2009硕士学位研究生入学资格考试

GCT数学

模拟试题与解析

刘庆华主编

刘庆华关治

扈志明王飞燕编

清华大学出版社

北京

内 容 简 介

本书根据硕士学位研究生入学资格考试指南的要求，编写了12套模拟试题.每套试题包含25道单项选择题，其中算术、初等代数、几何与三角三部分有15道题，一元函数微积分、线性代数两部分有10道题.书中给出了每套模拟试题的答案与解析过程，供考生们参考.

本书可供准备参加硕士学位研究生入学资格考试的备考人员以及辅导教师使用.

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图书在版编目（CIP）数据

2009GCT数学模拟试题与解析/刘庆华主编； 关治，扈志明编著.—北京： 清华大学出版社,20094

ISBN 9787302156512

Ⅰ. 2…Ⅱ. ①刘… ②关… ③扈…Ⅲ. 数学-研究生-入学考试-解题Ⅳ. O144

中国版本图书馆CIP数据核字(2009)第028510号

责任编辑： 刘颖

责任校对： 赵丽敏

责任印制： 王秀菊

出版发行： 清华大学出版社

地址： 北京清华大学学研大厦A座

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经销： 全国新华书店

开本： 185×230印张： 9.25字数： 200千字

版次： 2009年4月第1版印次： 2009年4月第1次印刷

印数： 1～000

定价： .00元

本书如存在文字不清、漏印、缺页、倒页、脱页等印装质量问题，请与清华大学出版社出版部联系调换。联系电话： 01062770177转3103产品编号： 

硕

士学位研究生入学资格考试（Graduate Candidate Test，GCT）是国务院学位委员会办公室组织的全国统一考试．考试始于2003年，当时名为“工程硕士专业学位研究生入学资格考试”（简称GCTME），考试适用范围为报考工程硕士的考生．2004年，适用范围增加了报考农业推广和兽医专业硕士的考生，考试名称去掉了“工程”二字．2005年，国务院学位委员会办公室组织专家对2003版考试大纲进行了修订，同时考试适用范围又增加了报考风景园林硕士，以及高等学校教师、中等职业学校教师在职攻读硕士学位的考生，考试名称改为“硕士学位研究生入学资格考试”．GCT考试属于综合素质型考试．考试试卷由四部分构成： 语言表达能力测试、数学基础能力测试、逻辑推理能力测试、外国语运用能力测试．试卷满分400分，每部分各占100分．考试时间为3个小时，每部分为45分钟．考试试题均为客观选择题．

清华大学出版社是国内最早出版GCT考前辅导用书的出版机构．2003年，我们出版了由全国工程硕士专业学位教育指导委员会组织编写的《全国工程硕士专业学位研究生入学资格考试考前辅导教程》丛书，包括语文、数学、英语、逻辑共4册．2004年，在对考前辅导教程系列进行修订再版的基础上，又特别邀请教程系列的作者编写了《硕士专业学位研究生入学资格考试模拟试题与解析》系列，同样分为语文、数学、英语、逻辑4册，作为考前辅导教程的配套资料，供考生复习时进行强化训练使用．此后，我们又先后增加了《英语核心词汇精解》和《综合模拟试卷》两本书，从而形成了覆盖系统复习、训练提高、模拟冲刺等考生备考各阶段需求的比较完整的备考辅导书体系．为及时反映GCT考试命题发展趋势的变化，不断提高图书质量，我们每年都要对上述图书修订改版一次．经过多年的积累和提高，清华版GCT考前辅导用书以其权威性、严谨性、全面性和实用性，给广大考生复习和备考提供了方便，赢得了广大考生的欢迎和信赖．本次推出的2009年版图书是在2008年版的基础上精心修订而成的，相信一定能够更好地满足考生的需要！

为了给广大考生提供更多的帮助，在考前辅导教程四册书中特别各附赠清华在线上网学习卡一张（见封底）．读者可使用该学习卡上的密码访问交互式辅导网站www.qinghuaonline.com，免费获取以下与本书配套的增值服务： 

 精彩网络课程： 本科目辅导课程视听、备考知识点分析、考试趋势预测等．

 名师在线答疑： 邀请本书作者、GCT辅导专家与考生网络互动，在线答疑，指导复习．

 模拟试题下载： 提供最新模拟试题的在线自测及下载．

 学校报考信息： 各大院校最新招生情况及往年录取分数线信息．

 备考指导专刊： 不定期发送的备考资料和信息．

 补充复习资料： 如数学必会公式等内容．

 考试调剂信息： 各大院校可调剂类专业信息及往年调剂分数线．

学习卡的使用方法是： 

初次登录： 访问网站www.qinghuaonline.com→注册→登录→进入“清华版GCT考前辅导教程学习卡服务专区”→按提示输入学习卡涂层下的密码→选择需要内容→开始学习

再次学习： 登录→进入在线学堂→学习

欢迎广大读者选用本系列图书，祝大家考试成功！

清华大学出版社

2009年4月

GCT数学模拟试题与解析

出 版 说 明

硕士学位研究生入学资格考试

硕士学位研究生入学资格考试

本

书是根据硕士学位研究生入学资格考试指南编写的数学辅导材料，以方便考生备考.

