第1章命题逻辑1

1.1命题符号化及联结词1

1.2命题公式及分类5

1.3等值演算8

1.4联结词全功能集12

1.5对偶与范式14

1.6推理理论22

1.7题例分析25

习题31

第2章一阶逻辑36

2.1一阶逻辑基本概念36

2.2一阶逻辑合式公式及解释40

2.3一阶逻辑等值式45

2.4一阶逻辑推理理论48

2.5题例分析51

习题55

第3章集合的基本概念和运算61

3.1集合的基本概念61

3.2集合的基本运算63

3.3集合中元素的计数68

3.4题例分析71

习题76

第4章二元关系和函数81

4.1集合的笛卡儿积与二元关系81

4.2关系的运算85

4.3关系的性质91

4.4关系的闭包93

4.5等价关系和偏序关系95

4.6函数的定义和性质100

4.7函数的复合和反函数104

4.8题例分析106

习题113

第5章代数系统的一般性质119

5.1二元运算及其性质119

5.2代数系统及其子代数和积代数125

5.3代数系统的同态与同构127

5.4题例分析129

习题132

第6章几个典型的代数系统136

6.1半群与群136

6.2环与域143

6.3格与布尔代数146

6.4题例分析149

习题152

第7章图的基本概念155

7.1无向图及有向图155

7.2通路、回路、图的连通性160

7.3图的矩阵表示163

7.4最短路径及关键路径166

7.5题例分析170

习题173

第8章一些特殊的图177

8.1二部图177

8.2欧拉图179

8.3哈密顿图180

8.4平面图182

8.5题例分析187

习题190

第9章树193

9.1无向树及生成树193

9.2根树及其应用195

9.3题例分析201

习题206

第10章组合分析初步209

10.1加法法则和乘法法则209

10.2基本排列组合的计数方法210

10.3题例分析216

习题220

第11章形式语言和自动机初步223

11.1形式语言和形式文法223

11.2有穷自动机230

11.3有穷自动机和正则文法的等价性235

11.4图灵机238

11.5题例分析244

习题247