目  录

第1章  绪论 1  

1.1  从控制与决策的角度看工程博弈问题   1  

1.2  博弈论基础   7  

1.3  从博弈论到工程博弈论   9  

1.4  工程博弈论关键基础科学问题   10  

1.5  能源电力系统工程应用展望   13  

1.5.1  电力市场   13  

1.5.2  电力系统规划   15  

1.5.3  电力系统调度   15  

1.5.4  电力系统控制   16  

1.5.5  分布式电源与微电网 17  

1.5.6  需求响应   17  

1.5.7  电网安全   18  

1.5.8  综合能源系统   19  

1.5.9  多能系统演化   19  

1.6  本书的主要内容 21  

参考文献 22  

第2章  数学基础 29  

2.1  函数与映射   29  

2.2  空间与范数   30  

2.2.1  向量范数   30  

2.2.2  诱导矩阵范数   31  

2.3  连续性、可微性与紧性   32  

2.4  集值映射及其连续性 34  

2.5  凸集与凸函数   35  

2.6  不动点与压缩映射   37  

2.7  概率论   38  

2.7.1  样本事件概率   38  

2.7.2  概率论若干基本定理 39

2.7.3  条件概率与全概率公式   40  

2.7.4  Bayes公式 40  

2.8  随机过程 42  

2.8.1  基本概念及统计特征 42  

2.8.2  Poisson过程和Wiener过程   43  

2.8.3  Markov过程与Markov链 44  

2.9  单目标优化问题 46  

2.10  多目标优化与Pareto最优   49  

2.11  动态优化与最优控制   51  

2.12  动态规划与近似动态规划   54  

2.12.1  动态规划 54  

2.12.2  近似动态规划 56  

参考文献 57  

第3章  静态非合作博弈 59  

3.1  博弈论的基本概念   59  

3.1.1  博弈的基本要素 59  

3.1.2  标准型博弈 63  

3.1.3  博弈论的基本假设   64  

3.1.4  博弈的基本分类 65  

3.1.5  标准型博弈的解 65  

3.1.6  Nash均衡   68  

3.2  完全信息静态博弈   69  

3.2.1  连续策略博弈   70  

3.2.2  混合策略博弈   71  

3.2.3  Nash均衡的存在性   74  

3.2.4  Nash均衡的求解 76  

3.2.5  二人零和博弈   77  

3.2.6  势博弈 80  

3.3  不完全信息静态博弈 83  

3.3.1  不完全信息 83  

3.3.2  非对称信息的Cournot寡头竞争模型   84  

3.3.3  不完全信息静态博弈 86  

3.3.4  Bayes-Nash均衡 90  

3.3.5  不完全信息静态博弈的典型应用——拍卖 91  

3.3.6  混合策略的再认识   94  

参考文献 97

第4章  一般动态博弈   98  

4.1  完全信息动态博弈   98  

4.1.1  Stackelberg博弈 98  

4.1.2  扩展式博弈 100  

4.1.3  子博弈精炼Nash均衡   106  

4.1.4  重复博弈   111  

4.2  不完全信息动态博弈   119  

4.2.1  不完全信息动态博弈的基本概念   120  

4.2.2  精炼Bayes-Nash均衡   121  

4.2.3  几种均衡概念的比较 127  

4.2.4  不完全信息动态博弈的应用——信号博弈   128  

4.3  信息不对称问题的博弈设计方法 132  

4.3.1  逆向选择问题  133  

4.3.2  道德风险问题  135  

4.4  非合作工程博弈原理——通过非合作博弈均衡应对冲突 138  

参考文献 139  

第5章  静态合作博弈   141  

5.1  从非合作博弈到合作博弈   141  

5.2  合作博弈的基本概念   142  

5.3  合作博弈的分类 143  

5.4  特征函数博弈   144  

5.4.1  特征函数   144  

5.4.2  支付与分配 145  

5.4.3  超可加性博弈   147  

5.5  合作博弈的稳定性 148  

5.5.1  联盟的稳定性   148  

5.5.2  核 150  

5.5.3  近似的稳定结果——ε-核和最小核 153  

5.5.4  核仁   155  

5.5.5  DP指标   156  

5.6  分配的公平性   157  

5.6.1  边际贡献   157  

5.6.2  Shapley值 158  

5.7  合作博弈的计算问题   160  

5.7.1  核的确定方法   161  

5.7.2  Shapley值的计算方法   161

5.8  讨价还价博弈   162  

