前言

　　全国大学生数学建模竞赛30年来在组织者、指导老师和参赛同学的努力下已经成为一项广受欢迎、颇具规模的大学生课外实践活动，目前每年参赛队伍已经超过4万多支。很多学科的实际问题归根结底是数学问题，但是要经过数学建模的过程化成数学问题才能用数学的方法解决。数学建模渗透的领域越来越广，涉及的问题也更加多样，体现了数学在解决实际问题时的巨大威力。现在的建模问题越来越复杂，数据量更大，开放性更强，一个建模问题就像是一次小型的模拟科研活动，对学生各方面的能力要求越来越高，学生在参与数学建模活动的过程中也学到了更多的数学方法，提高了自己解决实际问题的能力，也提升了学生的创新能力。

　　本书编者均在北京理工大学多年从事数学建模课程的教学和组织指导数学建模竞赛工作，在课堂上和竞赛培训中亲眼见证了广大学生对数学建模活动的热情和喜爱。参加建模活动的许多学生反映不仅学到了大量的实用数学知识，而且各方面能力也有了很大提高。为了运用数学建模解决实际问题，他们不仅要了解常见的数学模型及相应的求解方法，比如初等数学模型、微积分模型、概率统计模型、优化模型、微分方程模型、运筹学模型，等等，还要学会应用常见的数学软件，如Matlab、Lindo/Lingo、SPSS等。除此之外，他们还要学着根据实际问题后建立数学模型并分析求解，最后还要写成一篇规范的学术论文。这对他们这些大一、大二从未接触过学术论文写作的学生来说具有很强的挑战性，是一个非常辛苦但是也有很大收获的长期过程。在这个过程中，他们各方面的能力也随之有了很大提高，这些对他们以后继续深造或参加实际工作都是非常有帮助的。

　　随着数学建模活动的广泛开展，参与这项活动的学生越来越多，广大学生迫切希望阅读参考以往竞赛的优秀论文。编者于2011年和2016年分别出版了《数学建模优秀论文精选与点评(2005—2010)》和《数学建模优秀论文精选与点评(2011—2015)》，收录了从2005年到2015年北京理工大学参加全国大学生数学建模竞赛获全国一、二等奖的部分论文，受到了广大同学的欢迎。现在这部论文选仍然是这项工作的延续，本书精选了2016—2021年北京理工大学获全国数学建模竞赛一、二等奖和北京市一等奖的部分获奖论文。论文保持了文章原貌，所有细节得以保留，未作删节； 并对每篇论文进行了点评，指出了文章的特点。同一个题目选编一到两篇优秀获奖论文。

　　本书可供参加数学建模课程学习和竞赛的学生及指导教师参考，尤其适合初学数学建模者参考。为了方便读者阅读，本书在每一篇优秀论文前面附上了相应的数学建模竞赛原题目及解题思路分析。需要指出的是，由于很多题目都给出了大量数据，本书因篇幅限制，无法给出全部数据，读者可以到全国大学生数学建模竞赛组委会网站（http://www.mcm.edu.cn./）上历年竞赛赛题栏目下载，上面有全部往年的竞赛题目及所有数据的电子文档。此外，本书中有些论文后面附有算法程序及计算结果数据，因篇幅原因我们也作了省略。

　　本书选编的论文都是北京理工大学学生多年来在数学建模小组的各位老师指导下完成的，这些指导老师是孙华飞、徐厚宝、熊春光、姜海燕、史大威、曹鹏、闫桂峰、黄宝胜、满红英、马秀岭、李庆娜等，本书的出版也要归功于这些老师及所指导学生多年的付出。我们还要感谢多年来一直参加数学建模课程教学和竞赛指导的其他各位老师，以及所有参加了课程学习和各级竞赛的同学们！本书的出版还得到了北京理工大学数学学院及清华大学出版社的大力支持，借此机会也向他们表示感谢！

　　限于编者水平，书中难免有错误及不妥之处，敬请各位专家、同行和广大读者批评指正！

编者

2022年于北京理工大学