本书是根据教育部有关的教学大纲及最新全国硕士研究生入学统一考试(数学三)大纲的要求，总结作者多年讲授线性代数课程的实践经验编写而成的。
线性代数课程有以下特征。
(1) 内容抽象、前后关联、相互渗透。
(2) 概念多、定理多、符号多。
(3) 计算原理简单，但计算量较大。
(4) 证明一般需要较高的技巧。
(5) 应用广泛。
为了学好这门比较抽象的课程，本书力求做到以下几点。
(1) 注重线性代数思想与方法的介绍。
(2) 内容精练，结构完整，推理简明，通俗易懂。
(3) 语言叙述深入浅出，便于自学。
(4) 例题选取做到少而精。
(5) 注重应用。
第2版是对本书2015年4月第1版的修订。修正了第1版的一些错误与不妥之处。基本保持了第一版的风格与体系。