定价：39元
印次：1-1
ISBN：9787302714705
出版日期：2026.05.01
印刷日期：2026.04.28
图书责编：袁勤勇
图书分类：教材
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"本书全面介绍人工智能领域所需的数学基础知识，涵盖线性代数、概率统计、微积分、优化理论、图论、信息论及信号分析等核心内容。书中不仅详细讲解了线性方程组、矩阵运算、特征值分解、随机变量及其分布等基本概念，还深入探讨了梯度下降、Adam优化器、凸优化、时间序列分析（如ARIMA模型）以及深度学习中的反向传播算法和正则化方法。每章通过丰富的Python编程实例，将理论知识与实际应用紧密结合，帮助读者掌握如何利用这些数学工具解决复杂的现实问题。 本书适合希望深入理解AI背后数学原理的大学生、工程师及研究人员阅读。 "
前言 在当今数字化时代，人工智能（AI）和大数据技术正在迅速改变我们的生活与工作方式。要掌握这些前沿技术，扎实的数学基础至关重要。本书旨在通过系统化的理论讲解与丰富的编程实例，帮助读者构建坚实的数学根基，并掌握如何利用Python这一强大的编程工具解决复杂的实际问题。 本书特色在于对人工智能领域所需的线性代数、高等数学和概率与数理统计的核心数学概念和理论进行深入剖析，并通过Python编程实现实际应用。从张量运算到梯度下降算法，从蒙特卡洛方法到偏微分方程的数值解法，本书不仅详细介绍了每种方法背后的数学原理，还提供了详尽的Python代码实例。 此外，本书特别注重为人工智能和大模型的学习打下坚实基础。书中涵盖了深度学习的关键概念，如激活函数、损失函数及反向传播算法，并结合具体实例展示了如何利用Python实现这些算法。每一章都配有精心设计的练习题，鼓励读者动手实践，巩固所学知识。我们相信，通过系统地学习本书内容，读者不仅能打下坚实的数学基础，还能熟练运用Python进行数据分析与模型构建，从而在未来的研究或职业生涯中取得更大的成就。 本书由具有丰富教学经验的一线教师编写。在编写过程中，得到了学校领导、同事的大力支持，特别感谢张传雷、李敏、赵婷婷、张中伟等教师的帮助。此外，书中部分素材来源于网络，在此对原作者表示诚挚的谢意。 由于时间紧迫及作者水平有限，书中可能存在一些疏漏，敬请广大读者批评指正。 作者2026年2月
第1章方程组求解与矩阵运算1
1.1线性方程组1
1.2向量的线性表示2
1.3向量空间3
1.4线性方程组解的结构4
1.5向量内积与正交化方法5
1.6行列式与矩阵7
1.7矩阵的线性运算、乘法运算8
1.8分块矩阵9
1.9矩阵的转置、逆矩阵及矩阵方程的求解11
1.10矩阵的秩12
1.11矩阵的行最简形13
1.12矩阵分解14
1.13特征值分解16
1.14小结18
1.15习题118
第2章矩阵的特征值和特征向量21
2.1矩阵的特征值与特征向量21
2.2相似矩阵23
2.3实对称矩阵的对角化24
2.4小结25
2.5习题225
第3章二次型与数值优化27
3.1二次型及其矩阵表示27
3.2二次型的标准形与惯性定律28
3.3正交变换二次型为标准形30
3.4数值优化算法33
3.5小结36
3.6习题336
第4章随机变量及其分布38
4.1random模块38
4.2离散型分布39
4.3连续型分布42
4.4小结44
4.5习题445
第5章随机变量的数字特征46
5.1平均数46
5.2中位数与众数47
5.3数学期望、方差与标准差48
5.4极差与四分位数49
5.5常见分布的数字特征50
5.6协方差与相关系数52
5.7k阶矩和变异系数53
5.8小结54
5.9习题554
第6章统计推断方法56
6.1最大似然估计56
6.2最大后验估计57
6.3蒙特卡洛方法58
6.4小结60
6.5习题660
第7章微分学基础61
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"本书特色在于对线性代数、高等数学和概率与数理统计等核心数学概念的深入剖析，并通过Python编程实现这些理论的实际应用。从张量运算到梯度下降算法，从蒙特卡洛方法到偏微分方程的数值解法，本书不仅详细介绍了每种方法背后的数学原理，还提供了详尽的Python代码实例。
此外，本书特别注重为人工智能和大模型的学习打下坚实基础。书中涵盖了深度学习中的关键概念，如激活函数、损失函数及反向传播算法，并结合具体实例展示了如何利用Python实现这些算法。每一章都配有精心设计的练习题，鼓励读者动手实践，巩固所学知识。"
