目录

第1章概论1

1.1Fourier级数1

1.2Fourier变换3

1.3小波分析简介5

1.4MATLAB简介6

第2章Haar小波分析10

2.1Haar尺度函数10

2.2Haar小波11

2.3Haar小波的分解与重构算法14

2.3.1分解算法14

2.3.2重构算法16

2.4有关MATLAB程序18

第3章多分辨分析22

3.1多分辨分析的主要理论22

3.2分解与重构算法30

3.2.1分解与重构算法的建立30

3.2.2分解与重构算法的实现32

3.2.3分解与重构算法的实例34

3.3尺度函数的一些重要性质38

3.4有关MATLAB程序44

第4章Daubechies小波47

4.1一个简单的例子47

4.2Daubechies小波的构造49

4.3Daubechies小波的主要性质58

4.3.1Daubechies小波的支集58

4.3.2Daubechies小波的消失矩特性59

4.3.3Daubechies小波的光滑性62

4.4Daubechies小波的计算方法63

4.5有关MATLAB程序66

第5章样条小波70

5.1B样条及其基本性质70

5.2样条多分辨分析74

5.3分解算法中的初始数据的计算83

5.4线性相位与对称性84

5.5有关MATLAB程序86

第6章双正交小波89

6.1双正交小波的概念89

6.2双正交小波的构造理论90

6.3双正交小波的一些性质93

6.4双正交小波的构造例子94

6.5有关MATLAB程序101

第7章小波包105

7.1正交小波包105

7.1.1正交小波包的概念105

7.1.2正交小波包的性质106

7.1.3L2(R)的正交分解109

7.2双正交小波包114

7.2.1双正交小波包的概念114

7.2.2双正交小波包的性质116

7.2.3L2(R)的双正交分解122

7.3有关MATLAB程序125

第8章小波分析的其他方面129

8.1多小波129

8.1.1多小波的概念与主要性质129

8.1.2多小波的例子131

8.2多元小波133

8.2.1多元小波的概念133

8.2.2张量积小波135

8.3区间上的小波137

8.4小波变换140

8.4.1基本小波的概念140

8.4.2小波变换141

8.5提升小波变换144

8.5.1Haar小波提升法144

8.5.2一般小波提升方法145

8.6有关MATLAB程序148

第9章小波分析的应用152

9.1小波在信号处理中的应用152

9.1.1小波在信号消噪处理中的应用153

9.1.2小波在信号奇异性检测中的应用153

9.2小波在图像压缩方面的应用156

9.3小波在解积分方程中的应用159

9.4有关MATLAB程序160

参考文献168