





作者:陶玉婷、张燕
定价:59.8元
印次:1-1
ISBN:9787302683629
出版日期:2025.02.01
印刷日期:2025.03.04
图书责编:郭丽娜
图书分类:教材
"本书共13章,覆盖了人工智能各个方面的数学内容,包括微积分基础、迭代优化与凸函数、向量、矩阵、概率论、数理统计、线性模型、熵与不确定性、大规模矩阵分解、迭代优化方法、深度学习基础、随机方法和模型评估。本书每章都有基础知识讲解、应用背景介绍、公式推导和理论分析,同时穿插2~4个对应的Python编程案例,所有代码都可供读者直接运行。 本书适合学术型与应用型大学的人工智能专业教师教学和学生学习使用,也适合广大人工智能行业从业人员参考使用。"
"陶玉婷,金陵科技学院智能科学与技术专业教师,2013年获得南京理工大学模式识别与智能系统专业博士。曾于2010—2011年赴美国亚利桑那州立大学访学半年。主要讲授人工智能数学基础、机器视觉与边缘计算应用等课程。主持来自新工科产学研联盟的人工智能课程教学试点项目1项。张燕,金陵科技学院副校长,长期从事计算机科学、软件工程学科的教学与科研工作,国家一流软件工程专业、江苏省重点软件工程学科、江苏省产教融合型品牌专业、江苏省国际化人才培养品牌专业建设负责人,江苏省信息分析工程实验室主任,兼任南京市无党派知识分子联谊会副会长、信息技术新工科产学研联盟地方高校产教融合工委会主任、江苏省农学会常务理事及智慧农业分会理事长、江苏省科协科技智库专家。"
前言近年来,人工智能产业在全球范围内方兴未艾,它对国家政治、经济发展乃至国际影响力都产生了巨大影响。人工智能的研究和应用,如模式识别、机器学习、深度学习、计算机视觉等,都在很大程度上依赖于共同的奠基之石——数学基础。 截至2024年年初,全国共460余所高校开设了人工智能专业。可是人工智能所涉及的数学知识,如凸优化、信息熵、随机采样等,都超出了以往本科生和研究生的学习范围。与此同时,目前高校普遍存在的问题是,工科生擅长动手实践,但理论知识薄弱,无法以理论驱动应用技术的进步;理科生虽熟悉理论知识,却不擅长动手实践,很难做到学以致用,本书正是基于这样的背景而编写的。 本书共13章,覆盖了人工智能领域各个方面的基础理论知识。第1~6章分别是微积分基础、迭代优化与凸函数、向量空间、矩阵的特征分解与压缩、概率论基础和数理统计基础,这6章着重介绍与人工智能相关的高等数学、线性代数和概率统计基础知识。第7~13章分别是线性模型、熵与不确定性、大规模矩阵分解、迭代优化方法、深度学习基础、随机方法和模型评估,这7章侧重于数学理论与人工智能应用的有机结合,它们建立在前6章的基础之上。 本书多个章节的知识点和案例都结合了模式识别和机器学习的相关内容,所有案例的代码编写和运行结果都由编著者设计并验证。为了把重要知识点讲解透彻,书中每章都大量融入了理论知识的论述、分析和解释。编著者撰写了绝大部分章节的补充说明,受到纸质书稿的篇幅限制,可通过扫描文末二维码获得本书配套的附录和章节补充说明文件。 为帮助读者更高效地掌握人工智能的数学知识,本书的编写具有以下几方面特点。 案例驱动、理论易懂 本书...
1.1微积分的核心思想
1.1.1案例:正弦函数面积的累加计算
1.1.2案例:圆面积的累加计算
1.1.3“以直代曲”的泰勒展开解释
1.2导数的近似估计
1.2.1有限差分法
1.2.2案例:正弦函数导数的有限差分估计
1.2.3案例:图像边缘(轮廓)提取
1.3直角坐标与极坐标的变换
1.3.1坐标变换的微分解释
1.3.2案例:高斯分布密度函数的推导
本章小结第2章迭代优化与凸函数
2.1迭代优化
2.1.1一个简单的最优化问题
2.1.2闭式解与非闭式解
2.1.3迭代优化的理论基础
2.1.4案例:抛物线的迭代优化过程
2.2梯度消失
2.2.1梯度消失的概念
2.2.2案例:函数y=-lnx的梯度消失现象
2.3凸函数
2.3.1凸函数与全局最优解
2.3.2单调性和凹凸性
2.3.3凸函数的判定方法
2.4凸集与凸规划
2.4.1凸集的概念
2.4.2凸规划的应用
本章小结第3章向量空间
3.1向量概述
3.1.1点与向量
3.1.2向量的基本运算
3.1.3案例:计算机图形学中的向量矩阵运算
3.2秩与子空间
3.2.1线性相关与线性无关
3.2.2秩的概念
3.2.3子空间
3.2.4高维人脸图像的低维子空间
3.3线性变换
3.3.1基与坐标系
3.3.2高维到低维的线性变换
3.3.3坐标系之间的线性变换
3.4投影与正交化
3.4.1正交投影
3.4.2施密特正交化
本章小结第4章矩阵的特征分解与压缩
4.1特征分解与对角化
4.1.1特... 查看详情
1.解决“教什么”:13章内容全面覆盖AI核心数学知识,从基础到前沿无缝衔接。
2.优化“怎么教”:配套教学课件+教学大纲+教案+微课视频+案例源代码+拓展学习资料+课后习题答案等资源,让备课更轻松。
3.助力“学得会”:38个案例实践理论知识,图文并茂、Python实现,拓展知识易知易会。"