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第0章 绪论 1

0.1 聊聊线性代数和《线性代数不难》 1

0.2 本书结构 2

第1章 向量 5

1.1 什么是向量？ 6

1.2 坐标系 15

1.3 向量加减法 25

1.4 向量标量乘法 38

1.5 单位向量 46

1.6 向量内积 58

1.7 投影 67

1.8 向量范数 78

第2章 矩阵 93

2.1 矩阵概述 94

2.2 转置 106

2.3 矩阵的形状 115

2.4 矩阵乘法概述 123

2.5 矩阵乘法的几何视角 133

2.6 矩阵乘法性质 145

第3章 矩阵乘法 157

3.1 矩阵乘法的第一视角 158

3.2 矩阵乘法的第二视角 167

3.3 矩阵乘法的第三视角 175

3.4 矩阵乘法的第四视角 184

3.5 分块矩阵乘法 192

第4章 行列式 199

4.1 2 × 2矩阵行列式 200

4.2 3 × 3矩阵行列式 209

4.3 常见行列式性质 216

4.4 手解行列式 223

第5章 逆矩阵 235

5.1 逆矩阵概述 236

5.2 逆矩阵的性质 244

5.3 手解逆矩阵 253

第6章 向量空间 259

6.1 向量空间概述 260

6.2 线性组合 273

6.3 基底 276

第7章 线性方程组 289

7.1 二元一次方程组 290

7.2 线性组合视角看线性方程组 302

7.3 初等行变换 313