数学是一门在非常广泛的意义下研究自然和社会现象中的数量关系和空间形式的科学. 长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具一直发挥着重要的作用. 在现代，数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内涵的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系. 作为各门科学的重要基础，作为“四化”建设的重要武器，作为人类文明的重要支柱，数学科学在很多重要的领域中已起着关键性甚至决定性的作用，数学技术已成为高技术的突出标志和重要组成部分. 数学的影响和作用已深入到各行各业，可以说无处不在. 马克思当年的预言：“一门科学只有当它成功地运用了数学之后，才算达到了真正完善的地步”，正在不断得到证实. 在这样的背景下，数学科学的重要性已得到空前广泛的认同. 在研究生（不限于数学专业的研究生）的培养中，重视数学基础的训练，强调数学思想的熏陶，也已成为一种必然的趋势. 但是，国内研究生数学教材及参考读物的实际情况，无论从品种、数量及质量各方面来看，都远远不能适应这个形势，甚至也远远落后于本科生的数学教材. 这已成为制约提高研究生培养质量的一个重要瓶颈. 清华大学出版社和施普林格出版社(Springer-Verlag)合作，倡议出版这一套《研究生数学丛书》(Mathematics Series for Graduate Students)，可望改善这方面的状况，为我国的研究生打好数学基础、提高数学素质起到积极的作用. 

    根据数学这门科学的特点，同时考虑到研究生学习数学的基本要求和特有方式，这套以面向研究生（包括高年级本科生、硕士及博士研究生）的数学教材或参考读物，将力求体现以下的一些原则：

    主题具有理论或（和）应用方面的重要性；

    在重点介绍基础性内容的前提下，兼顾学科前沿的重要发展趋势和研究成果；

    在讲授数学内容的同时，充分体现数学的思想方法和精神实质；

    少而精，在较小的篇幅中展现基本的内容；

    有相当好的可读性，适宜读者自学；

    附有习题、思考题及参考资料目录，书末有索引，方便读者深入学习与思考. 

    为了有利于体现这些原则，本丛书将采取相当灵活的体例及风格：内容可以是纯粹数学、应用数学或数学与其他学科的交叉；可以是较系统地介绍某一个分支的教材，或是介绍某一前沿分支状况的综述，也可以是课外参考书；可以是原著，也可以是译著；可以是国内作者，也可以是国外作者；可以用中文编写，也可以用英文编写，等等. 

    要实现本丛书的目标和宗旨，任重而道远，但千里之行，始于足下. 在学界同仁和广大读者的支持和帮助下，让我们共同努力.