5.9  合作工程博弈原理——通过合作博弈均衡协调多目标间的竞争   164  

5.10  说明与讨论   165  

参考文献 166  

第6章  微分博弈   167  

6.1  非合作微分博弈 167  

6.1.1  非合作微分博弈的数学描述   167  

6.1.2  非合作微分博弈的三种Nash均衡 169  

6.1.3  二人零和非合作微分博弈 170  

6.2  合作微分博弈   173  

6.3  主从微分博弈   175  

6.3.1  主从微分博弈的Stackelberg均衡 175  

6.3.2  主从微分博弈的最优性条件   177  

6.4  说明与讨论 180  

参考文献 181  

第7章  演化博弈  182  

7.1  两个自然界例子 182  

7.1.1  狮马捕食   182  

7.1.2  鹰鸽博弈   183  

7.2  演化博弈的基本理论   185  

7.2.1  演化博弈基本内容与框架 185  

7.2.2  演化博弈的分类 186  

7.2.3  适应度函数 186  

7.2.4  演化过程   186  

7.2.5  演化稳定均衡   189  

7.3  网络上的演化博弈 194  

7.3.1  考虑网络结构的演化博弈模型 194  

7.3.2  求解方法   196  

7.3.3  经典算例   197  

7.4  演化博弈与经典博弈   198  

7.4.1  经典博弈问题的再认识   198  

7.4.2  演化博弈与经典博弈的关系   200  

7.5  演化博弈与多智能体学习   201  

7.6  演化工程博弈原理——通过演化均衡协调动态决策中的利益冲突 202  

7.7  说明与讨论 203  

参考文献 204

第8章  多目标优化问题的博弈求解方法 206  

8.1  多目标优化问题及Pareto解   207  

8.2  综合法 209  

8.2.1  多目标优化问题的博弈模型   209  

8.2.2  非合作博弈求解方法 210  

8.2.3  合作博弈求解方法   211  

8.2.4  Nash均衡与Pareto最优解的关系 211  

8.3  加权系数法 216  

8.4  Nash  谈判法   220  

8.5  演化博弈法 224  

8.6  说明与讨论 229  

参考文献 229  

第9章  鲁棒优化问题的博弈求解方法   231  

9.1  鲁棒优化问题的博弈诠释   232  

9.2  不确定性刻画及最优策略保守性讨论 233  

9.2.1  不确定性的刻画 233  

9.2.2  参数选择   235  

9.3  静态鲁棒优化问题 238  

9.3.1  静态鲁棒优化问题的数学模型 238  

9.3.2  静态鲁棒优化问题的求解算法 240  

9.4  动态鲁棒优化问题 241  

9.4.1  ARO的数学模型   242  

9.4.2  ARO的求解方法   242  

9.5  分布鲁棒优化问题 250  

9.5.1  基于矩模型的分布鲁棒优化   250  

9.5.2  分布鲁棒机会约束规划   253  

9.5.3  基于KL-散度的分布鲁棒优化问题 258  

9.6  说明与讨论 260  

参考文献 261  

第10章  鲁棒控制问题的博弈求解方法 264  

10.1  鲁棒控制理论的博弈诠释   265  

10.2  鲁棒控制问题的数学模型   266  

10.3  鲁棒控制的微分博弈模型   267  

10.4  鲁棒控制器的构造 269  

10.4.1  变尺度反馈线性化H∞设计方法 272  

10.4.2  基于Hamilton 系统的设计方法 275

10.4.3  策略迭代法 278  

10.4.4  基于ADP的鲁棒控制在线求解方法 279  

10.5  说明与讨论   281  

参考文献 282  

第11章  双层优化问题的博弈求解方法 284  

11.1  双层优化问题简介 284  

11.2  N-S-N博弈的数学模型 286  

11.3  N-S-N博弈的求解方法 287  

11.3.1  不动点型迭代算法 288  

11.3.2  驻点法   288  

11.3.3  驻点优化法   291  

11.4  半零和双线性主从博弈 293  

11.5  广义  Nash  博弈   295  

11.6  说明与讨论   298  

参考文献 298  

第12章  清洁能源电力系统容量配置设计实例   300  

12.1  风光储混合电力系统容量配置 300  

12.1.1  容量设计的非合作博弈模型 301  

12.1.2  支付分摊策略 320  

12.2  高比例新能源输电系统储能容量配置实例   329  

12.2.1  电网集中式储能站容量配置方法   330  

12.2.2  偏远新能源场站配套储能与传输线容量协调配置   337  

12.3  能源枢纽容量配置实例 343  

12.3.1  能量枢纽模型 343  

12.3.2  模型求解 349  

12.3.3  算例分析 353  

