前言
利用内部孔隙结构实现特定使用性能是泡沫金属等多孔材料的主要特点，而物理性能和力学性能的综合优化可使该类材料实现优异的功能结构一体化目标。在能源工程、航空航天、机械工程、生物医学、环境保护、交通运输等诸多领域，此类材料都展现出其他材料难以或不可替代的应用优势。本书作者作为第一完成人，从21世纪初陆续写作、翻译出版了一系列关于多孔材料的著作，主要涉及材料的制备、性能、检测、应用等方面的内容。在这些出版物中，部分为翻译他人著作的译著作品，如清华大学出版社出版的《多孔固体结构与性能》和冶金工业出版社出版的《泡沫金属设计指南》；部分为主要总结国内外同行工作的专著、编著作品，如清华大学出版社出版的《多孔材料引论》、冶金工业出版社出版的《多孔材料检测方法》和化学工业出版社出版的《多孔材料基础与应用》等，虽然其中也包含了作者自己的部分研究，但所占篇幅不多，并且主要为侧重于实验方面的较零散工作。只有《多孔材料性能与设计》较为集中地介绍了作者团队的一些应用性研究。为了更好地与多孔材料界同仁交流及学习，现推出《多孔材料基本性能模型表征及近似计算》一书。
本书主要介绍作者个人多年来在多孔材料模型理论研究方面开展的一些基本工作，其主要内容是，从同一源模型(作者提出的体心立方结构式八面体模型，可简称八面体模型)出发，自成体系地探讨多孔材料基本物理、力学性能的数理关系表征； 实现源于同一模型获得多孔材料系列性能数理表征的系统性研究目标，并达到其系列性能指标计算和预测的目的，成为本领域的一项有益探索。
20世纪90年代，为探讨开孔网状泡沫金属的电阻率及拉伸强度(抗拉强度)等能源领域实际应用要求的基本使用性能，作者提出了一个对应于这种多孔材料的体心立方结构式八面体模型(特注： 这不是正八面体)，由此推演出其电阻率及拉伸强度与孔隙因素的数理关系，经企业生产线上制备的产品进行实验测试，结果初步验证了这些关系的实用性。后来，该模型理论逐步发展成为一个体系。与本领域普遍接受和广为引用的著名经典性模型理论(GibsonAshby模型理论，简称GA模型理论、GA模型、GA理论)相比，作者自建的八面体模型理论具有独特的优点。但是，由于多方面的因素，作者原相关研究工作中的一些重要环节一直没能有效阐明，如本八面体孔隙单元模型的结构问题(有些本领域同仁会认为这就是有12条孔棱的正八面体结构)，还有孔隙单元正交交错排列问题、多孔体的三维同性问题、孔隙单元中孔棱的等价性问题、有关数理关系的推演适用范围界定问题、孔棱材质参量在数理关系中的适用问题等。另外，由于作者是本模型理论的唯一立意构思和构建者，以及全过程数理关系的唯一推演者，造成某些环节存在疏漏而未能及时发觉并进行完善。这些问题使本模型理论长期以来没能得到足够的响应和积极的推广。这次有机会重新审视原有研究，对这些工作进行系统性陈述和诠释,并希望借助于本书的出版发行，可以在较大程度上解决上述问题。作为作者长期以来在多孔材料方面开展的有关工作总结，本书对作者以往发表相关论文中某些不成熟和不完整的环节进行改进和补充，对某些含糊的和不适当的表达进行修正，在一定程度上弥补了上述遗憾。另外，希望本书的出版发行可以为有关多孔材料的科研人员、工程技术人员及广大材料工作者和相关领域工作者提供有益的参考。
本书首先针对三维网状多孔材料提出其简化结构模型，由此赋予不同的物理意义，建立涵盖其系列具体性能参量的系统分析模型，最后构成八面体模型理论体系，研究内容具有良好的连贯性和系统性。通过本模型理论的建立和推演可知，其相关性能关系表征具有广泛的适用性： 不但适用于孔隙由孔棱构成的网状(reticular/reticulated)材料，也可推广到孔隙由孔壁构成的胞状(cellular)材料。研究结果得到企业规模化生产线上的泡沫金属产品测试结果验证，以及相关领域三十多个研究团队的研究数据验算结果验证，展示了良好的实用性。其实，本书所介绍的八面体模型并非力求对多孔材料实际孔隙结构的“写真”，而是力求其结构表征与性能分析便捷、可行的最佳融合。因此，本书介绍的八面体模型远非仅仅提供一个孔隙结构模型，更重要的是由此形成一个系统性的性能分析模型体系。本书是本领域第一部系统地介绍独成体系的多孔材料系列基本性能表征模型理论的专门著作（剑桥大学出版社的Cellular Solids: Structure and Properties和Elsevier出版的Metal Foams: A Design Guide均为多团队研究结果的集成，其呈现的性能表征涉及不同的理论体系(主要是GA模型理论)），具有良好的开拓意义。本模型理论体系可较好地用于对所述多孔材料进行性能研究和优化设计，特别是对其综合性能的优化组合设计，从而服务于科技实践。
