前言

离散数学研究各种离散量的结构、性质及其关系，是现代数学的一个重要分支。其研究对象一般是有限个或可数个元素，这与计算机科学离散性的特点相符合，因此，离散数学也称为计算机数学，是计算机科学中基础理论的核心课程，与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译原理、算法分析、数据库原理、人工智能、大数据、信息安全、计算机网络等课程联系紧密。通过学习离散数学可以为后续课程的学习打下坚实的数学基础；另外，离散数学逻辑严谨，推理缜密，通过离散数学的学习可以培养学生的抽象思维能力和缜密概括能力。

离散数学是随计算机科学的发展而逐步建立的，由多门数学分支组成，每个分支从不同的角度研究离散量之间的关系，都是一个独立的研究领域，但又相互关联，因此国内外的教材对每个分支各有侧重，形成了各种不同的教材特色。本书从为计算机科学服务的角度出发，将离散数学分为四篇： 第一篇数理逻辑、第二篇集合论、第三篇代数系统、第四篇图论。第一篇数理逻辑分为命题逻辑和谓词逻辑两章，第二篇集合论分为集合、关系、函数三章，第三篇代数系统分为代数结构、格与布尔代数两章，第四篇分为图和特殊图两章。各篇章中所涉及的概念、定理清晰易懂，用词严谨，推演详尽，例题与定义定理相结合，题量丰富，并给出了离散数学知识点在计算机科学中的应用实例，每章均有对主要知识点的总结、主要习题类型及解题方法的讲解，课后习题难度渐进，覆盖面广。

本书作者长期从事离散数学教学工作，有丰富的理论知识和实践经验。本书由崔艳荣和黄艳娟任主编，陈勇、胡杰、周张兰、冯伟任副主编。其中第一篇由崔艳荣和陈勇编写，第二篇由胡杰编写，第三篇由黄艳娟和冯伟编写，第四篇由周张兰编写。全书由崔艳荣统稿。编写过程中，参考和引用了国内外的离散数学书籍和资料，在此向这些书籍和资料作者表示感谢！

由于作者水平有限，书中难免会存在不妥之处，敬请读者批评指正。

编者

2019年8月