本书系统地介绍了高等代数中线性空间和线性变换的理论和方法，并简要地介绍了近世代数中的基本内容，基本方法及有关矩阵分析的基本知识，目的是为学过线性代数初步知识的读者提供进一步学习代数知识的素材，同时也为读者提高抽象思维能力和严谨的逻辑推理能力创造条件。本书分成三个部分。第一部分是介绍代数的基本知识(第1章)和近世代数的基本概念和方法(第8章)。第二部分是通常称为高等代数的基本内容，包括多项式代数(第2章)及线性空间与线性变换的理论与方法(第3章至第6章)，这一部分是课程的重点内容。第三部分介绍了一些在其他学科及工程技术中有实用意义的概念、方法与原理，其中包括最小二乘法、广义逆矩阵及矩阵分析的基本概念和方法，最后还介绍了微分方程组的矩阵分析解法(第7章)。考虑到不同要求的读者的需要，采取了模块式的编写原则。

本书可作为高等院校理、工、经管等专业本科生及研究生教材或教学参考书，亦可供自学读者及有关科技人员参考。