目   录

第1章  绪论 1 

1.1  运筹学发展简史  1 

1.2  运筹学的定义和特点   3 

1.3  运筹学的工作步骤   4 

1.4  运筹学的应用   10 

1.5  运筹学发展展望  14 

习题 16 

第2章  线性规划 17 

2.1  线性规划的数学模型  17 

2.2  线性规划的标准型  23 

2.3  线性规划的图解法  24 

2.4  线性规划问题解的性质 28 

2.5  求解线性规划的单纯形法 34 

2.6  求解线性规划的人工变量法 47 

2.7  利用 Excel 求解线性规划问题 52 

2.8  线性规划在管理中的应用 55 

习题 68 

第3章  对偶理论与敏感性分析  73 

3.1  对偶线性规划问题 73 

3.2  对偶问题的基本性质 81 

3.3  对偶解的经济意义——影子价格 87 

3.4  对偶单纯形法 90 

3.5  线性规划的敏感性分析 93 

3.6  参数线性规划 105 

习题 109 

第4章  运输问题  114 

4.1  运输问题的数学模型  114 

4.2  表上作业法  116 

4.3  产销不平衡的运输问题 126 

4.4  转运问题  131 

4.5  应用举例及计算机解法 133 

习题 138 

第5章  线性目标规划 141 

5.1  目标规划的数学模型  141 

5.2  目标规划的图解法 143 

5.3  目标规划的单纯形法 145 

5.4  应用举例及计算机解法  147 

习题   152 

第6章  整数规划  154 

6.1  整数规划问题的提出 154 

6.2  分支定界法 155 

6.3  割平面解法 158 

6.4  0-1 型整数规划 162 

6.5  指派问题  167 

6.6  整数规划的建模和应用 173 

6.7  利用 Excel 求解整数规划问题 179 

习题 181 

第7章  非线性规划   185 

7.1  非线性规划的基本概念  185 

7.2  无约束极值问题  203 

7.3  约束极值问题  233 

习题  253 

第8章  动态规划  257 

8.1  动态规划的基本概念和基本方程  257 

8.2  动态规划的最优性原理  263 

8.3  动态规划的求解方法   265 

8.4  动态规划的管理应用    270 

习题 302 

第9章  图与网络 308 

9.1  图的基本概念 309 

9.2  树  313 

9.3  最短路问题  319 

9.4  网络最大流问题 326 

9.5  最小费用最大流问题 333 

9.6  中国邮递员问题 335 

9.7  匹配问题 339 

9.8  用 Matlab 求解图论问题 347 

习题 349 

第10章  网络计划 353 

10.1  网络计划图  353 

10.2  关键路线法 357 

10.3  网络评估评审技术 363 

10.4  网络计划的优化 364 

10.5  应用举例及计算机解法 368 

习题  371 

第11章  排队论  373 

11.1  排队论的基本概念  373 

11.2  到达间隔的分布和服务时间的分布 379 

11.3  单服务台负指数分布排队系统的分析  386 

11.4  多服务台负指数分布排队系统的分析 396 

11.5  一般服务时间 M/G/1 模型 404 

11.6  经济分析——系统的最优化  407 

11.7  分析排队系统的随机模拟法  411 

习题 414 

第12章  存储论  420 

12.1  库存管理的基本概念  420 

12.2  确定型库存模型 422 

12.3  随机型库存模型  431 

12.4  供应链优化与协调契约  443 

习题 450 

第13章  对策论  452 

13.1  对策论的基本概念 452 

13.2  矩阵对策的基本理论  455 

13.3  矩阵对策的解法 466 

13.4  其他类型对策简介  475 

习题 483 

第14章  决策分析 485 

14.1  决策分析的基本问题 485 

14.2  风险型决策方法 487 

14.3  不确定型决策方法  493 

14.4  效用函数方法 497 

14.5  层次分析法  502 

14.6  多目标决策分析简介 508 

习题   514 

参考文献  517