的概念 1.4.2矩阵的运算 1.4.3布尔矩阵 习题1 第2章数理逻辑 2.1命题及联结词 2.1.1命题的概念 2.1.2命题联结词 2.2命题公式和分类 2.2.1命题变元和命题公式 2.2.2命题公式的赋值和真值表 2.2.3命题公式的类型 2.3等值演算与范式 2.3.1等价和基本等价式 2.3.2等值演算 2.3.3范式 2.4命题逻辑的推理理论 2.4.1推理的形式结构 2.4.2演绎法证明推理 2.5谓词逻辑基础 2.5.1谓词逻辑的基本概念 2.5.2谓词公式及其解释 2.6谓词逻辑等值式与范式 2.6.1谓词逻辑等值式 2.6.2前束范式 2.7谓词逻辑的推理理论 2.7.1有关量词的基本蕴涵式 2.7.2有关量词的推理规则 习题2 第3章计数 3.1基本计数、排列与组合 3.1.1基本的计数原则 3.1.2排列与组合 3.2排列组合...

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