对每一位刚入校的理工科大学生来说，都会花上一年多的时间学习数学的三大基础课程，即微积分、线性代数及概率与数理统计，这种情形也反映了大学数学在大学生以后的学习和发展中所占据的重要地位.而对高职高专层次的学生来说，其数学基础不牢，学习时间短.虽然在大学数学上的学习要求比本科院校的学生略有下降，但并不意味着我们就可以随意删除某些章节和知识点，以至于忽略了数学思维的整体性和连贯性.特别是对IT专业和金融、经济专业的学生，高数知识和思维技巧是不可或缺的.数学思维的整体性是： 实际问题→抽象成数学问题→产生新的概念和定理→再基于这些概念和定理，进行一系列的抽象和转换，产生新的数学方法→应用于实际→问题解决.对于任何一个层次的学生来说，都是不能随意省略掉的.

    国内现有的一些高职高专的数学教材，或偏重于理论证明，造成难度较大的问题； 或偏重于公式计算，学生学过以后，如囫囵吞枣，不知其味.这样的教材或许能够应付考试，但遇到实际问题学生便不知如何入手，这说明学生在学习中并没有体会到数学的实质.本书正是针对这样的现状而编写的，书中的每一章都是一套完整的数学体系，从实际的问题出发，到问题的抽象化，再到问题的具体化，最后到问题的解决，环环相扣，循序渐进.书中采用“追着问题跑”的形式，寻找解决问题的方法，每一步的问题从抽象化到具体化，都使我们对数学思维有耳目一新的感觉.有时我们都在思考： 那些数学家能想到，要是我们也能想到就好了！当你有这种感叹的时候，跟着这本书的思路走，答案就在其中.回顾以前的数学学习之路，我们都是在跟着老师走，老师要求计算时，学生才开始计算，这是一种被动的学习方式.而本书的每一章都是首先提出问题，且所提出的问题都会发人深省、引人入胜，让你步步为营，有融入其中之感.在备受本书熏陶之中，定有着爱不释手之情形，直至最后读到解决问题的方法为止，我们甚至可以用“不到黄河不死心”为之形容，不难有“在无形的鞭策中不断往前读”之体验.

    教育不仅要向学生传授知识，更重要的是培养学生运用知识的能力.因此，我们非常重视教育方法和教学内容的改革与创新.特别是在大学数学基础课程改革中，本着加强学生基础学习和实际动手操作能力为教育目标，对教学中的各个环节都进行了调整.基于高职高专学生三年的学习时间，课程内容上贯彻了“少而精”的原则，对于教学中过难、过烦琐的学习内容，我们取其精华之所在，为培养学生实际应用能力奠定扎实的基础.同时，我们又根据不同专业，学生的不同爱好和不同的发展方向以及个人特长，设置了不同的知识，并开设各种选修内容，使学生有更大的选修空间.

    本书涵盖了三大数学基础课程的内容，然而更能体现本书特色的地方是，我们并非在原有的知识点上循规蹈矩地讲解，而是用一条新的线索重新组合这些知识点，让读者能从不一般的角度去学习原有的数学知识，是一本难得的学习高数的好教材.