目录

第1章基本不等式

第2章函数

2.1函数的奇偶性

2.2函数的单调性

2.3函数的对称性

2.4抽象函数： 原函数与导函数

2.5抽象函数： 函数方程

2.6抽象函数： 函数方程组

第3章三角函数

3.1函数图像的交点个数问题

3.2求三角函数的解析式

3.3求参数ω的取值范围

3.4简单的三角恒等变换

3.5正弦定理与余弦定理的简单应用

3.6图形问题

第4章平面向量与复数

4.1向量的线性运算

4.2向量的数量积

4.3三角形的四心

4.4投影向量

4.5复数的几何意义

4.6复数的模与共轭复数

第5章导数

5.1导数的几何意义

5.2函数的单调性

5.3函数的极值

5.4函数的最值

5.5函数图像的判断

5.6公切线问题

5.7构造（指数、对数）函数比较大小

5.8构造（三角）函数比较大小

第6章数列

6.1等差、等比数列的判定

6.2等差、等比数列的简单计算

6.3数列的公共项问题

6.4数列的求和问题

6.5周期数列

第7章立体几何

7.1体积与表面积的计算

7.2外接球问题

7.3空间中两直线的位置关系

7.4线面角问题

7.5立体几何中的最值问题

7.6轨迹长度问题

第8章直线与圆

8.1圆的方程

8.2直线与圆相交

8.3圆的切线问题

8.4圆的公切线问题

8.5圆的切点弦问题

8.6圆的最值问题

第9章圆锥曲线

9.1圆锥曲线的方程

9.2动点的轨迹方程

9.3焦点三角形

9.4离心率

9.5中点弦公式

9.6椭圆（双曲线）的第三定义

第10章计数原理

10.1二项式定理

10.2排列与组合的简单应用

第11章概率

11.1简单的概率问题

11.2摸球模型的概率问题

11.3比赛模型的概率问题

11.4复杂情境的概率问题

11.5独立性的判断

11.6正态分布

11.7条件概率

11.8全概率公式

第12章统计

12.1数字特征

12.2统计图表问题

12.3回归方程

第13章新定义、新情境与数学建模

13.1新定义题： 信息熵

13.2三角高程测量法

13.3数学建模

通关测试参考答案