本书自上世纪八十年代出版以来就在法国和世界很多国家被视为学习泛函分析和偏微分方程的主要教学用书，先后被翻译成近十种文字。严谨、透彻、明晰地阐述了泛函分析的基本理论以及它在现代偏微分方程领域中的具体应用。本书的第一部分叙述了泛函分析一些“抽象”的结果。第二部分涉及的是应用于偏微分方程理论的“具体”的函数空间；那里展示了“抽象”的存在性定理如何应用于求解偏微分方程。分析学的这两部分就这样紧密地联系起来。 本书将对广大的数学工作者、学生和工程师裨益良多，成为大家学习和研究的案头工具参考书。

数学是一门在非常广泛的意义下研究自然和社会现象中的数量关系和空间形式的科学. 长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具一直发挥着重要的作用. 在现代，数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内涵的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系. 作为各门科学的重要基础，作为“四化”建设的重要武器，作为人类文明的重要支柱，数学科学在很多重要的领域中已起着关键性甚至决定性的作用，数学技术已成为高技术的突出标志和重要组成部分. 数学的影响和作用已深入到各行各业，可以说无处不在. 马克思当年的预言：“一门科学只有当它成功地运用了数学之后，才算达到了真正完善的地步”，正在不断得到证实. 在这样的背景下，数学科学的重要性已得到空前广泛的认同. 在研究生（不限于数学专业的研究生）的培养中，重视数学基础的训练，强调数学思想的熏陶，也已成为一种必然的趋势. 但是，国内研究生数学教材及参考读物的实际情况，无论从品种、数量及质量各方面来看，都远远不能适应这个形势，甚至也远远落后于本科生的数学教材. 这已成为制约提高研究生培养质量的一个重要瓶颈. 清华大学出版社和施普林格出版社(Springer-Verlag)合作，倡议出版这一套《研究生数学丛书》(Mathematics Series for Graduate Students)，可望改善这方面的状况，为我国的研究生打好数学基础、提高数学素质起到积极的作用. 根据数学这门科学的特点，同时考虑到研究生学习数学的基本要求和特有方式，这套以面向研究生（包括高年级本科生、硕士及博士研究生）的数学教材或参考读物，将力求...