目录

第1章引言

1.1蒙特卡罗模拟的历史

1.2蒙特卡罗程序的现状

1.3本书的出版动机

1.4作者对教师的留言

第2章随机变量和抽样

2.1本章引言

2.2随机变量

2.2.1离散随机变量

2.2.2连续随机变量

2.2.3关于pdf和cdf特点的说明

2.3随机数

2.4蒙特卡罗基本公式(FFMC)的推导

2.5一维密度函数抽样

2.5.1解析反演法

2.5.2数值反演法

2.5.3概率混合法

2.5.4舍选抽样法

2.5.5数值评估法

2.5.6表格查找法

2.6多维密度函数的抽样

2.7对一些常用分布进行抽样的示例过程

2.7.1正态分布

2.7.2Watt谱

2.7.3余弦函数和正弦函数抽样

2.8本章小结

习题

第3章随机数生成器

3.1本章引言

3.2随机数生成方法

3.3伪随机数生成器

3.3.1同余生成器

3.3.2多重递归生成器

3.4随机性检验

3.4.1χ 2-检验

3.4.2频率检验

3.4.3序列检验

3.4.4间隙检验

3.4.5扑克检验

3.4.6矩检验

3.4.7序列相关检验

3.4.8绘图序列检验

3.5检验伪随机数生成器的示例

3.5.1基于周期和平均值的伪随机数生成器评估

3.5.2绘图序列检验

3.6本章小结

习题

第4章概率与统计基础

4.1本章引言

4.2期望值

4.2.1单变量

4.2.2对期望算子有用的公式

4.2.3多变量

4.3统计中的样本期望值

4.3.1样本均值

4.3.2样本方差

4.4样本平均值的精度和准确度

4.5常用的密度函数

4.5.1均匀密度函数

4.5.2二项式密度函数

4.5.3几何密度函数

4.5.4泊松密度函数

4.5.5正态(高斯)密度函数

4.6极限定理及其应用

4.6.1棣莫弗拉普拉斯中心极限定理的推论

4.6.2中心极限定理

4.6.3中心极限定理的证明

4.7相对不确定度的一般公式

4.8有限抽样的置信水平

4.8.1学生t-分布

4.8.2置信水平的确定和t-分布的应用

4.9分布正态性检验

4.9.1偏度系数检验

4.9.2夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)正态性检验

习题

第5章积分与减方差技术

5.1本章引言

5.2积分的求值

5.3确定积分的减方差技术

5.3.1重要性抽样法

5.3.2控制变量法

5.3.3分层抽样法

5.3.4联合抽样法

5.4本章小结

习题

第6章固定源蒙特卡罗粒子输运

6.1本章引言

6.2线性玻耳兹曼方程的介绍

6.3简化粒子输运的蒙特卡罗方法

6.3.1路径长度的抽样

6.3.2抽样相互作用类型

6.3.3散射角的选择

6.4一维蒙特卡罗算法

6.5通过相关抽样扰动

6.6如何检验蒙特卡罗方法的统计可靠性

6.7本章小结

习题

第7章固定源粒子输运中的减方差技术

7.1本章引言

7.2固定源粒子输运的减方差概述

7.3PDF偏倚与俄罗斯轮盘赌

7.3.1隐式俘获(或幸存偏倚)与俄罗斯轮盘赌

7.3.2路径长度偏倚

7.3.3指数变换偏倚

7.3.4强迫碰撞偏倚

7.4粒子分裂与俄罗斯轮盘赌

7.4.1几何分裂

7.4.2能量分裂

7.4.3角度分裂

7.5权窗技术

7.6积分偏倚

7.6.1重要性(伴随)函数方法

7.6.2基于重要性抽样的源偏倚

7.7混合方法

7.7.1一致共轭驱动重要性抽样

7.7.2FW-CADIS技术

7.8本章小结

习题

第8章计数

8.1本章引言

8.2粒子输运中的主要物理量

8.3稳态系统中的计数

8.3.1碰撞计数法

8.3.2路径长度计数法

8.3.3穿面计数法

8.3.4解析计数法

8.4时间相关计数

8.5使用减方差时的计数公式

8.6计数的相对不确定度

8.7随机变量的不确定度

8.8本章小结

习题

第9章几何和粒子追踪

9.1本章引言

9.2组合几何方法

9.2.1曲面定义

9.2.2栅元定义

9.2.3案例： 不规则栅元

9.3边界条件描述

9.4粒子追踪

9.5本章小结

习题

第10章粒子输运特征值(临界)问题蒙卡模拟

10.1本章引言

10.2特征值问题的幂迭代理论

10.3蒙特卡罗特征值计算

10.3.1裂变中子抽样涉及的随机变量

10.3.2蒙特卡罗特征值模拟流程

10.3.3组合估计方法

10.4与蒙特卡罗特征值模拟标准流程相关的问题

10.5源收敛的判断

10.5.1香农熵法

10.5.2质心技术

10.6标准蒙特卡罗特征值计算——性能、分析、缺点

10.6.1选择适当特征值参数的流程

10.6.2标准蒙特卡罗特征值计算缺点的论证

10.7本章小结

习题

第11章特征值蒙卡模拟的裂变矩阵方法

11.1本章引言

11.2裂变矩阵方法公式推导

11.2.1裂变矩阵方法1

11.2.2裂变矩阵方法2

11.2.3裂变矩阵方法的缺点讨论

11.3裂变矩阵方法1的应用

11.3.1乏燃料设施建模

11.3.2反应堆堆芯

11.3.3裂变矩阵系数生成或修正技术

11.3.4OCED/NEA基准的模拟结果

11.4裂变矩阵法相关研究

11.5本章小结

习题

第12章蒙卡粒子输运的向量与并行化

12.1本章引言

12.2向量处理

12.2.1标量计算机

12.2.2向量计算机

12.2.3向量性能

12.3并行处理

12.3.1并行性能

12.3.2影响并行性能的因素

12.4蒙卡粒子输运的向量化

12.5蒙卡粒子输运的并行化

12.6基于MPI的并行算法开发

12.7本章小结

习题

附录A二进制计算机上的整数运算

附录B三维区域散射方向公式的推导

附录C立体角公式

附录D蒙特卡罗模拟与能量相关的中子核反应

附录E香农熵

参考文献

致谢

关于作者

索引