科学技术的发展离不开基础研究和创新．19—20世纪是人类科学技术飞速发展的时代，其中作为数学基础的微积分为促进物理学和其他工程学科的发展起到至关重要的作用．21世纪是信息时代，作为信息科学和计算机科学的数学基础，离散数学受到越来越多的关注．在美国ACM和IEEE/CS最新推出的Computing Curricula 2004课程体系和我国教育部高等教育司组织评审通过的《中国计算机科学与技术学科教程 2002》（CCC2002）中,离散数学都被列入核心课程．

离散数学研究各种离散形式的对象，研究它们的结构及其关系，在数据结构、算法设计与分析、操作系统、编译系统、人工智能、软件工程、网络与分布式计算、计算机图形学、人机交互、数据库以及计算机体系结构等领域都得到了广泛的应用．除了计算机科学以外，在自动化、化学工程、生物学、经济学等各个学科领域中，都广泛使用数学建模，而离散数学是数学建模的重要工具之一．离散数学已经成为计算机科学技术和相关专业的必修课程．

除了作为多门课程必需的数学基础之外，离散数学中所体现的现代数学思想对于加强学生的素质教育，培养学生的抽象思维和逻辑表达能力，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力也有着不可替代的作用．

国内外现已出版了各种版本的《离散数学》教材，取材差异很大，深浅不一，风格各异．本教材是以《中国计算机科学与技术学科教程2002》中制定的关于离散数学的知识结构和体系为依据撰写的，主要内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、图和树、组合计数、初等数论、离散概率和代数系统等．在教材编写过程中，作者力求体系严谨、选材适当、适于教学，同时在素材组织上更加注重在计算机科学技术中的应用．

全书共分14章．第1章介绍全书使用的数学语言（主要是命题逻辑符号和集合运算）与证明方法．第2章和第3章分别介绍命题逻辑和一阶逻辑的基本概念、等值演算和推理理论．第4章和第5章介绍离散结构的集合表示——关系和函数，讨论关系和函数的各种运算、性质、表示方法以及应用．第6章和第7章介绍离散结构的图形表示——图和树，包括图的基本概念、图的矩阵表示、特殊图、无向树和有向树及其应用.第8章到第10章介绍组合计数技术及其在计算机科学技术中的应用．第11章到第13章介绍初等数论和离散概率及其在密码学和算法分析中的应用．第14章简要介绍离散系统的代数模型．每章除了阐述相关的概念和定理之外，还配有典型的例题，并且选用或编写了数十道难度适当的习题供课后练习使用．

为了更好地为使用本教材的读者服务，作者还撰写和开发了与本教材配套的教学辅助用书和电子教案．

本书的第1章至第3章和第6章、第7章由耿素云编写；第4章、第5章、第8章至第10章和第14章由屈婉玲编写；第11章至第13章由张立昂编写．

在编写过程中，作者参考了国内外多种版本的《离散数学》教材和相关的文献资料，从中吸取了许多好的思想，摘取了不少有用的素材，在此一并向有关作者致谢．感谢“21世纪大学本科计算机专业系列教材”编委会和清华大学出版社对本书出版的大力支持，特别要感谢李晓明教授，他在百忙之中认真地审阅了全稿，并提出了宝贵的修改意见，使作者受益匪浅．我们更期待着广大读者，特别是用本书作教材的老师和学生，对本书的批评、指正、建议和评论．

作者