前言
2010年6月,作者所在高校被列入教育部“卓越工程师教育培养计划”首批试点单位.为更好地发挥高等数学课程在“卓越工程师教育培养”中的基础、支撑作用,我们在学校的支持下编写了这套《高等数学》教材.该教材面向“卓越工程师教育培养计划”各本科专业选修一学年高等数学课程的学生,内容界定为教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会新近修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”.
教材编写的指导思想是,贯彻“以学生为本”的教育理念;在传授数学知识的同时,适当融入“卓越工程师培养计划”相关专业的背景知识和应用案例;增强学生分析问题和解决问题的能力.
将相关专业的背景知识和应用案例适当融入数学基础课程,目的是让学生知道怎样将学过的数学知识用于解决专业问题,以此来培养学生的应用意识.我们注意到,用数学手段解决专业问题往往需要专业背景,而学习高等数学的学生是刚刚跨进校门的新生,许多专业基础课程尚未接触,专业背景的建立尚需时日;此外,专业问题的解决往往需要综合运用多方面的数学知识.因此,在选择具有专业背景的材料方面,确定了几条原则: 一是难度适当,学生在现有基础上能够接受和理解;二是与当前学生的数学水平基本适应或稍有超越;三是在引进数学概念、数学理论时尽可能多地结合专业背景,对学生有启发、有引导.
为了缩短教学内容与学生现状的距离,使得本教材较好地适应学生的能力水平,充分调动学生的学习积极性,努力提高学生的数学素养,作者作了一定的探索.主要有:
加强说理.对于有一定难度的教学内容,教材的陈述不再仅仅是直述和推理,更多的是说理,讲清楚问题的来源、处理问题的思路和方法,体现数学的亲和力.
通俗易懂.尽量以直观和通俗易懂的方式来表述;在教学基本要求的框架内,淡化理论推导、淡化运算技巧;尽可能多地借助几何图形来消解初学者在理解上的障碍.
素质培养.数学素质是在感悟、运用和发掘数学的概念、定理、证明、求解中所蕴涵的数学思想、数学方法和数学文化而形成的.教材采用多种方式,从不同角度通过对数学的思想性、方法性、应用性的展示来培养学生的数学素质.
联系实际.在篇、章、节的导学部分或引入新内容时,联系专业背景和现实生活中的实例,让读者感受到高等数学的概念和理论来自于实践,存在于我们的生活之中,用途广泛.
本套教材分为上下两册,上册包括函数、极限与连续,一元函数微积分,常微分方程等;下册包括空间解析几何与向量代数,多元函数微积分,无穷级数等.
本书由张学山策划并组织编写,上册由张学山统稿定稿,下册由李路统稿, 张学山定稿.全书共八篇十一章.参加编写的人员有: 第一篇张学山;第二篇赵德钧、吴隋超(第二章),洪银萍(第三章);第三篇李铭明(第四章),沈亦一(第五章);第四篇李娜、李路;第五篇滕晓燕、张颖;第六篇方涛;第七篇周雷(第九章),江开忠(第十章);第八篇彭利平.段承后、张子厚先后审阅了上册,段承后、袁震东审阅了下册.江开忠制作了书中的插图.
上海工程技术大学的校领导、教务处和基础教学学院的领导,以及数学教学部全体教师对本书的编写与出版始终给予关注与支持,作者特表衷心的谢意.
将工科专业的案例恰当地融入数学课程,对我们来说是机遇,也是挑战.本书虽然作了一些尝试,但限于作者的水平,不妥或错误之处必定难免,敬请专家、广大教师和读者批评指正.
编者[]2013年2月