前言

长期以来，数字通信系统在对接收信号所叠加的噪声的处理上均以中心极限定理为理论依据，设定该噪声服从高斯分布，即加性高斯白噪声信道，并基于此信道假设建立能够通过接收信号恢复所发送的原始信息的处理方法。信道编码作为通信系统对抗噪声提高信号传输可靠性的一种有效手段，在其编译码方法设计上通常以高斯噪声作为应对目标。然而，随着通信技术的发展，研究学者和工业界发现在越来越多的通信场景下，信号传输所叠加噪声的统计特性不再服从高斯分布，而是具有突发脉冲的特点。

突发的大幅度、快速时变的脉冲噪声在电力线通信、极低频/甚低频通信以及水声通信等场景中广泛存在，而传统的基于高斯噪声假设设计的信道编译码技术，已经难以满足通信系统在上述脉冲噪声场景下的纠错能力。虽然通信中的脉冲噪声现象自发现至今已有较长的时间，但由于早期通信系统对于信息传输的带宽利用率及可靠性的要求不高，因而运用高斯信道下的信道编译码方法，即可在脉冲噪声环境中满足早期通信的需求。随着近年来通信领域对信息传输效率以及差错控制能力要求的日益提升，传统信道编译码设计所遵循的高斯信道假设与实际传输所呈现的脉冲噪声信道之间的矛盾日益突出，逐渐成为制约诸多脉冲噪声场景通信中可靠性和信息传输效率提升的主要因素。

现代通信系统可靠性传输离不开信道纠错编码技术。作为一种性能非常接近香农极限的“好码”，低密度奇偶校验(LowDensity ParityCheck,LDPC)码拥有优异的纠错性能以及较低复杂度的译码算法。正是由于LDPC码优异的抗差错性能，其广泛应用在很多通信场景以及通信标准中。LDPC码所具有的稀疏校验的设计思想和基于因子图上节点信息可靠性度量的迭代更新译码原理在脉冲信道下有很强的适用潜力，若要充分发挥其性能优势，尚需要为适用于脉冲噪声环境的译码理论提供具体和完善的设计指引。目前，国内外各高校和研究所针对高斯噪声信道下的LDPC码进行了较为细致的研究，但仍然缺少脉冲噪声信道下LDPC码的系统介绍和研究。本书重点介绍了北京航空航天大学在脉冲噪声信道下LDPC码相关研究的成果。

本书分为8章。

第1章介绍脉冲噪声信道的相关内容。简要介绍了存在脉冲噪声信道的场景，以及噪声系统模型的建立。其中，噪声模型可以分为经验模型和统计物理模型，该章详细介绍了两种最为常用的统计物理模型。

第2章介绍与差错控制编码相关的理论基础。简要介绍了差错控制编码的产生、发展过程以及分类。该章重点介绍了Turbo码、LDPC码和极化码的相关理论以及编译码算法。

第3章介绍脉冲噪声信道下无限长LDPC码的构造理论。该章主要介绍了基于离散密度进化的外信息转移（EXtrinsic Information Transfer,EXIT)图方法，并基于EXIT图分析设计了LDPC码的最优度分布。

第4章介绍脉冲噪声信道下的联合信道估计与LDPC码译码方法。通过采样重要性重采样(Sampling Importance Resampling,SIR)算法将噪声参数估计与和积译码以迭代的方式结合在统一的消息传递框架下，根据信道参数失配条件下的译码渐进性能，分析并改进了SIR噪声参数估计中的随机游走Metropolis重采样算法，进而获得更优的译码性能。

第5章介绍脉冲噪声信道下LDPC码译码接受符号对数似然比(Log Likelihood Ratio，LLR)的近似处理。该章分析了LLR的渐进描述模型，论述了LLR随其幅值变化的机理，给出了LDPC码译码软判决初始化信息的非线性近似生成方法。

第6章介绍脉冲噪声信道下LDPC码硬判决译码方法。该章主要利用脉冲噪声信道的LLR的非线性特性，给出了脉冲噪声信道下LDPC码比特翻转译码算法中翻转函数的设计方法。

第7章介绍脉冲噪声信道下LDPC码深度学习译码算法。该章给出了深度学习与LDPC码译码相结合的框架。介绍了神经网络相关理论以及在LDPC码译码中的应用。

第8章介绍脉冲噪声信道下LDPC码图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）高速译码实现架构。该章分别研究了分组码GPU高速译码以及卷积码GPU高速译码。

本书所述的研究成果，先后获得国家自然科学基金、船舶预研基金以及航天预研基金等科研项目支持，作者对上述项目的支持单位表示衷心感谢。

本书由刘荣科、戴彬、赵岭和侯毅合作完成，本书的出版也离不开团队老师和学生的支持，特别感谢团队胡杨、高晨宇、李岩松等研究生同学在整理、写作、校对过程中无私付出的辛勤劳动。

由于本书涉及信息与通信前沿技术，虽然我们数易其稿，字斟句酌，可是由于作者研究深度和水平有限，本书只能是抛砖引玉，书中难免有不足之处，敬请广大读者批评指正。

作者

2020年10月