高等代数(第二版:上册)——大学高等代数课程创新教材
“十四五”普通高等教育本科国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。

作者:丘维声

定价:72元

印次:2-15

ISBN:9787302487630

出版日期:2019.06.01

印刷日期:2025.10.14

图书责编:邓婷

图书分类:教材

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本套书作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级优秀教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书以讲述线性空间及其线性映射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。上册内容包括线性方程组,行列式,n 维向量空间Kn,矩阵的运算,矩阵的相抵与相似,以及矩阵的合同与二次型等。下册内容包括一元和n 元多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间,以及多重线性代数。书中每节均包括内容精华、典型例题、习题,章末有补充题,还特别设置了“应用小天地暠板块。本书内容丰富、全面、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上达到相当的高度。本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数暠课程的教材,还可作为 “高等代数暠或“线性代数暠课程的教学参考书,也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

丘维声,北京大学数学科学学院教授,博士生导师,全国高等学校首届国家级教学名师。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论的教学工作,从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究,在国内外发表科研论文46篇,出版著作44部,出版译著(合译)6部,发表教学改革论文23篇。

目录
荐语
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引言 高等代数的内容和学习方法………………………………………………………… 1

第1章 线性方程组………………………………………………………………………… 4

1.1 解线性方程组的矩阵消元法…………………………………………………… 4

1.1.1 内容精华………………………………………………………………… 4

1.1.2 典型例题………………………………………………………………… 12

习题1.1 ………………………………………………………………………… 16

1.2 线性方程组的解的情况及其判别准则………………………………………… 17

1.2.1 内容精华………………………………………………………………… 17

1.2.2暋典型例题………………………………………………………………… 19

习题1.2 ………………………………………………………………………… 23

1.3 数域……………………………………………………………………………… 24

1.3.1 内容精华………………………………………………………………… 24

1.3.2 典型例题………………………………………………………………… 25

习题1.3 ………………………………………………………………………… 26

补充题一……………………………………………………………………………… 26

应用小天地:配制食品模型…………………………………………………………… 26

第2章 行列式…………………………………………………………………………… 28

2.1 n元排列………………………………... 查看详情

《高等代数(第二版:上册)——大学高等代数课程创新教材》作为大学“高等代数”课程的创新教材,是国家级优秀教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。

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