12.4  说明与讨论   357  

参考文献 357  

第13章  鲁棒调度设计实例 360  

13.1  多时间尺度调度框架   360  

13.2  鲁棒机组组合 362  

13.2.1  不确定性的刻画   362  

13.2.2  传统鲁棒机组组合 364  

13.2.3  含运行风险约束的鲁棒机组组合   367  

13.2.4  算例分析 372  

13.3  鲁棒备用整定 380

13.3.1  不确定性的刻画   381  

13.3.2  鲁棒备用整定的ARO模型 382  

13.3.3  算例分析 383  

13.4  鲁棒经济调度 388  

13.4.1  数学模型 389  

13.4.2  求解算法 392  

13.4.3  仿真分析 393  

13.5  省级电网应用实例 403  

13.5.1  系统概况 403  

13.5.2  节能减排政策的考虑   404  

13.5.3  鲁棒机组组合 404  

13.5.4  鲁棒备用整定 405  

13.6  说明与讨论   406  

参考文献 407  

第14章  鲁棒控制设计实例 409  

14.1  水轮机励磁与调速的协调鲁棒控制 409  

14.1.1  多机系统数学模型 409  

14.1.2  镇定控制器设计   413  

14.1.3  工作点调节问题   414  

14.1.4  鲁棒控制器设计   415  

14.1.5  控制效果 417  

14.2  非线性鲁棒电力系统稳定器   421  

14.2.1  多机系统数学模型 421  

14.2.2  NR-PSS控制器设计   422  

14.2.3  NR-PSS的动模实验   426  

14.3  负荷频率鲁棒控制器设计   431  

14.3.1  负荷频率鲁棒控制模型 431  

14.3.2  负荷频率鲁棒控制在线求解 432  

14.4  STATCOM在线鲁棒控制器设计   435  

14.4.1  考虑干扰的含STATCOM的单机无穷大系统模型 435  

14.4.2  在线非线性鲁棒控制器设计 437  

14.5  说明与讨论   441  

参考文献 441  

第15章  网络安全博弈设计实例 443  

15.1  安全博弈及其构成要素 444  

15.1.1  参与者   444

15.1.2  策略空间 444  

15.1.3  支付 445  

15.1.4  信息结构 445  

15.2  安全博弈的数学模型   445  

15.2.1  攻击者-防御者模型 446  

15.2.2  防御者-攻击者模型 447  

15.2.3  防御者-攻击者-防御者模型 448  

15.3  求解方法   449  

15.3.1  攻击者-防御者模型 449  

15.3.2  防御者-攻击者模型 450  

15.3.3  防御者-攻击者-防御者模型 451  

15.4  应用设计实例 458  

15.4.1  双层安全博弈设计实例 458  

15.4.2  三层安全博弈设计实例 464  

15.4.3  河南特高压交直流混联系统安全博弈设计实例 470  

15.4.4  变电站网络安全应用   472  

15.5  说明与讨论   485  

参考文献 486  

第16章  综合能源系统商业模式设计实例   488  

16.1  综合能源系统商业模式概述   489  

16.2  综合能源网络均衡 490  

16.2.1  网络均衡的数学建模   491  

16.2.2  网络均衡及其求解 495  

16.2.3  算例分析 499  

16.3  多能源零售市场套餐机制及均衡分析   505  

16.3.1  套餐制定机制的信号博弈模型与求解 506  

16.3.2  最优能量套餐及市场力分析 509  

16.3.3  算例分析 515  

16.4  互联能源枢纽市场均衡 521  

16.4.1  三种运营模式及效率分析   521  

16.4.2  多能源市场的应用 526  

16.4.3  算例分析 531  

16.5  说明与讨论   535  

参考文献 535  

第17章  综合能源系统演化分析实例   538  

17.1  研究背景   538

17.2  计及动态财政政策激励的城市供暖系统演化问题   539  

17.2.1  问题描述 539  

17.2.2  演化博弈模型的构建   540  

17.2.3  算例分析 547  

17.3  基于  PPP模式的光伏发电与电动汽车充电合作行为演化问题   556  

17.3.1  概要 556  

17.3.2  演化博弈模型构建 556  

17.3.3  算例分析 564  

17.4  政策激励下考虑消费者类型的电动汽车充电站规划方案的演化分析 574  

17.4.1  概要 574  

17.4.2  演化博弈模型 574  

17.4.3  算例分析 579  

17.5  说明与讨论   586  

参考文献 587  

名词索引 589