目录

第１章　ＳＡＴ数学概况１ ..............! 

　　１．１　ＳＡＴ简介１ ............................!! 

　　１．２　ＳＡＴ数学概况１ ............................ 

　　１．３　ＳＡＴ数学部分所涵盖的数学知识２ ......................................................................! 

　　１．４　ＳＡＴ数学部分题目难易程度的安排３ ...................................................................... 

　　１．５　答题策略３ ............................!! 

　　１．６　计算器的使用４ ............................ 

第２章　ＳＡＴ常用数学词汇５ ....................................................................................! 

　　２．１　代数部分５ ............................!! 

２．１．１　数论５ ............................! 

２．１．２　数列６ ............................! 

２．１．３　集合６ ............................! 

２．１．４　基本运算６ ..............!! 

２．１．５　基本数学概念７ .............. 

２．１．６　分数和小数７ ..............! 

２．１．７　代数式、方程和不等式８ .................................................................................... 

２．１．８　其他８ ............................! 

　　２．２　几何９ ..........................................! 

２．２．１　线段９ ............................! 

２．２．２　角９ ............................!! 

２．２．３　三角形９ ............................ 

２．２．４　其他平面图形１０ .............. 

２．２．５　立体图１１ ............................ 

２．２．６　与图形相关的术语１１ ....................................................................................! 

２．２．７　平面坐标１１ ..............!! 

２．２．８　其他１２ ............................

ＳＡＴ数学宝典

第３章　ＳＡＴ常用数学概念与公式１３ ...................................................................... 

　　３．１　数的概念及数的运算类１３ ....................................................................................! 

　　３．２　代数及函数类１９ ..............!! 

　　３．３　几何２４ .......................................... 

　　３．４　数据分析、统计和概率类２９ ....................................................................................! 

第４章　ＮｕｍｂｅｒａｎｄＯｐｅｒａｔｉｏｎｓ ３１ ...................................................................... 

　　４．１　ＮｕｍｂｅｒｓａｎｄＯｐｅｒａｔｉｏｎｓｏｎＮｕｍｂｅｒｓ ３１ ........................................................ 

４．１．１　数学基本概念３１ .............. 

４．１．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ３１ ........................................................!! 

４．１．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ３４ ..............!! 

　　４．２　ＦａｃｔｏｒｓａｎｄＭｕｌｔｉｐｌｅｓ ３５ ....................................................................................!! 

４．２．１　数学基本概念３５ .............. 

４．２．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ３５ ........................................................!! 

４．２．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ３７ ..............!! 

　　４．３　ＲａｔｉｏｓａｎｄＲａｔｅｓ ３９ .............. 

４．３．１　数学基本概念３９ .............. 

４．３．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ３９ ........................................................!! 

４．３．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ４２ ..............!! 

　　４．４　Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｓ ４５ ............................ 

４．４．１　数学基本概念４５ .............. 

４．４．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ４５ ........................................................!! 

４．４．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ４７ ..............!! 

　　４．５　ＦｒａｃｔｉｏｎｓａｎｄＰｅｒｃｅｎｔｓ ５０ ....................................................................................! 

４．５．１　数学基本概念５０ .............. 

４．５．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ５０ ........................................................!! 

４．５．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ５３ ..............!! 

　　４．６　ＥｘｐｏｎｅｎｔｓａｎｄＲｏｏｔｓ ５６ ....................................................................................!! 

４．６．１　数学基本概念５６ .............. 

４．６．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ５６ ........................................................!! 

４．６．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ５７ ..............!! 

　　４．７　ＣｏｕｎｔｉｎｇａｎｄＬｏｇｉｃＲｅａｓｏｎｉｎｇ ５９ ......................................................................! 

４．７．１　数学基本概念５９ .............. 

４．７．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ６０ ........................................................!! 

４．７．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ６２ ..............!! 

Ⅳ

目录

第５章　ＡｌｇｅｂｒａａｎｄＦｕｎｃｔｉｏｎｓ ６５ ...................................................................... 

　　５．１　ＳｉｇｎｅｄＮｕｍｂｅｒｓａｎｄＥｑｕａｔｉｏｎｓ ６５ ...................................................................... 

５．１．１　数学基本概念６５ .............. 

