第1章函数、极限及其应用1

1.1函数1

1.1.1函数的概念1

1.1.2初等函数3

实训1.16

1.2经济学中常见的函数7

1.2.1需求函数与供给函数7

1.2.2成本函数9

1.2.3收益函数10

1.2.4利润函数11

实训1.212

1.3函数的极限12

1.3.1函数的极限(x→∞)12

1.3.2函数的极限(x→x0)13

实训1.314

1.4极限的运算15

1.4.1极限的四则运算法则15

1.4.2两个重要极限17

实训1.419

1.5无穷小与无穷大20

1.5.1无穷小20

1.5.2无穷大21

1.5.3无穷小的比较23

实训1.524

1.6函数的连续性25

1.6.1函数连续性的定义25

1.6.2闭区间上连续函数的性质27

实训1.627

1.7极限在经济学中的应用28

1.7.1复利问题28

1.7.2贴现问题30

实训1.731

综合训练32

第2章导数、微分及其应用34

2.1导数35

2.1.1两个实例35

2.1.2导数的概念35

2.1.3导数公式37

2.1.4导数的几何意义38

2.1.5函数可导性与连续性的关系38

实训2.139

2.2导数运算40

2.2.1导数的四则运算法则40

2.2.2复合函数求导法则41

2.2.3隐函数的求导法则42

2.2.4高阶导数42

实训2.243

2.3函数的微分44

2.3.1微分的概念44

2.3.2微分的基本公式44

2.3.3微分的运算法则45

2.3.4微分在近似计算中的应用46

实训2.348

2.4导数在经济分析中的应用48

2.4.1边际分析48

2.4.2弹性分析49

实训2.451

2.5洛必达法则51

2.5.100型未定式51

2.5.2∞∞型未定式52

实训2.553

2.6函数的单调性与极值54

2.6.1函数的单调性54

2.6.2函数的极值56

2.6.3函数的最大值和最小值58

实训2.659

2.7曲线的凹凸性及拐点59

2.7.1曲线的凹凸性及拐点定义59

2.7.2曲线凹凸性的判定及拐点的求法60

实训2.763

2.8极值在经济中的应用64

2.8.1最大利润64

2.8.2收益最大65

2.8.3平均成本最低66

实训2.867

综合训练68

第3章积分及其应用70

3.1不定积分70

3.1.1原函数与不定积分的概念70

3.1.2不定积分的性质73

3.1.3基本积分公式73

实训 3.174

3.2积分法75

3.2.1直接积分法75

3.2.2换元积分法76

3.2.3分部积分法81

实训3.283

3.3定积分84

3.3.1定积分的概念与性质84

3.3.2定积分的计算88

3.3.3广义积分93

实训3.396

3.4定积分的应用97

3.4.1定积分的几何应用97

3.4.2定积分在经济学上的应用102

实训3.4105

综合训练106

第4章概率应用基础108

4.1随机事件和事件概率108

4.1.1随机事件和样本空间108

4.1.2随机事件的概率113

实训4.1115

4.2概率的基本性质与事件的独立性116

4.2.1概率的加法运算117

4.2.2概率的乘法运算118

4.2.3全概率公式120

4.2.4事件的独立性与伯努利概型121

实训4.2124

4.3随机变量的概率分布125

4.3.1离散型随机变量及其概率分布125

4.3.2连续型随机变量的概率密度129

4.3.3随机变量的分布函数134

4.3.4随机变量的函数分布135

实训4.3137

4.4随机变量的数字特征138

4.4.1数学期望138

4.4.2方差141

4.4.3几种重要随机变量的数学期望和方差143

实训4.4145

综合训练146

实训参考答案149

参考文献159