按照现在的复习备考方式，大致将复习的过程分为三个阶段： 全面复习阶段、归纳总结阶段和冲刺阶段.在每个阶段考生所选用的辅导材料是有区别的.在全面复习阶段，一般选用涵盖考试大纲所涉及的知识点的教材（我们所编写的《2009硕士学位研究生入学资格考试

GCT数学考前辅导教程》就是为此准备的），此阶段的主要任务是将要考的知识点搞清楚、弄明白，扫清知识上的盲点.在归纳总结阶段，是对前一阶段所复习知识的浓缩和提升，以便于自己从全局上把握所复习的知识，突出重点和难点.由于各自的知识背景和复习效果不同，所以浓缩和提升的程度也不同，因此，这一阶段可选择的材料较少，一些辅导教师开设串讲课来帮助备考者归纳总结，考生也可根据自身特点，自己总结或提炼此阶段的复习材料和复习方法．在冲刺阶段，大多采取做模拟题的方式，通过做模拟题来检查自己对知识点的掌握程度以及灵活运用所学知识处理问题的能力，同时也可以从中发现自己的薄弱点，以便及时调整复习的方式和方法.很多考生在第二阶段就开始有针对性地做一些题目，帮助自己归纳总结，训练提高．另一方面，也可以通过做模拟题来熟悉试卷的出题方式和应对考试的一些措施及技巧．

为了便于考生检验全面复习阶段的效果，顺利、便捷地开展归纳总结阶段的复习，我们在编写《2009硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程》的基础上，编写了本书，以帮助考生在备考阶段准备得更加充分，在考试中取得好的成绩.

考试大纲中关于数学内容的考试要求是： 测试考生所具有的数学方面的基础知识和基本思想方法，逻辑思维能力，数学运算能力，空间想像能力以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力.据此，我们在模拟试题的选择上，既考虑到试题的知识覆盖面，又注意到难易程度，以利于考生通过做模拟试题能够全面检查对所复习知识的掌握程度.在模拟试题的设计上，既侧重知识的重点和难点，也注意考查重点和难点的方式与方法，以便于考查考生对重点和难点的掌握程度以及对这些知识点的灵活运用情况.

GCT数学模拟试题与解析

前言

硕士学位研究生入学资格考试

硕士学位研究生入学资格考试

根据考试指南的要求，我们在此模拟试题集中编写了12套模拟试题.每套试题包含25道单项选择题，其中算术、代数、几何与三角三部分有15道题，一元函数微积分、线性代数两部分有10道题.在书的后半部分给出了每套模拟试题的答案与解析过程，供考生们参考.

由于GCT在国内是一种类型比较新颖的考试，准备GCT考试与准备传统的考试有所不同，为了使考生尽快地熟悉和掌握这一考试形式，对过去的考题做一点总结和分析是十分必要的．下面用表格的形式将过去6年中数学基础能力测试题涉及的知识点

加以汇总，以便考生能够更有针对性地进行复习备考．

科目内容具体知识点出题年份

算术

数的概念与运算

数的概念与性质2003，2004

分数运算2003，2008

比与百分数的运算2003，2004，2005，2006，2006，2007，2008

算术表达式求值2003，2004，2005，2006，2007，2008

简单应用问题

模拟试题（1）

模拟试题（2）

模拟试题（3）

模拟试题（4）

模拟试题（5）

模拟试题（6）

模拟试题（7）

模拟试题（8）

模拟试题（9）

模拟试题（10）

模拟试题（11）

模拟试题（12）

模拟试题（1）答案与解析

模拟试题（2）答案与解析

模拟试题（3）答案与解析

模拟试题（4）答案与解析

模拟试题（5）答案与解析

模拟试题（6）答案与解析

模拟试题（7）答案与解析

模拟试题（8）答案与解析

模拟试题（9）答案与解析

模拟试题（10）答案与解析

模拟试题（11）答案与解析

模拟试题（12）答案与解析