本书主要包含三个部分：测度论基础、概率论基础与概率极限理论. 测度论基础包括前四章：测度空间与概率空间；可测映射与随机变量；积分与期望；乘积空间与 Fubini定理.概率论基础包括两章：独立性、条件期望、一致可积性；鞅论简介. 概率极限理论包括两章：大数定律；中心极限定理. 最后，用一章介绍Chebyshev不等式的经典及最新成果，用一章介绍概率论领域中的三个著名问题：Gauss相关猜测；Hunt假设(H)与 Getoor猜测；热点猜测. 本书适合作为研究生及高年级本科生相关课程的教材，也可供教师参考阅读.

胡泽春，男，1976年8月生于湖北省利川市，2004年博士毕业，专业方向属于概率论，主要从事狄氏型、随机分析与非线性滤波的研究；发表SCI论文十余篇；主持完成国家自然科学基金青年基金与数学天元基金，正在主持江苏省自然科学基金面向项目，今年申请到国家自然科学基金面上项目；多次应邀在国际会议上做邀请报告。简历：1995.9-1999.6：四川大学数学学院，本科1999.9-2001.6：四川大学数学学院，硕士（提前攻读博士）2001.9-2004.6：四川大学数学学院，博士2004.7-2006.6：南京大学数学系，讲师2004.12-2005.10：加拿大Concordia大学数学与统计学院，博士后2006.7至今：南京大学数学系，副教授所获荣誉：1. 2009年入选南京大学第四批青年骨干教师培养计划2. 2010年获得南京大学首届中国银行奖教金3. 2011年被选为南京大学拔尖培养计划首批指导教师4. 2013年成为南京大学数学系教学委员会委员、招聘委员会委员

前言 概率论是研究随机现象的一门数学分支. 投掷一枚硬币是一种非常简单的随机现象，投掷之前我们并不知道结果会出现正面还是反面，然而这看似“完全随机”的背后隐藏着其本身所固有的规律，概率论的主要目标就是揭示随机现象中所蕴含的各种规律 . 数理统计是与概率论有着密切关系的一门学科 . 关于概率论与数理统计，中科院数学与系统科学研究院的严加安院士写有如下诗句： 悟道诗,随机非随意, 概率破玄机,无序隐有序 , 统计解迷离. 近年来，概率论在数学中的地位显得越来越高了. 2006年 G. Perelman, A. Okounkov, W. Werner与 T. Tao获得菲尔兹奖，其中， A. Okounkov因在概率、表示论与代数几何之间建立起桥梁与纽带而获奖， W. Werner因对发展随机共形映射、布朗运动二维空间的几何学以及共形场理论作出了突出贡献而获奖 . 2006年 K. It.获得首届高斯奖， K. It.对随机微分方程的创立与发展作出了突出贡献 , 随机微分方程在经济、金融等众多领域发挥着重要的作用 . 2007年美籍印度数学家 S. R. S. Varadhan获得阿贝尔奖， Varadhan先生因对概率论作出的贡献，特别是建立一个大偏差统一理论而获得奖项 . 2010 年 E. Lindenstrauss, N. B. Chau, S. Smirnov与 C. Villani获得菲尔兹奖，其中后两位的获奖工作都与概率论有关 . 概率论在图论、组合、数论等领域有着重要的应用，著名数学家 P. Erd.s创立了一种特有的方法，称为概率方法，又称...