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本书是一本着重实际应用又有一定理论深度的最优化方法教材,内容包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、非线性规划(无约束最优化与约束最优化)、动态规划等最基本、应用最广又最有代表性的最优化方法.各章都由实例引入,对主要定理进行证明,引入相应的数学模型与算法,配有算法例题与详细步骤.章末附有习题,书末有习题解答与提示.本书还专辟一章,列举了用新版本的MATLAB软件包及LINDO/LINGO优化软件包来计算的实例. 本教材在阐述基本概念与基本理论时,力求清晰、透彻,在适当地方配置了一些思考题,以促使读者深入思考,加深对内容的理解.在文字叙述方面力求语言浅显、简易明了、深入浅出,以便于学生学习.

序言 数学科学不仅是自然科学的基础,也是一切重要技术发展的基础.电子计算机的发明及计算技术的发展都以数学为其理论基础.计算机技术的发展使得数学的应用更加直接和广泛,同时也正在改变人们对数学的传统认识.数学素质已成为今天培养高层次创新人才的重要基础. 计算数学是一门随着计算机发展而形成的学科,研究如何应用计算机有效地求解各类计算问题的方法和理论,其中涉及的计算问题主要来源于科学研究和工程设计,因此人们又称这门学科为科学计算.今天,计算和实验、理论分析一起成为当今科学活动的主要方式.在物理、化学、力学、材料科学、环境科学、信息科学和生物科学等领域,计算方法和技术已经成为被广泛接受的科学研究手段,这一系列计算性的分支学科统称为计算科学.现在,计算在科学研究和工程设计中几乎无处不在,对科技的发展起到举足轻重的作用.由于计算数学的发展已有50多年的历史,在教学科研方面有着深厚的积累,传统的教材建设也相对比较规范.伴随着计算机技术突飞猛进的发展,特别是超大规模计算机平台的建立和使用,以及科学研究中不断增长的对计算方法和技术的需求,传统的计算数学教材已不能满足教学的需要. 信息化已成为当今世界发展的重要趋势,也是衡量一个国家现代化水平的重要标志.信息科学可以理解为信息获取、传输、处理与控制的科学.我国信息科学发展的时间相对较短,但发展迅猛.发展信息科学需要数学基础,当然也离不开计算机科学.由于信息科学的多学科交叉的特点,在不同院校和专业,信息科学都得到了一定的发展.但也正是这些原因,使得信息科学的学科定位,尤其是教材建设百家争鸣,缺乏统一的规范,给教学带来了很大的实际困难. 教育...

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第1章线性规划1

1.1线性规划问题的基本概念1

1.1.1线性规划问题及其数学模型1

1.1.2两个变量问题的图解法5

1.1.3线性规划数学模型的标准形式及解的概念10

1.1.4线性规划的基本理论17

1.2单纯形法27

1.2.1单纯形法原理27

1.2.2单纯形表44

1.2.3人工变量及其处理方法53

1.2.4单纯形法的矩阵描述61

*1.2.5改进单纯形法66

1.3线性规划的对偶理论74

1.3.1对偶问题74

1.3.2对偶理论84

1.3.3对偶解(影子价格)的经济解释94

1.3.4对偶单纯形法95

1.3.5灵敏度分析102

1.4运输问题116

1.4.1运输问题的数学模型及其特点117

1.4.2表上作业法121

1.4.3产销不平衡的运输问题141

1.5线性目标规划147

1.5.1线性目标规划的基本概念与数学模型148

1.5.2线性目标规划的图解法153

1.5.3线性目标规划的序贯式算法159

1.5.4线性目标规划的单纯形算法166

1.6线性规划应用实例172

1.6.1配料问题172

1.6.2有配套约束的资源优化问题174

1.6.3多周期动态生产计划问题177

习题1179

第2章整数规划197

2.1整数规划问题的数学模型197

2.1.1整数规划问题举例197

2.1.2整数规划的一般数学模型199

2.2分枝定界法202

2.3割平面法212

2.401型整数规划220

2.4.1特殊约束的处理220

2.4.201型整数规划的典型应用... 查看详情

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