本书系统地介绍分数阶微积分学领域的理论知识与数值计算方法。特别地，作者提出并实现一整套高精度的分数阶微积分学的数值计算方法；提出线性、非线性分数阶微分方程的通用数值解法和基于框图的通用仿真框架；提出并实现了基于框图的分数阶隐式微分方程、延迟微分方程与分数阶微分方程边值问题的通用求解方法。本书所有知识点均配有高质量的MATLAB代码与Simulink模型，有助于读者更好地理解知识点的内涵，更重要地，可以利用代码实践并创造性地解决相关问题。 本书可供数学与应用科学领域的高年级本科生、研究生与工程师系统学习分数阶微积分学理论及其计算方法，并用其解决实际应用问题。

薛定宇1992年获英国Sussex大学博士学位，1997年起任东北大学信息科学与工程学院教授。中国自动化学会分数阶系统与控制专业委员会副主任。辽宁省教学名师、辽宁省优秀教师。20余年来从事分数阶系统与控制领域的研究工作，提出分数阶微积分、常微分方程数值计算的高精度算法与基于框图的通用仿真方法，发表多篇学术论文并出版多部相关图书。开发的FOTF工具箱是国际分数阶系统研究领域四大工具箱之一。

前 　言 CE PREF A CE 分数阶微积分学与应用是当前科学与工程领域迅速发展的研究方向。本书系统介绍分数阶微积分学，侧重于介绍利用计算机工具直接解决分数阶微积分学及应用领域的问题。本书结构与大致思路是这样的：第 1章给出相关领域的综述；第 2章介绍一些本领域常用的特殊函数；第 3章和第 4章介绍已知函数或采样点的分数阶微分与积分计算；第 5章介绍信号事先未知时，利用专门设计的滤波器求取信号的分数阶微分与积分。第 3～5章还可以理解成分数阶微分与积分的离线计算方法与在线计算方法。后续内容侧重于分数阶微分方程的介绍，第 6章介绍分数阶线性微分方程的解析解与数值解方法，第 7章介绍分数阶非线性微分方程的“命令式”求解方法，第 8章介绍基于框图的微分方程求解方法，第 9章介绍以往难以求解的分数阶微分方程（包括隐式微分方程、延迟微分方程、微分方程边值问题与偏微分方程）的求解方法。本书中每一个知识点都配备作者专门编写的 MATLAB通用求解函数，并配合本书发布了全新的 FOTF工具箱，读者可以直接使用这些可重用代码再现书中的结果，更重要地，可以利用这些代码创造性地解决遇到的实际问题，并探讨新的知识。 2015年，我受国际分数阶微积分领域著名的学者、上海大学数学系李常品教授邀请，为他主编的“应用科学与工程中的分数阶微积分学”系列著作写一部相关的专著，2017年我撰写的专著 Fractional-order Control Systems：Fundamentals and Numerical Implementations有幸成为该系列著作的第一卷，在 de ...