本书将近代应用数学基础的重要且关键性的内容，用精准数学思维的方式，有机地结合在一本教材中，从基本概念、重要理论、常用定理直到实用方法，一气呵成，使得学生不仅在认识与领会数学思维方面的能力得到提升，而且在掌握与使用近代应用数学知识的水平方面得到训练。由于近代应用数学门类甚多，来龙去脉错综交叉，抽象概念含义深刻，重要理论思路开阔，常用定理证明细致，英文的数学词汇量更大，这些都是初学者难以体会的要害之处。本书在关键时刻、关键章节中予以点拨，还辅以“重点讲授”的讲义，而英文文本中含近代应用数学的英文词汇、数学常用英语语法，更对学生有特殊的帮助。