前言

在新高考的浪潮中，数学作为一门重要的考查学科，对考生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力提出了更高的要求.选择题和填空题作为数学试卷中的重要组成部分，虽然每道题的分值相对较小，但它们的数量众多，对总分的影响不容小觑.为了帮助广大考生更好地应对新高考数学中的选择题和填空题，我们依托2023年度四川省教育科研项目重点课题“拔尖创新人才早期培养视域下普通高中‘强基课程’建设研究（课题编号： SCJG23A051）”的研究成果，结合一线教学实践，精心编写了本书.

一、 编写背景

随着新高考改革的不断推进，数学考试的题型和内容也在发生着变化.选择题和填空题更加注重考查学生对基础知识的掌握程度、思维的灵活性及解题时的“多想少算”.同时，高考真题具有权威性、典型性和导向性，能够准确地反映高考的命题趋势和要求.因此，我们从近五年的高考真题中精心挑选了具有代表性的考题作为例题，按照科学的体例进行编排，旨在为考生提供一本高效、实用的复习资料.

二、 本书特色

本书的体例框架是： 经典考题、试题分析、一题多解、知识提炼、方法提炼、回归课标、考题溯源、通关测试.

1. 经典考题

本书所选的例题均为近五年高考真题中的经典选择题和填空题，涵盖了新高考数学的各个知识点和考点.这些题目具有代表性强、难度适中、题型多样等特点，能够帮助考生全面了解新高考数学选择题和填空题的命题规律和考查重点.

2. 试题分析

对于每一道经典考题，我们都进行了详细的试题分析.分析内容包括题目所考查的知识点、考查目标、解题思路和解题关键等.通过试题分析，考生可以更加深入地理解题目，掌握解题方法，提高解题能力.

3. 一题多解

为了培养考生的思维灵活性和创新能力，我们对每一道经典考题都提供了多种解题方法.这些解题方法有的从不同的角度出发，有的运用了不同的数学思想和技巧.通过一题多解，考生可以拓宽解题思路，学会从不同的角度思考问题，培养数学思维，提高解题能力.

4. 知识提炼

在每一道经典考题的解析之后，我们都进行了知识提炼.知识提炼主要是对题目所涉及的知识点进行归纳和总结，帮助考生系统地掌握数学知识，加深对知识点的理解和记忆.

5. 方法提炼

除了知识提炼，我们还进行了方法提炼.方法提炼主要是对这一类题型的解题方法进行总结和归纳，帮助考生掌握解题方法与技能，提高解题能力.方法提炼包括常规方法和特殊方法，考生可以根据自己的实际情况选择适合自己的解题方法.

6. 回归课标

高考命题是以课程标准为依据的，因此，我们在编写本书时，注重回归课标.在每一道经典考题的解析之后，我们都将题目与课程标准进行对照，帮助考生明确题目所考查的知识点在课程标准中的要求，从而更好地把握复习的重点和方向.

7. 考题溯源

为了帮助考生更好地理解高考真题的命题背景和来源，我们对每一道经典考题都进行了考题溯源.考题溯源主要是对题目所涉及的知识点和解题方法进行追根溯源，帮助考生了解题目是如何从教材中的习题、例题或者往年的高考真题演变而来的，从而更好地掌握数学知识的本质和规律.

8. 通关测试

为了帮助考生巩固所学知识，提高解题能力，我们在每一章的末尾都设置了通关测试.通关测试的题目类型与新高考的选择题和填空题一致，有单选题、多选题、填空题（单空、双空），题量为4至6道，都是精挑细选，优中选优，主要选自近三年的高考真题和近半年的名校模拟题，试题具有梯度，也有一定的综合性.通过通关测试，考生可以及时检验自己的学习效果，发现自己的不足之处，以便有针对性地进行复习、调整、提高.

9. 参考答案

本书的最后附有通关测试的详细的参考答案，给出通关测试中每一道题的详细解析，帮助考生更好地理解解题方法和思路.

三、 使用方法

1. 系统复习

考生可以按照本书的章节顺序进行系统复习.在复习过程中，首先认真阅读经典考题，了解题目所考查的知识点和解题思路； 然后进行试题分析，深入理解题目； 接着尝试一题多解，拓宽解题思路； 最后进行知识提炼和方法提炼，系统地掌握数学知识和解题技巧.

2. 专项训练

考生可以根据自己的薄弱环节进行专项训练.例如，如果考生在函数部分的选择题和填空题中经常出错，可以重点复习函数部分的经典考题，进行针对性的练习，提高自己在函数部分的解题能力.

3. 限时训练

考生可以在复习的后期进行限时训练.选择一节或两节的通关测试题进行限时训练，检验自己的学习效果和应试能力.测试结束后，认真分析自己的答题情况，找出存在的问题和不足之处，及时进行复习和巩固.

希望通过本书的学习，考生可以系统地掌握数学知识和解题技巧，提高解题能力和应试能力，为在新高考中取得优异成绩打下坚实的基础.

最后，祝愿广大考生在新高考中取得优异成绩，实现自己的人生梦想！

张君2025年3月于成都