本书是根据普通高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的，是国家级线上一流课程和福建省级精品在线开放课程“线性代数”的配套教材．

谢小贤，2005年3月毕业于福州大学数学与计算机学院，获理学硕士学位，研究方向为信息计算；现为华侨大学数学科学学院专职教师，主讲课程有《线性代数》、《高等数学》；主持校教学改革项目——用MATLAB辅助线性代数教学与课程改革；主讲《线性代数》评上校百门优质课程；主持2017年省级精品在线开放课程建设《线性代数》；主持2019年省级一流线上课程；主持2020校级线上线下混合式一流课程.

前言 线性代数是一门经典的代数基础课程，是高校理工类和经管类等学科的一门重要基础课程． 线性代数主要研究线性关系，其主要内容包括线性方程组、矩阵、行列式、向量组的线性相关性、向量空间、线性变换、特征值和特征向量理论、方阵的对角化和二次型等． 许多实际问题，如线性规划、电路设计、信息隐藏、计算机图像处理等技术，都可归结为线性问题来解决，因此，线性代数还是一门应用广泛的数学课程． 它不仅是数学专业课程的基础，也是自然科学、工程技术和经济管理等各学科的基础，可以为后继课程提供数学知识，可以将理论、计算和应用融合在一起，为各个学科领域提供通用的分析问题与解决问题的方法，在科学计算与实际应用中起着重要作用． 随着计算机的飞速发展与数学工程软件的广泛应用，作为处理离散问题与线性问题的线性代数已成为科学技术人才必备的数学基础． 为了帮助学生更容易学习、理解和掌握线性代数的精髓，掌握相关的代数知识，让学生学会用代数的方法思考、解决实际问题，本书在以下几个方面做出积极的探索与实践． (1) 加强应用背景的引入。在书中加入了一些简单的应用案例，加强对基本概念和理论背景的了解和应用，有助于理论联系实际，帮助学生理解抽象的代数概念，进而掌握相关的理论和计算，有利于拓宽学生的视野，培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。 (2) 突出以线性方程组和矩阵为主线． 从线性方程组的几何意义和消元法出发，以矩阵的初等变换、矩阵的秩和矩阵乘法运算为基本工具，比较自然地阐述了线性代数中一些抽象的、重要的基本概念、基本理论和计算方法； 教学内容的安排循序渐进、由浅入深、简明易懂，便于理解...