Contents0绪论

1随机信号基础及模型

1.1随机信号基础

1.1.1随机过程的基本特征 

1.1.2自相关矩阵

1.1.3常见信号

1.2*随机信号的展开

1.2.1KL变换

1.2.2由随机序列集表示随机信号的方式

1.3随机信号的功率谱密度

1.3.1功率谱密度的定义和性质

1.3.2随机信号通过线性系统后的自相关和功率谱

1.3.3连续随机信号与离散随机信号的关系

1.4随机信号模型

1.4.1谱分解定理

1.4.2随机信号的ARMA模型

1.4.3随机信号表示的进一步讨论

1.5自相关与模型参数的关系

1.6小结和进一步阅读

习题

参考文献

2估计理论基础

2.1基本的经典估计问题

2.2CramerRao下界

2.3最大似然估计

2.4Bayesian 估计

〖〗离散随机信号处理[]〖〗目录[][]2.4.1最小均方Bayesian估计

2.4.2*Bayesian估计的其他形式

2.5线性贝叶斯估计器

2.6小结和进一步阅读

习题

参考文献

3最优滤波器

3.1Wiener滤波器

3.1.1从估计理论观点导出Wiener滤波

3.1.2从正交原理和线性滤波观点分析Wiener滤波器

3.1.3IIR Wiener滤波器

3.1.4通信系统的最佳线性均衡器

3.2*阵列波束形成与Wiener滤波

3.2.1阵列波束形成的基础知识

3.2.2用Wiener滤波解波束形成问题

3.2.3MVDR波束形成器

3.3最优线性预测

3.3.1前向线性预测

3.3.2后向线性预测

3.3.3LevinsonDurbin算法

3.3.4格型预测误差滤波器

3.3.5预测误差滤波器的性质

3.4*LevinsonDurbin算法和格型滤波器的推广

3.4.1AR模型和全极点格型

3.4.2乔里奇(Cholesky)分解

3.4.3利用Cholesky分解求解WienerHopf方程

3.5Kalman滤波

3.5.1标量随机状态的最优递推估计

3.5.2矢量形式的Kalman滤波

3.5.3Kalman滤波器的进一步讨论

3.6小结和进一步阅读

习题

附录3A连续时间Wiener滤波器

参考文献

4最小二乘滤波

4.1最小二乘估计

4.2最小二乘滤波器的基础

4.3奇异值分解

4.4*总体最小二乘

4.5小结和进一步阅读

习题

参考文献

5功率谱估计

5.1经典谱估计

5.2AR模型法谱估计

5.2.1最大熵谱估计与AR模型方法的等价性

5.2.2AR模型谱估计的协方差方法

5.2.3改进的协方差方法

5.2.4自相关方法

5.2.5伯格(Burg)算法

5.2.6模型的阶的选择

5.2.7AR模型谱的进一步讨论

5.3*MA模型谱估计

5.4*ARMA模型谱估计

5.4.1改进YuleWalker方程的方法

5.4.2Akaike的非线性迭代算法

5.5*最小方差谱估计

5.6利用特征空间的频率估计

5.6.1Pisarenko谐波分解

5.6.2MUSIC算法

5.6.3ESPRIT算法

5.6.4模型阶估计

5.6.5*空间线性阵列的DOA估计

5.7功率谱估计的一些实验结果

5.7.1经典方法、AR模型法和MVSE方法对不同信号类型的

仿真比较

5.7.2谐波估计的实验结果

5.8小结和进一步阅读

习题

参考文献

6线性自适应滤波器

6.1最陡下降法

6.2LMS自适应滤波算法

6.2.1基本的LMS算法

6.2.2LMS算法的收敛性分析

6.2.3一些改进的LMS算法

6.3递推LS算法

6.3.1基本递推LS算法

6.3.2RLS算法的收敛性分析

6.4LMS算法和RLS算法对自适应均衡器的一些仿真结果

6.5*RLS和Kalman滤波的对应关系及自适应滤波算法

6.6LS滤波的算子理论及应用

6.6.1用矢量空间算子方法表示LS滤波器

6.6.2矢量空间算子的阶递推公式

6.6.3矢量空间算子的时间递推公式

6.6.4最小二乘格型算法

6.7*快速横向LS自适应滤波算法

6.7.14个基本滤波器

6.7.2横向滤波器算子的更新

6.7.3FTF算法的推导

6.8*IIR结构的自适应滤波器

6.9自适应滤波器的应用实例

6.9.1自适应干扰对消的应用

6.9.2*自适应波束形成算法

6.10*无期望响应的自适应滤波算法举例： 盲均衡

6.10.1恒模算法

6.10.2Bussgang算法

6.10.3盲反卷算法

6.11小结和进一步阅读

习题

参考文献

7高阶谱分析

7.1引言

7.2高阶（统计）谱的定义

7.2.1高阶累积量和高阶矩的定义

7.2.2高阶谱的定义

7.3高阶累积量和高阶谱的性质

7.3.1高阶累积量的若干数学性质

7.3.2线性非高斯过程的高阶谱

7.3.3非线性过程的高阶谱

7.4高阶谱的估计方法

7.4.1高阶谱的BR估计子

7.4.2一类新的通用多维滞后窗的构造

7.4.3高阶谱的间接估计方法

7.4.4高阶谱的直接估计方法

7.5高阶谱的应用

习题

参考文献

8*周期平稳信号的谱相关分析

8.1周期平稳信号的概念

8.2周期平稳信号的谱相关函数

8.3通信工程中常见已调信号的谱相关函数

8.4小结和进一步阅读

习题

参考文献

9时频分析方法

9.1时频分析的预备知识

9.1.1傅里叶变换及其局限性

9.1.2时频分析的几个基本概念

9.1.3框架和Reisz基

9.2短时傅里叶变换

9.3Gabor 展开

9.3.1连续Gabor展开

9.3.2周期离散Gabor展开

9.4*WignerVille分布

9.4.1连续WignerVille分布的定义和性质

9.4.2WVD的一些实例及问题

9.4.3通过离散信号计算WVD

9.5*一般时频分布： Cohen类

9.5.1模糊函数

9.5.2Cohen类的定义与实例

9.6小结和进一步阅读

习题

参考文献

10小波变换原理及应用概论

10.1连续小波变换

10.1.1CWT的定义

10.1.2CWT的性质

10.1.3实例

10.1.4Lipschitz指数与小波变换

10.2尺度和位移离散化的小波变换

10.3多分辨分析和正交小波基

10.3.1多分辨分析的概念

10.3.2小波基的构造

10.3.3离散小波变换的Mallat算法

10.4双正交小波变换

10.5小波基实例

10.5.1Daubechies紧支小波

10.5.2双正交小波基

10.6多维空间小波变换

10.7*小波包分解

10.8*离散小波变换中的边界问题

10.9*提升小波变换和整数小波变换

10.9.1提升小波变换的基本步骤

10.9.2构造小波基的提升方法

10.9.3用提升方法实现小波变换的实例

10.9.4整数小波变换

10.10*小波变换应用实例： 图像压缩

10.10.1图像小波变换域的树表示和编码

10.10.2嵌入式小波零树编码

10.11*小波变换的其他应用

10.11.1小波消噪

10.11.2其他应用简介

10.12小结和进一步阅读

习题

附录10A子带编码

参考文献

附录A矩阵论基础

附录BMatlab函数列表