５．１．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ６５ ........................................................!! 

５．１．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ６８ ..............!! 

　　５．２　ＬｉｔｅｒａｌＥｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ７０ .............. 

５．２．１　数学基本概念７０ .............. 

５．２．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ７０ ........................................................!! 

５．２．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ７２ ..............!! 

　　５．３　ＦａｃｔｏｒｉｎｇａｎｄＡｌｇｅｂｒａｉｃＦｒａｃｔｉｏｎｓ ７４ ........................................................!! 

５．３．１　数学基本概念７４ .............. 

５．３．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ７４ ........................................................!! 

５．３．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ７６ ..............!! 

　　５．４　ＡｂｓｏｌｕｔｅＶａｌｕｅａｎｄＩｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ ７７ ...................................................................... 

５．４．１　数学基本概念７７ .............. 

５．４．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ７８ ........................................................!! 

５．４．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ７９ ..............!! 

　　５．５　Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ８１ ............................! 

５．５．１　数学基本概念８１ .............. 

５．５．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ８２ ........................................................!! 

５．５．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ８４ ..............!! 

　　５．６　Ｐｒｏｂｌｅｍ ＳｏｌｖｉｎｇｉｎＡｌｇｅｂｒａ ８６ ......................................................................!! 

５．６．１　数学基本概念８６ .............. 

５．６．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ８７ ........................................................!! 

５．６．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ８９ ..............!! 

第６章　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ９２ ..............!! 

　　６．１　ＬｉｎｅｓａｎｄＡｎｇｌｅｓ ９２ .............. 

６．１．１　数学基本概念９２ .............. 

６．１．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ９２ ...................................................................... 

６．１．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ９６ ..............!! 

　　６．２　Ｔｒｉａｎｇｌｅｓ ９７ ............................! 

６．２．１　数学基本概念９７ .............. 

６．２．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ ９８ ...................................................................... 

６．２．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １００ ..............!! 

　　６．３　ＱｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌｓａｎｄＯｔｈｅｒＰｏｌｙｇｏｎｓ １０１ ........................................................! 

６．３．１　数学基本概念１０１ .............. 

Ⅴ

ＳＡＴ数学宝典

６．３．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １０２ ........................................................!! 

６．３．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １０４ ..............!! 

　　６．４　Ｃｉｒｃｌｅｓ １０７ ............................!! 

６．４．１　数学基本概念１０７ .............. 

６．４．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １０７ ........................................................!! 

６．４．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １１１ ..............!! 

　　６．５　Ｓｏｌｉｄｓ １１４ ............................!! 

６．５．１　数学基本概念１１４ .............. 

６．５．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １１４ ........................................................!! 

６．５．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １１７ ..............!! 

　　６．６　ＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＧｅｏｍｅｔｒｙ １１９ ....................................................................................! 

６．６．１　数学基本概念１１９ .............. 

６．６．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １２０ ........................................................!! 

６．６．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １２２ ..............!! 

　　６．７　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ １２５ .............. 

６．７．１　数学基本概念１２５ .............. 

６．７．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １２５ ........................................................!! 

６．７．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １２７ ..............!! 

第７章　Ｇｒａｐｈｓ，Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ １２９ ............................!! 

　　７．１　Ｍｅａｎ，Ｍｅｄｉａｎ，ａｎｄＭｏｄｅ １２９ ......................................................................!! 

７．１．１　数学基本概念１２９ .............. 

７．１．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １２９ ........................................................!! 

７．１．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １３２ ..............!! 

　　７．２　Ｇｒａｐｈｓ １３４ ............................! 

７．２．１　数学基本概念１３４ .............. 

７．２．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １３４ ........................................................!! 

７．２．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １３７ ..............!! 

　　７．３　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ １３８ ............................ 

７．３．１　数学基本概念１３８ .............. 

７．３．２　ＳｐｅｃｉｆｉｅｄＳＡＴＰｒａｃｔｉｃｅＱｕｅｓｔｉｏｎｓ １３８ ........................................................!! 

７．３．３　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ １４１ ..............!! 

第８章　ＰｒａｃｔｉｃｅＴｅｓｔＡ １４４ ....................................................................................! 

第９章　ＰｒａｃｔｉｃｅＴｅｓｔＢ １６０ .............................