离散数学(第3版)
本书为在线教学版。普通高等教育“十一五”国家级规划教材、普通高等教育精品教材、国家精品课程配套教材。课件处为本书PPT教案

作者:屈婉玲、耿素云、张立昂

丛书名:21世纪大学本科计算机专业系列教材

定价:59.8元

印次:3-24

ISBN:9787302339892

出版日期:2014.01.01

印刷日期:2023.02.14

图书责编:张瑞庆

图书分类:教材

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本教材是参照ACM和IEEE最新推出的Computing Curricula,根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会最新编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的.全书共14章,内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等.本书体系严谨,文字精练,内容翔实,例题丰富,注重与计算机科学技术的实际问题相结合,并选配了大量难度适当的习题,适合教学.另外,本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书,以及用于课堂教学的PPT演示文稿和在线数字资源等,以满足教学需要. 本书适合作为高等学校计算机及相关专业本科生“离散数学”课程的教材,也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书.

屈婉玲、耿素云、张立昂系北京大学信息科学技术学院教授,常年从事离散数学、概率统计、算法与计算复杂性理论的教学和研究。独立或合作编写过包括离散数学、概率统计、算法设计与分析、可计算性与计算复杂性理论导引等30多部教材,其中有3部列选国家十一五规划教材。这些教材被数十所大学的计算机或信息管理专业选用,累计出版几十万册,在国内有比较广泛的影响,离散数学教材中2部被评为北京市精品教材,1部评为普通高等教育精品教材,可计算性与计算复杂性导引一书获得教育部科技进步二等奖。

第3版前言FOREWORD作为清华大学出版社的21世纪大学本科计算机专业系列教材之一,《离散数学》(第2版)已经出版5年了.在这5年里,一些新的教育理念、教学模式不断提出并加以实践,其中最重要的是“计算思维(computational thinking)”和“大规模开放式在线课程(massive open online course,MOOC)”.计算思维是数学思维与工程思维的互补与融合,不但是从事计算机科学技术工作的人所需要的专业素质,也对其他学科的发展产生了深远的影响,计算思维的培养已经成为大学计算机专业的重要目标之一.MOOC教学模式近年来在国外迅速增长,已经产生了巨大的影响;国内也把优质教学资源共享列入国家计划并给予了大力支持. 这些新的教育理念和教学模式对教材的修订有着重要的影响. 离散数学是研究离散结构及其性质的学科,大量用于计算机系统及其应用领域的建模及分析. 离散数学对培养计算思维起着重要的作用,不但被列入计算机专业的核心课程,而且近年来电子工程、经济学等专业领域也开始在教学中加入一些离散数学的内容. 如何在离散系统建模中体现计算思维是本教材修订的指导思想. 本着对读者负责的精神,我们在这次修订工作中认真地审阅了原书,对其中的部分内容做了调整,更正了某些错误和疏漏之处,并对文字做了进一步的精细加工. 内容上主要做了如下改动: 对第1章“数学语言与证明方法”做了部分重写,对重要的数学证明方法进行了分类和较详细的阐述,补充了有关递归定义的内容. 第5章补充了关系与函数在数据库及软件工程建模中的应用实例. 第6章增加了二部图的匹配、着色和四色定理. 第7章...

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第1章数学语言与证明方法1

1.1常用的数学符号1

1.1.1集合符号1

1.1.2运算符号2

1.1.3逻辑符号2

1.2集合及其运算3

1.2.1集合及其表示法3

1.2.2集合之间的包含与相等4

1.2.3集合的幂集5

1.2.4集合的运算6

1.2.5基本集合恒等式及其应用8

1.3证明方法概述11

1.3.1直接证明法和归谬法12

1.3.2分情况证明法和构造性证明法12

1.3.3数学归纳法14

1.4递归定义16

习题17

第2章命题逻辑22

2.1命题逻辑基本概念22

2.1.1命题与联结词22

2.1.2命题公式及其分类28

2.2命题逻辑等值演算33

2.2.1等值式与等值演算33

2.2.2联结词完备集37

2.3范式39

2.3.1析取范式与合取范式39

2.3.2主析取范式与主合取范式42目录[][][]离散数学(第3版)[]2.4推理49

2.4.1推理的形式结构49

2.4.2推理的证明51

2.4.3归结证明法57

2.4.4对证明方法的补充说明60

习题60

第3章一阶逻辑66

3.1一阶逻辑基本概念66

3.1.1命题逻辑的局限性66

3.1.2个体词、谓词与量词66

3.1.3一阶逻辑命题符号化68

3.1.4一阶逻辑公式与分类71

3.2一阶逻辑等值演算75

3.2.1一阶逻辑等值式与置换规则75

3.2.2一阶逻辑前束范式79

习题81

第4章关系86

4.1关系的定义及其表示86

4.1.1有序对与笛卡儿积86

4.1.2二元关系的定义87

4... 查看详情

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