前言

数值分析或计算方法这门课程所关心的是处理数学问题的算法.

这里的数学问题是在大学数学，比如微积分、线性代数中曾经遇到的计算问题，只不过在我们学习这些课程的时候，所遇到的问题都是通过手工演算就可以完成的问题，而我们这里要考虑的是，如果问题的规模很大，或者过程很烦琐，或者根本就不存在解析解，使得手工演算不太好实现，或者实现不了的问题.

算法涉及的问题有算法给出的缘由、算法的具体步骤、算法的理论分析，比如算法是否能够解决所提出的问题，算法的适应性、收敛性、稳定性，等等.这是大多数教材所讲述的内容，也是各类测验、考试所考查的内容.

但是还有一个算法的实现的问题，由于学时的限制，大多在课程教学过程中点到为止，讲得不多，练习就更少了，但算法实现是计算方法课程开设的目标，也是需要关注和练习的.算法实现就是将算法的步骤在计算机中机械地完成，这个过程中涉及算法实现的语言环境，为了使得与自然语言所表述的算法更接近，我们选择具有演算式表示形式的MATLAB语言作为实现算法的计算机编程环境.

各章(第1章除外)安排了4个部分: 内容概述、主要算法、复习与思考题解析、习题解答.内容概述对本章的内容进行了归纳、提炼和梳理，有助于读者全面掌握各章的理论和方法，起到统揽全局的作用; 主要算法从算法原理、算法步骤、算法框图、MATLAB程序、数值实验这5个层面对本章的主要算法进行复习与实践(考虑到框图占用篇幅比较大, 排版时不太好处理,所以在书中没有出现,而是放在对应的二维码文件中)，以帮助读者理解、掌握和运用算法; 复习与思考题解析对本章的复习与思考题进行解答、辨析; 习题解答是作者依据多年“数值分析”课程的教学经验给出的，对于学生在学习过程中容易出现的问题，在解答中特别加以注意.对于习题中可以用程序实现的题目，附上程序及程序运行的结果，增加学生自主动手落实数值实践的机会,为他们实践数值计算提供方便(这些程序及运行结果也放在对应的二维码文件中).

本书可供理工科各专业本科生、研究生学习“数值分析”或“计算方法”课程使用，也可作为某些考试中相关科目的复习参考书.

限于我们的水平，不妥及错误之处在所难免，恳切希望读者给予批评指正.

编者

2025年4月