本书系统地论述了模糊系统数学的基本知识、原理及其方法。该书的一个特色在于尽量使用简洁的语言对其概念和原理作出清晰明了的讲述，使读者能够对模糊系统数学有直观的认识，建立起模糊思维和处理模糊问题的能力； 另一个特色在于将其与经济管理和工程中的实例相结合。本书首先介绍了模糊系统数学的基础知识，从经典集合过渡到模糊集合，再到模糊隶属函数和模糊关系，以及模糊问题向清晰问题的转化； 其次介绍了模糊聚类、模式识别、模糊扩张原理、模糊推理、模糊控制、模糊决策、模糊线性规划等原理和方法内容。 本书可以作为高年级本科生教材和研究生教材，也可供读者自学参考。

本书层次分明、逻辑结构严谨、详细而不啰嗦、精炼而不失实。本书的讲解不局限于模糊数学的基础知识，而是用大量的篇幅来讲解模糊数学的应用。为了使读者可以验证学习的效果、巩固所学的内容，每章后面都附有具有代表性的习题。

前言 自从罗特夫·扎德(Lotfi Zadeh)博士于1965年在《信息与控制》杂志上发表了一篇开创性论文《模糊集合》以后，经典数学的一些观念受到颠覆，引导人们更多地试图通过这一新的数学思想来描述我们的认识、判断和推理，由此形成了新的数学分支——模糊数学。模糊数学和经典数学的不同之处在于模糊数学处理的都是边界含糊不清的或者说模糊的概念、对象，这实质上是针对有别于随机性的不确定性问题，这种不确定性问题大量地存在于我们自己的主观感受中，这是无法精确衡量的。可以说，模糊数学为定量化地描述我们的认识、判断、推理及其外在形式——自然语言提供了一种强大的工具。因此，学习好模糊数学，能够为管理决策建模和计算机人工智能等领域的研究提供一种新的数学工具。事实上，目前，模糊数学和模糊推理的方法已经在工业系统控制、智能家电、智能交通、模糊决策等领域有了广泛而成功的应用。更为可喜的是，它还在刚刚兴起的文本挖掘、自然语言理解等商务智能和语义网智能等领域受到青睐。可以预见，模糊数学将在管理和计算机智能等具有模糊性系统领域发挥更大的潜力和作用。正是基于这样的认识，在系统总结模糊系统数学新的方法与应用基础上，结合编者在模糊系统数学方面十余年的教学体会，编写了这本教材。 本书共分为10章，第1章介绍了模糊数学的基本概念及其性质，重点阐述了模糊集合的性质、模糊集合的运算及模糊集合隶属函数的确定； 第2章介绍了模糊关系的性质与运算； 第3章介绍了分割的概念，讲解了模糊向清晰转换的重要概念及方法，给出了模糊向清晰转换在工程管理方面的应用举例； 第4章介绍了模糊聚类的一些方法及模糊聚类的应用； 第5章介绍了...