本书是编者在十余年高等数学优秀生班教学和大学生数学竞赛辅导积累的教学经验基础上整理而成的。全书以章为单位进行撰写的。每章均由知识点、典型例题、同步训练、参考答案四个模块组成。本书例题丰富，深入浅出，富有启发性与可读性，可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。本书既可作为大学生数学竞赛指导的教材，也可作为高等数学教学的参考书，同时可作为研究生入学考试的研习资料。

高胜哲,博士，教授,大连海洋大学教务处副处长；主讲课程高等数学、航海数学等本科课程和应用数理统计等研究生课程；主持省级项目3项，市级项目3项，省高等教育学会项目2项；作为第一完成人获辽宁省本科教学成果二等奖1项，作为第二完成人获辽宁省本科教学成果三等奖1项；主编出版教材5部；作为第一作者或通讯作者公开发表研究论文16篇。

前言 本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》及《全国硕士研究生入学考试高等数学考试大纲》编写的，是一本与大学本科非数学专业高等数学教学相配套的教学辅助用书。对象是大学非数学专业的学生，特别是对数学有一定兴趣、学习成绩较好，或有志于提高高等数学学习水平的学生，以及准备参加硕士研究生入学考试的读者。 本书共12章，依次是函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章由知识点、典型例题、同步训练、参考答案四个模块组成。 为了加强本科生素质教育，加大创新性人才的培养力度，实施因材施教，大连海洋大学开设高等数学优秀生班教学至今已有近20年了，高等数学优秀生班的学生在历届中国大学生数学竞赛、中国大学生数学建模竞赛、大连市大学生数学竞赛等各种竞赛中取得了优异的成绩。经过长期探索与实践，基础数学教研室已形成了与高等数学课程教学相适应的优秀生班的教学模式，优化教学内容，积累丰富的教学资源。本书是根据我们在高等数学优秀生班教学和大学生数学竞赛辅导中的教学积累整理而成的。 本书在编写过程中得到了大连海洋大学基础数学教研室广大教师的支持，他们提出了许多宝贵意见，在此一并表示衷心的感谢。 由于编者水平有限，书中的错误和不当之处，敬请读者和同行批评指正。 编者 2020年4月31日