众所周知，多孔材料主要包括孔隙由孔棱构成的网状结构和孔隙由孔壁构成的胞状结构两大类，这也是市场上有规模化大批量生产、供应和需求的高孔率多孔产品。虽然本八面体模型理论最初是就网状多孔材料提出的，但胞状结构泡沫材料可视为网状结构的孔棱作空间延展而形成，因此其对应性能关系表征也可适当地推广应用到胞状多孔材料(参见第1篇6.5节和第2篇相应各章)，其有如下实践验证： ①第15章关于多孔材料拉伸强度的计算； ②第16章关于多孔材料弹性模量的计算； ③第17章关于多孔材料弯曲强度的计算。此外，覆盖胞状多孔材料的应用还有如下实践验证： ①第14章关于多孔材料电阻率的计算； ②第19章和第20章关于多孔材料比表面积的计算。后期还会有更多的胞状多孔产品验证。另外，限于实验材料的来源，书中有关模型理论的性能计算暂且只有泡沫金属产品的实例验证，但从其模型建立和推演可知，其相关性能关系表征也可能适当地推广到泡沫陶瓷和泡沫塑料产品。其推广和验证工作，将在后期逐步展开。
值得一提的是，作者对多孔材料性能和相关参量表征问题的考虑，更多的是提出一种解决问题的思想。从这一根本点出发，本书研究获得的一些表征关系(特别是在非力学表征方面)并不在于具体选用的孔隙结构模型。例如，关于多孔材料电阻率和比表面积等方面的数理表征，若按照本书作者的思路，推演过程选用其他几何结构的孔隙单元，也可得到高度类似于通过本八面体结构孔隙单元而推演出的数理关系。最多不过是具体推演的繁简程度有所不同，具体表达形式上稍显差异，但其本质上完全一样，因此计算效果也基本相同。对于力学表征方面的系列基本性能关系，本八面体模型理论在便于推演或能够顺推方面显示出独有的优势(详见第1篇从第2章开始的有关章节，特别是2.5节、8.5节的讨论)。
近些年发展的3D打印增材制造规则格子结构体，可视为一种新型的“多孔材料”。其规则的结构设计性赋予性能可控性优势。从目前的生产状态及产品结构等方面来看，这种新型材料可作为原有多孔材料市场的有益补充，也可开拓全新的应用领域。而已经得到大规模使用的泡沫金属等传统多孔材料，将因新型材料的发展获得新的发展动力，在更多科技实践中发挥越来越多的作用。因此，对泡沫金属等传统多孔材料继续开展更多的探讨和深入研究，具有良好的现实意义。
本八面体模型理论构建了多孔材料性能计算的公式体系，凭借简便易测的基本参数实现便捷的性能计算，为多孔材料的性能研究和产品设计，特别是综合性能优化组合设计提供了重要参考依据。近年来，有限元等数值方法在多孔材料研究中展示出相应的计算能力，但其依赖精细的材料建模(当前数值方法计算多采用十四面体模型)和大量材料参量，部分关键参量的检测和获取往往比较困难，给实践计算带来不便和困难。另外，分形理论在多孔材料结构设计与性能表征领域的应用也日益广泛，但其分析计算结果也要依赖于孔隙的观测技术、检测设备及图像处理与计算机处理软件水平等，目前仍存在算法精度不足、孔隙结构定量表征困难等问题，因此其对材料性能的预测受到限制。对于这些方法和理论，如何便捷且有效地保障其计算精度，使其可靠且方便地服务于材料设计等问题，还需进行大量的探索。总之，理论模拟计算的实践性还有待加强，今后宜大力开展理论模型、模拟计算与材料设计实践紧密结合的研究，从而有效且方便地提供多孔材料的设计依据。
最后，感谢一直以来支持和鼓励作者的多孔材料界同仁。在本书写作过程中，作者与诸位同仁对一些问题展开深入交流，围绕各关键环节进行有益讨论，从中获益良多。在此，特别要感谢陈祥教授等多位同仁，他们对完善本书提出宝贵建议，以及在学术问题上分享的深刻见解。在资料整理、图表制作、文稿录入、书稿校对等过程中，程瑜扬、杨春艳、夏凤金、马晓明、顷淮斌、周茂奇、程伟、陈一鸣、孙进兴、颜培烨、陈靖鹤、陈斌、王梦萍、廖润泽、李晨曦、高浩林等先后付出了辛勤的劳动，在此一并致谢。
由于作者学术水平有限，书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正，欢迎大家交流。
作者
2026年2月
