本书紧密结合现行中学数学的教学内容，以问题驱动的理念为基准，开展数学解题的探索. 在方法上，从“直觉”“辨析”“解决”三个角度分析数学解题的过程； 在题目的选择上，除选择一些传统的几何、代数的题目外，纳入了大量的函数、概率方面的题目，以更好地指导教师的课堂教学及提升学生的应试能力.

张蜀青，博士，正高级教师，特级教师。入选国家、省级高层次人才项目教学名师，广东省名教师工作室主持人。在广州市执信中学任教中学数学30年，2013-2023年担任广州市执信中学数学科组长。带领学生在高考、英才论坛、科技创新大赛、全国高中数学联赛屡创佳绩，实现执信中学在这些项目上一等奖零的突破，被评为全国高中数学竞赛优秀辅导教师、广东省英才计划优秀辅导员。2023年8月起在广州大学任教。

序 很多年以前拜读过波利亚的《怎样解题》，这本书或许可以算得上关于如何解题的经典著作了，影响了很多人. 在今天看来，该书存在两个方面的问题，一是内容太过陈旧，基本上限于很传统的中学数学内容，今天的中学数学内容之广、思维量之大是传统中学数学无法企及的； 二是太过于纠缠细节，有些问题也许是不必要的，教师在课堂上实际也很难按照该书的方案开展教学，它比较适合于节奏比较缓慢的教学，在知识量空前提高的今天，这样的节奏多少显得有些不合时宜. 当然，这只是一孔之见，未见得正确，姑妄言之，姑妄听之. 《怎样解题》强调思维能力的培养，这与新课标的理念以及我们一贯提倡的观念不谋而合.传统的教学也许过分强调了解题技巧，姑且称为技巧性思维吧，忽略了直觉感知能力与思辨能力的培养.解题对于思辨能力的提升有没有帮助？我想是有的，解题的功能通常包括强化基础知识和技能、培养解题的思维能力、提高解题技巧、培养逻辑思维能力等，这与一般意义上的解题训练是不同的. 2024年新课标数学高考试卷对于考生平时思考问题的方法是个很好的检验，不仅试题量减少了，打乱了往年试题内容的顺序，而且部分题型新颖，对考生的思维能力是很大的考验，考生依靠平时刷题和解题技巧的训练很难应付这类题型.它需要考生真正懂得思考，从陌生的情境中寻找解决问题的方案. 这与花费相当大的篇幅让考生临场学习新的知识有着本质不同. 考试毕竟是检验考生掌握已学知识的程度以及灵活运用这些知识的能力，学习能力不应该在时间非常宝贵的考试中检验.人与人的学习速度有区别，吸收新知识的快慢并不代表已有的知识有没有掌握好或者思维能力强不强，试题中夹带一...