前言

线性代数是一门经典的代数基础课程，是高校理工类和经管类等学科的一门重要基础课程． 线性代数主要研究线性关系，其主要内容包括线性方程组、矩阵、行列式、向量组的线性相关性、向量空间、线性变换、特征值和特征向量理论、方阵的对角化和二次型等． 许多实际问题，如线性规划、电路设计、信息隐藏、计算机图像处理等技术，都可归结为线性问题来解决，因此，线性代数还是一门应用广泛的数学课程． 它不仅是数学专业课程的基础，也是自然科学、工程技术和经济管理等各学科的基础，可以为后继课程提供数学知识，可以将理论、计算和应用融合在一起，为各个学科领域提供通用的分析问题与解决问题的方法，在科学计算与实际应用中起着重要作用． 

随着计算机的飞速发展与数学工程软件的广泛应用，作为处理离散问题与线性问题的线性代数已成为科学技术人才必备的数学基础． 为了帮助学生更容易学习、理解和掌握线性代数的精髓，掌握相关的代数知识，让学生学会用代数的方法思考、解决实际问题，本书在以下几个方面做出积极的探索与实践．

(1) 加强应用背景的引入。在书中加入了一些简单的应用案例，加强对基本概念和理论背景的了解和应用，有助于理论联系实际，帮助学生理解抽象的代数概念，进而掌握相关的理论和计算，有利于拓宽学生的视野，培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。

(2) 突出以线性方程组和矩阵为主线． 从线性方程组的几何意义和消元法出发，以矩阵的初等变换、矩阵的秩和矩阵乘法运算为基本工具，比较自然地阐述了线性代数中一些抽象的、重要的基本概念、基本理论和计算方法； 教学内容的安排循序渐进、由浅入深、简明易懂，便于理解和掌握． 

(3) 注重课程的系统性和科学性． 既注重 “去抽象”，增强基本概念和基本方法的可读性，又注意保持理论分析、内容结构的严谨性； 注重突出线性代数的基本理论、基本思想和基本计算，突出知识结构的内在关联与统一； 注重知识重点与难点、具体与抽象； 课程结构紧凑、难度适中、易学易懂．

(4) 配套国家级一流线上课程（中国大学MOOC https://www.icourse163.org/course/HQU1205898823），利用信息化手段使教材更加立体化、生动化． 在线课程对线性代数的教学内容进行优化细分，保持每个知识单元与整个课程结构上的一致性； 注重概念和方法的可读性，又注意保持简单理论分析的严谨性； 课程视频主题明确、由易到难，有利于读者利用碎片化时间进行预习、练习、期末复习、考研复习、巩固学习或作为先修课程学习； 在线讨论、作业与测验有助于学生对知识点的理解、掌握与应用． 

(5) 引入数学软件解决线性代数问题． 结合教材内容，在附录中介绍MATLAB在线性代数计算中的一些用法，以示例解释把理论学习与计算应用结合起来，让学生学会应用数学软件，加深对代数理论的认识． 

本书由谢小贤、李鸿萍和黄哲煌共同编写，预备知识(以下面二维码资源方式呈现)、第1、3、4章及附录等由谢小贤编写，第2章由黄哲煌编写，第5、6章由李鸿萍编写．与本书同步的精品在线开放课程已获评福建省精品在线开放课程、省级一流线上课程以及第二批国家级一流线上课程． 

预备知识

本书获得华侨大学教材立项资助，得到学校教务处、数学科学学院领导与同事们大力支持与帮助，在此一并表示感谢！

限于编者的水平，书中难免有不足之处或缺点，欢迎读者批评指正．

编者

2023年6月