前言

本书是根据硕士学位研究生入学资格考试指南编写的数学辅导教材，以方便考生备考．

在考试指南中，关于数学部分的测试重点为： 考生所具有的数学方面的基础知识和基本思想方法，逻辑思维能力，数学运算能力，空间想象能力，以及运用所掌握的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力．

在硕士学位研究生入学资格考试中，数学测试部分包括算术、初等代数、几何与三角、一元函数微积分和线性代数5部分内容； 测试的题目由25道四选一的单项选择题构成，其中算术、初等代数、几何与三角部分的题目有15道，一元函数微积分、线性代数部分的题目有10道； 测试的时间为45分钟．

从试卷的设计中可以归纳出此项数学考试具有如下特点：

1. 内容多，战线长．从内容来看，涵盖小学、中学所学的全部数学内容及大学所学的大部分数学内容； 从时间来看，跨越从小学到大学16年的历程．

2. 题量大，覆盖广．尽管25道题目与测试内容所涵盖的几百个知识点相比是不多的，但相对于45分钟的测试时间来说，题量还是相当大的，这意味着每道题的用时平均要控制在1分48秒之内．各部分内容所包含的题目数量使得题目具有很广的覆盖面．

3. 题型单一，重视基础．这是题量大、覆盖广的必然结果．为了使大多数考生能在短短的45分钟内完成25道相互独立的题目，只能采用四选一这样的简单题型，而题目中所涉及的知识点也只能是基础知识和基本方法，不太可能有复杂的推论和烦琐的计算．但题型简单、重视基础，并不意味着题目容易，其中一些题目的出题方式还是很灵活的．

尽管题目类型均为单项选择题，但要在很短的时间内给出正确的答案，就要求考生不仅要扎实地

掌握所要考查的基础知识，而且还要灵活地运用这些基础知识来尽快地分析问题和解决问题．

为了使考生能够在比较短的时间内全面、准确地掌握考试内容，了解和强化考试题型，培养熟练的考试技能，以利于在考试中取得理想的考试成绩，

在本考前辅导教程的具体编写过程中，我们按如下3个方面来组织内容：

1. 为了便于考生进行系统的总结和复习，按知识结构细化了5部分的内容，将5部分内容分解为18章．每章汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，其中包括基本概念、基本理论以及基本方法，其间安排了一些例题以加强对重要知识点的讲解和分析．

2. 在每章中都安排了一节“典型例题”，其中的例题都是按照考试中四选一的题型来设计的，其中有些题目是近几年来考试真题的简单变形，随后给出正确答案和具体的分析过程．通过这些典型问题，不仅可以使考生熟悉考试的题目类型以及知识点的可能测试方式和测试难度，而且通过对典型问题的分析，细化了所汇总的基本概念、基本理论和基本方法，以帮助读者突破难点，提高分析问题和解决问题的能力．

3. 为了便于读者全面地检验复习的情况，提高考试技能，书后附有2014年GCT数学基础能力测试题，供全面复习后的读者使用．同时，与此教程配套出版了《硕士学位研究生入学资格考试数学模拟试题与解析》，供考生选用．

由于编者的经验和水平所限，书中难免有疏漏和不足之处．欢迎广大读者、辅导教师及专家批评指正．

编者

2015年1月