本书共分三册来讲解数学分析的内容．在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息．另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念． 第三册内容包括无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，Fourier分析．书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用． 本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书．

数学分析是数学专业最重要的基础课，它对后继课程(实变函数，泛函分析，拓扑，微分几何)与近代数学的学习与研究具有非常深远的影响和至关重要的作用.一本优秀的数学分析教材必须包含传统微积分内容的精髓和分析能力与方法的传授，也必须包含近代的内容，其检验标准是若干年后能否涌现出一批高水准的应用数学人才和数学研究人才，特别是一些数学顶尖人物.作者从事数学分析教学几十年，继承导师、著名数学家吴文俊教授的一整套教学（特别是教授数学分析的)方法（科大称之为“吴龙”)，并将其发扬光大，因材施教，在中国科技大学培养了一批国内外知名的数学家与数学工作者.目前，作者徐森林被特聘到华中师范大学数学与统计学学院，并在数学试点班用此教材讲授数学分析，效果显著. 本书的主要特色可归纳为以下几点． 1. 传统精髓内容的完善化 书中包含了实数的各种引入，七个实数连续性等价命题的论述；给出了单变量与多变量的Riemann可积的各等价命题的证明；讨论了微分中值定理，Taylor公式余项的各种表达；介绍了积分第一、第二中值定理的描述，隐函数存在性定理与反函数定理的两种不同的证法等内容. 2. 与后继课程的紧密结合，使内容近代化 本书在介绍经典微积分理论的同时，将近代数学中许多重要概念、理论恰到好处地引进分析教材中.例如，在积分理论中，给出了Lebesgue定理: 函数f Riemann可积的充要条件是f几乎处处连续且有界; 详细讨论了Rn中的拓扑及相应的开集、闭集、聚点等概念，描述了Rn中集合的紧致性、连通性、可数性、Hausdorff性等拓扑不变性，使读者站到拓...