前言

本次改版针对《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行了一些调整，删除了珠心算等一些过时的内容，增加了一些新课标强调的数学知识和数学方法的理解与应用，使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。

如今，数学知识和数学思想在人们日常生产生活中有着极其广泛的应用。著名数学家华罗庚曾说过: “宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”而数学思想、数学方法和数学技巧则是构成这一体系的重要组成部分。

然而，数学对许多人来说却都是求学时期的“噩梦”。有时前面的知识和方法无法理解时，后面的学习就会无法跟上;有时即使内容都理解了，也可能因为粗心大意或者技巧掌握不足，依旧无法拿到高分。

其实，数学是一门很灵活的课程，锻炼的主要是人的逻辑思维能力。如果只是单纯、机械地做题，而不开动脑筋找规律及作总结，理解其中的数学思想和原理，发现各种题目的特点、差别，相应地运用不同的方法和技巧进行速算与巧算，是无法真正掌握其中的奥妙的。

本书汇集了中小学生常用的几乎所有必备的技巧和方法，这些巧妙的方法和技巧灵活多样、不拘一格，一道题通常可以有两至三种完全不同的算法，而且这些解题方法有别于传统的数学方法，总是窍门多多，方法神奇，更简单、更快捷、更有技巧性，不仅提高了同学们对数学学习的兴趣，还大大提升了计算的速度和准确性，而且还可以训练同学们超强的逻辑思维能力，使自己能够从一开始就站在不一样的起点上。

学好数学的几个建议。 

（1） 尽可能多记忆一些数学基础知识，包括常用的公式、定理、规律、方法、技巧、结论等。头脑中没有公式，解数学题时就没有办法熟练应用。

（2） 记录数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和一些数学规律、数学方法、数学技巧一定要认真记下来，要弄懂、学透。

（3） 建立纠错本，把平时容易出现错误的知识记下来，再把错误原因弄清楚，并从反面入手深入理解正确的东西，争取做到： 找错，析错，改错，防错。

（4） 争做“小老师”，可以抓住一切机会给同学讲题，形成数学学习“互助小组”。只有给别人讲通了，才说明自己真正学透了。

（5） 扩大数学视野，多做数学课外题，多看数学趣味题，扩大知识视野，训练数学思维。

（6） 学会归纳总结分类，可以从数学思想分类，可以从解题方法归类，也可以从知识应用上分类。

著者

2023年2月