复杂网络理论及其应用

作者:汪小帆

定价:45元

印次:1-6

ISBN:9787302125051

出版日期:2006.04.01

印刷日期:2012.12.26

图书责编:马珂

图书分类:零售

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复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域,对复杂网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题。本书致力于系统地介绍复杂网络的基础知识和研究进展。由于复杂网络研究具有很强的跨学科特色,并且新的问题和研究成果不断涌现,因此本书着眼于复杂网络研究中已经取得的主要研究进展。主要内容包括: 网络拓扑特性与模型,复杂网络上的传播行为、相继故障、搜索算法和社团结构,以及复杂网络的同步与控制。本书还详细介绍了作者们在复杂网络领域的有关工作。 本书适合理工科大学研究生、博士后和教师阅读,也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。

很多人可能都有这样的经历: 偶尔碰到一个陌生人,同他聊了一会儿后发现你认识的某个人居然他也认识,然后你们会一起发出“这个世界真小”的感叹。那么对于地球上任意两个人来说,借助第三者、第四者这样的间接关系来建立起他们两人的联系,平均需要通过多少人呢?20世纪60年代美国哈佛大学的心理学家Milgram的著名的小世界实验(社会调查)给出的推断是: 地球上任意两个人之间的平均距离是6。也就是说,平均中间只要通过5个人的传递,一个人就能与地球上任何一个角落的另一个人建立联系。这就是著名的六度分离(six degrees of separation)推断。尽管这个平均数6不一定很准确,但它反映了人与人之间的平均距离与全球人口数量相比是一个非常小的数。 1998年6月,美国康奈尔(Cornell)大学理论和应用力学系的博士生Watts及其导师Strogatz在Nature杂志上发表了题为《“小世界”网络的群体动力行为》的文章,进一步揭示了复杂网络的小世界特性,并建立了一个小世界网络模型。1999年10月,美国圣母(Notre Dame)大学物理系的Barabsi教授及其博士生Albert在Science杂志上发表了题为《随机网络中标度的涌现》一文,揭示了复杂网络的无标度性质,并建立了一个无标度网络模型。以这两篇文章的发表为标志,复杂网络研究进入了一个新时代。复杂网络理论研究再也不局限于数学的范畴,而是开始受到了从物理学到生物学,从工程技术到管理和社会科学的众多学科的研究人员越来越多的关注。 Strogatz是从事非线性动力学研究的专家。他特别是在耦合振子同步方面...

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第1章引论

1.1引言

1.2复杂网络研究简史

1.2.1从七桥问题谈起

1.2.2随机图理论

1.2.3小世界实验

1.2.4弱连接的强度

1.2.5复杂网络研究的新纪元

1.3基本概念

1.3.1网络的图表示

1.3.2平均路径长度

1.3.3聚类系数

1.3.4度与度分布

1.3.5实际网络的统计性质

1.4本书内容简介

参考文献

第2章网络拓扑基本模型及其性质

2.1引言

2.2规则网络

2.3随机图

2.4小世界网络模型

2.4.1小世界模型

2.4.2小世界网络的小波分析

2.5无标度网络模型

2.5.1BA无标度网络

2.5.2鲁棒性与脆弱性

2.5.3适应度模型

2.6局域世界演化网络模型

2.7模块性与等级网络

2.7.1模块与模体

2.7.2等级网络

2.7.3超家族

2.8复杂网络的自相似性

参考文献

第3章Internet拓扑特性及建模

3.1引言

3.2Internet的拓扑特性

3.2.1幂律分布

3.2.2层次性

3.2.3富人俱乐部特性

3.2.4异配性

3.2.5核数和介数

3.3随机图产生器

3.4结构产生器

3.4.1Tiers产生器

3.4.2TransitStub产生器

3.5基于连接度的产生器

3.5.1Inet

3.5.2AB模型

3.5.3BRITE

3.5.4GLP模型

3.5.5PFP模型

3.5.6DP模型

3.5.7TANG模型

3.6多局域世界模型

3.6.1模型构造

3.6.2度分布分析

3.7各... 查看详情

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